1、4.3 解直角三角形基础题 解直角三角形常见类型及求法：RtABC 中，C90已知 选择的边角关系斜边和一直角边 c，a 由 sinA ，求A；acB90A；b c2 a2两直角边 a，b 由 tanA ，求A；abB90A；c a2 b2斜边和一锐角 c，AB 90A；acsinA；来源:gkstk.CombccosA一直角边和一锐角 a，AB90 A；b ；atanAcasinA知识点 1 已知两边解直角三角形1在ABC 中，C 90，AC3，AB4，欲求A 的值，最适宜的做法是( )A计算 tanA 的值求出B计算 sinA 的值求出C计算 cosA 的值求出来源:gkstk.ComD先
2、根据 sinB 求出B ，再利用 90B 求出2在 RtABC 中，C90，a 4，b3，则 cosA 的值是( )A. B. C. D.35 45 43 543在 RtABC 中，C90，a 20，c20 ，则 A_，B_，b_24在ABC 中，C 90.(1)若 a30，b20，求 c，A，B；来源:学优高考网(2)若 b9，c6 ，求 a，A，B.3知识点 2 已知一边一锐角解直角三角形5在 RtABC 中，C90，已知 a 和A ，则下列关系中正确的是 ( )AcasinA Bc asinACc acosA DcacosA6(杭州中考)在直角三角形 ABC 中，已知C90，A40，BC
3、3，则 AC( )A3sin40 B3sin50 C3tan40 D3tan507在 RtABC 中，C90，若 a ，B 30，则 c 和 tanA 的值分别为( )6A12， B12，33 3C4 ， D2 ，333 2 38如图，在 RtABC 中，C90.(1)已知A 和 c，则 a_，b_；(2)已知B 和 b，则 a_，c _来源:学优高考网9在ABC 中，C 90.(1)若 c10，B30，求 a，b，A ；(2)若B72，c 14，求 a，b，A.中档题10(兰州中考)ABC 中，a，b，c 分别是A，B，C 的对边，如果 a2b 2c 2，那么下列结论正确的是( )Acsin
4、Aa BbcosBcCatanA b DctanBb11在 RtABC 中，若C90，AC1，BC 2，则下列结论中正确的是( )AsinB BcosB55 25CtanB2 DcosB1212如图，在ABC 中，C90，B 60，D 是 AC 上一点，DE AB 于 E，且 CD2，DE1，则 BC的长为( )A2B.433C2 3D4 313在平面直角坐标系中，设点 P 到原点 O 的距离为 p，OP 与 x 轴正方向的夹角为 ，则用p ，表示点 P 的极坐标，显然，点 P 的极坐标与它的坐标存在一一对应关系例如：点 P 的坐标为(1，1)，则其极坐标为 ，452若点 Q 的极坐标为4，6
5、0，则点 Q 的坐标为( )A(2，2 ) B(2 ，2 )3 3C(2 ，2) D(2 ，2)314(河池中考)如图，在ABC 中，AC6，BC5，sinA ，则 tanB_2315(攀枝花中考)如图，在菱形 ABCD 中，DEAB 于点 E，cosA ，BE4，则 tanDBE 的值是_3516(无锡中考)如图，在 Rt ABC 中，C 90，AB10，sinA ，求 BC 的长和 tanB 的值2517已知：如图，在ABC 中，ABAC9，BC6.(1)求 sinC；(2)求 AC 边上的高 BD.综合题18一副直角三角板如图放置，点 C 在 FD 的延长线上，ABCF ，FACB90，
6、E45，A60，AC10，试求 CD 的长参考答案基础题1C 2.A 3.45 45 20 4.(1)c 10 ，tanA 1.5，a2 b2 302 202 133020 32A56.3.B90A33.7. (2)C90，b9，c6 ，3a 3 .sinA ，（ 63） 2 92 27 3ac 3363 12A30，B60. 5.B 6.D 7.D 8.(1)csinA ccosA (2) 来源:学优高考网btanB bsinB9.(1)C90，c 10，B 30，b5.a 5 .102 52 3A90B60. (2)A 907218.sinB ，bcb14sin7213.3.sinA ，a
7、ca14sin184.3. 中档题10A 11.A 12.B 13.A 14. 15.2 4316.在 RtABC 中，C90，AB10，sinA ，BCAB BC10 25BC4.根据勾股定理，得 AC 2 ，则 tanB . AB2 BC2 21ACBC 2214 21217.(1)作 AEBC 交 BC 于点 E.ABAC，BEEC3.在 RtAEC 中，AE 6 ，92 32 2sinC . AEAC 629 223(2)在 RtBDC 中，sinC ，BDBC ，BD6 223BD4 . 2综合题18过点 B 作 BMFD 于点 M.在ACB 中，ACB 90，A60，AC10，ABC30，BCACtan6010 .ABCF，3BCM ABC30.BMBCsin3010 5 ，CMBCcos3015.312 3在EFD 中，F 90，E45，EDF45.MDBM5 .3CDCMMD155 .3
