1、阶段质量检测(三) 不等式(时间 90 分钟，满分 120 分)一、选择题(共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分)1不等式(x3) 21 的解集是 ( )A x|x2 Bx| x4Cx| 4x2 D x|4x 22设 M2a( a2) ，N ( a1)(a3) ，则有( )AMN BM NCMN DM N3下列命题中正确的是( )Aabac 2bc 2 Baba 2b 2Caba 3b 3 Da 2b 2ab4(2012安徽高考)若 x，y 满足约束条件Error!则 zx y 的最小值是( )A3 B0C. D3325设 x，y 为正数，则(x y ) 的最小值为( )(1x 4y)
2、A6 B9C12 D156不等式组Error!的解集为( )A4，3 B4 ，2C3，2 D7已知 a，b，c 满足 cba，且 ac0，那么下列选项中不一定成立的是 ( )Aabac Bc (ba)0Ccb 2 ab2 Da( ab)08. 在如图所示的可行域内( 阴影部分且包括边界)，目标函数zxay 取得最小值的最优解有无数个，则 a 的一个可能值是( )A3 B3C1 D19 若直线 y2x 上存在点(x，y )满足约束条件Error!则实数 m 的最大值为( )A1 B1C. D23210已知 x0，y 0.若 m22m 恒成立，则实数 m 的取值范围是( )2yx 8xyAm4 或
3、 m2 Bm2 或 m4C22，均有 f(x)( m2) xm15 成立，求实数 m 的取值范围答 案阶段质量检测(三) 不等式1选 C 原不等式可化为 x26x80，解得4x2.2选 A 因为 MN2a 24a( a22a3)a 22a3(a1) 220，所以MN .3选 C 选项 A 中，当 c0 时，ac 2bc 2，所以 A 不正确；选项 B 中，当a0，b1 时 ab，但 a2b 2，所以 B 不正确；选项 D 中，当 a2，b1 时，a2b 2，但 ab，所以 D 不正确很明显 C 正确4.选 A 可行域为如图所示的阴影部分，可知 zx y 在点 A(0,3)处取得最小值，z 最小
4、值 3.5选 B x，y 为正数，(x y) 14 9，当且仅当(1x 4y) yx 4xyy2x 等号成立6选 A Error!Error!Error!4x3.7选 C 由已知可得，c 0，a0，b 不一定，若 b0 时，C 不一定成立，故选 C.8选 A 若最优解有无数个，则 y x 与其中一条边平行，而三边的斜率分别1a za为 、1、0，与 对照可知 a3 或 1，13 1a又因 zxay 取得最小值，则 a3.9选 B 如图所示：约束条件Error!表示的可行域如阴影部分所示当直线 xm 从如图所示的实线位置运动到过 A 点的位置时， m 取最大值解方程组Error!得 A 点坐标为(1,2)，m 的最大值是 1，故选 B.10选 D x0 ，y0. 8(当且仅当 时取“”)2yx 8xy 2yx 8xy若 m22m 恒成立，2yx 8xy则 m22m2 时，f( x)(m2)xm 15 恒成立，x 22x8(m2)x m15，即 x24x7m(x1)对一切 x2，均有不等式 m 成立x2 4x 7x 1而 (x1) 2x2 4x 7x 1 4x 12 22(当且仅当 x3 时等号成立)，x 1 4x 1实数 m 的取值范围是(，2
