1、平面直角坐标系三只钟的故事一只小钟被主人放在了两只旧钟当中，两只旧钟滴答、滴答的走着。一只旧钟对小钟说：“来吧，你也该工作了。可是我有点担心，你走完三千两百万次以后，恐怕会吃不消的。 ” “天哪！三千两百万次。 ”小钟吃惊不已， “要我做这么大的事？办不到，办不到！”另一支旧钟说：“别听他胡说八道，不用害怕，你只要每秒滴答摆一下就行了。 ”“天下哪有这么简单的事情？”小钟将信将疑， “如果这样，我就试试吧。 ”小钟很轻松地每秒滴答摆一下，不知不觉中，一年过去了，它摆了三千两百万次。成功就是这样，把简单的事做到极致，就能成功。例 1 将点 A（2，3）向右平移 3个单位长度得到点 B，则点 B所
2、处的象限是（ ）来源:gkstk.ComA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限例 2 如果点 P（2x+6,x4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么 x的取值范围在数轴上可表示为（ ）例 3 在平面直角坐标系中，线段 OP的两个端点坐标分别为 O(0，0)， P(4，3)，将线段 OP绕点 O逆时针旋转 90到 OP位置，则点 P的坐标为( )A(3，4) B(4，3) C(3，4) D(4，3)例 4 在平面直角坐标系中，点 与点 关于原点对称，则 的值为（ (20,)a(,13)Qbab）A33 B C D737A 组1、如图 1所示,点 A的坐标是 ( )A.(3,2); B.(
3、3,3); C.(3,-3); D.(-3,-3) xy23 41-1-2-3-4-3-2 -1 2143(1)DC BA2、如图 1所示,坐标是(-2,2)的点是 ( )A.点 A B.点 B C.点 C D.点 D3、如图所示,横坐标和纵坐标都是负数的点是 ( ) A.A点 B.B 点 C.C 点 D.D 点4、若点 M的坐标是(a,b),且 a0,b0,则点 M在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5、 下列各点中在 x轴上的点有几个（ ）（4，5） ， （0，4） ， （3，0） ， （0，0）A 1个 B 2 个 C 3 个 D 4 个6、若 A（a，b）
4、，B（b，a）表示同一个点，那么这个点一定在 （ ）A、第二、四象限的角平分线上 B、第一、三象限的角平分线上 C、平行 x轴的直线上 D、平行 y轴的直线上7、在直角坐标系中，点 P（2x-6，x-5）在第四象限中，则 x的取值范围是（ ）来源:学优高考网 gkstkA3x5 B-3x5 C-5x3 D-5x-3来源:学优高考网 gkstk8、平行于 x轴的直线上的所有点的_坐标都相同；平行于 y轴的直线上的所有点的_坐标相同9、 如果点 A的坐标为(a2+1,-1-b2),那么点 A在第几象限?为什么?10、如图 2所示,点 A的坐标为_,点 A关于 x轴的对称点 B的坐标为_, 点 B关
5、于 y轴的对称点 C的坐标为_.来源:学优高考网 -2xy23 41-1-3-4 0-3-2-1 2143(2)CBA11、在坐标平面内,已知点 A(a,b),那么点 A关于 x轴的对称点 A 的坐标为_,点 A关于 y轴的对称点 A的坐标为_.12、在平面直角坐标系中，点 P（2，3）关于原点对称点 P的坐标是_。13、已知 A（-3a，5） 、B（6，2b）关于 y轴对称，且 ABx 轴，求 a、b 的值。B组14、如图，是儿童乐园平面图请建立适当的平面直角坐标系，写出儿童乐园中各娱乐设施的坐标15、若点 P在第四象限，且点 P到 x轴，y 轴的距离分别为 4，3，则点 P的坐为 （ ）A
6、.（4，-3） B.(-4,3) C.(-3，4) D.（3,-4）16、若点 P（2m+1，3m）在第一象限，且点 P到两坐标轴距离相等，则 m的值是多少？17、如图所示,C,D 两点的横坐标分别为 2,3,线段 CD=1;B,D两点的横坐标分别为-2,3,线段BD=5;A,B两点的横坐标分别为-3,-2,线段 AB=1.(1)如果 x轴上有两点 M(x1,0),N(x2,0)(x1x2),那么线段 MN的长为多少?(2)如果 y轴上有两点 P(0,y1),Q(0,y2)(y1y2),那么线段 PQ的长为多少?18、把点 P（3，5）先向左平移 2个单位长度，再向下平移 2个单位长度后的坐标
7、是 .19、把一个五边形沿 y轴正方向平移 3个单位长度后，对应顶点的横坐标将 ，纵坐标将 .来源:gkstk.Com -2xy23 41-1-3-4 0-3-2-1 2143DCBAC组20、在直角坐标系中，已知点 A（-5，0） ，点 B（3，0） ，ABC 的面积为 12，试确定点 C的坐标特点21、在如图所示的平面直角坐标系中描出 A（2，3） ，B（-3，-2） ，C（4，1）三点，并用线段将 A、B、C 三点依次连接起来，你能求出它的面积吗？来源:gkstk.Com来源:学优高考网平面直角坐标系例 1 【答案】：D【解析】 A（2，3）向右平移 3个单位长度得到点 B，则点 B为(
8、1,3), (1,3)在第四象限.【方法指导】本题考查了图形的平移变换及各象限内点的坐标特点先利用平移中点的变化规律求出点 B的坐标，再根据各象限内点的坐标特点即可判断点 B所处的象限【易错警示】注意平移中点的变化规律例 2 【答案】 C【解析】由点 P（2x+6,x4）在平面直角坐标系的第四象限内，所以，在数轴上表示为 C。3-,046xx解 得【方法指导】本题考查点在平面直角坐标系中的特点，从而找到关于 x的不等式组，再把这个不等组的解集在数轴上表示。在数轴上表示解集时，就注意什么时候是实点，什么时候是圆圈。例 3 【答案】C【解析】如图 1，过点 P作 PA x轴于点 A，设点 A旋转后
9、的对应点为 A，则P A PA3， OA OA4，点 P的坐标为(3，4)故选 CxxOPAP A图 1【方法指导】在平面直角坐标系中，点( a， b)绕坐标原点 O逆时针旋转 90后，所得对应点的坐标为( b， a)；点( a， b)绕坐标原点 O顺时针旋转 90后，所得对应点的坐标为(b， a)例 4 【答案】D【解析】点 关于原点对称的点是 ，故 ，则 ，故 D(,)xy(,)xy20,13ba7b是正确的来源:学优高考网 gkstk【方法指导】考查了坐标平面内点的对称性及有理数的运算。若两个点关于原点对称，则它们的横、纵坐标分别互为相反数，这一特征是解题的关键。答案：1. B 2. D
10、 3. C 4. D 5. B 6. B 7. A 8.纵，横 9.四 ， a 2+10, -1-b 2 0. 来源:gkstk.Com10. (-1,2) (-1,-2) (1,-2) 11. (a ,-b ) , (-a b ) 12. (-2,-3) 13.a=2, B=2.5 14. 解：以碰碰车为原点，分别以水平向右方向、竖直向上方向为 x 轴、y 轴的正方向， 建立平面直角坐标系，则各娱乐设施的坐标为：碰碰车（0，0） ，海盗船（5，1） ，太空飞人（3，4） ，跳伞塔（1，5） ，魔鬼城（4，8） ，过山车（-2，7） ，碰碰船（-2 ，2） 15. D 16. m=1 17.(1) x2 - x1 (2) y2 - y1 18. (1,3) 19. 不变，增加 3 个单位长度。 20C 点横坐标为任意实数，纵坐标为 3 或-3。21解：如答图，AB 交 y 轴于点 D（0，1） ，来源: 学优高考网 gkstk则得 SABC =SACD +SBDC= 4（3-1）+ 4-2-11212=4+6=10解：如答图，设点 C 的纵坐标为 b，则根据题意，得 ABb=1212AB=3+5=8， 8b=12b=3点 C 的纵坐标为 3 或-3，即点 C 在平行于 x 轴且到 x 轴的距离为 3 的直线上点拨：数形结合是解答此类题的较好方法
