1、阶段测评( 三) 函数及其图象 (A)(时间：120分钟 总分：120分)一、选择题(每小题4分，共40 分)1(2016孝感中考)“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现科学证实：近视眼镜的度数 y(度)与镜片焦距x(m)成反比例如果 500度近视眼镜片的焦距为0.2 m，则表示y与x函数关系的图象大致是( B ),A) ,B),C) ,D)2(2015上海中考)下列y关于x的函数中，是正比例函数的为 ( C )Ayx 2 By2xCy Dyx2 x 123(2016南充中考)抛物线yx 22x3的对称轴是( B )A直线x1 B直线x1C直线x2 D直线x24(2016河北中考)若
2、k0，b0；bc0；b，c 是关于x的一元二次方程x 2(a 1)x 0的两个实数根；abc3.其中正12a确的结论有_(填写序号 )14(2016梅州中考)如图，抛物线yx 22x3与y轴交于点 C，点D(0 ，1)，点P是抛物线上的动点若PCD是以 CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为_(1 ， 2)或(1 ，2)_2 2三、解答题(每小题8分，共64 分)15已知，一次函数ykx3的图象经过点A(1，4) (1)求这个一次函数的解析式；(2)试判断点B(1，5)，C(0， 3)，D(2，1) 是否在这个一次函数的图象上解：(1)将点A(1，4)代入解析式ykx3，得k34.解得k1.一次
3、函数的解析式为yx3；(2)将各点的坐标代入解析式yx3，得当x1时，y1325，点B不在函数图象上当x0时，y033，点C在函数图象上；当x2时，y2351，点D 不在函数图象上16已知反比例函数y(m1)xm 23的图象在第二、四象限，求m的值，并指出在每个象限内y随x的变化情况解：y(m1)xm 23是反比例函数，m 231，且m10.解得m .2又图象在第二、四象限，m10，即 m1.来源:学优高考网gkstkm .来源:gkstk.Com2在每个象限内，y随着x的增大而增大来源:学优高考网17(2016常德中考)如图，直线AB与坐标轴分别交于A(2，0)，B(0，1)两点，与反比例函
4、数的图象在第一象限交于点C(4，n)，求一次函数和反比例函数的解析式解：一次函数：y x1，12反比例函数：y .12x18(2015呼和浩特中考)如图，在平面直角坐标系中A点的坐标为(8，y)，ABx轴于点B，sinOAB ，反45比例函数y 的图象的一支经过AO的中点C，且与AB交于点D.kx(1)求反比例函数解析式；(2)若函数y3x与y 的图象的另一支交于点M，求三角形 OMB与四边形OCDB的面积的比kx解：(1)y ；12x(2) .S OMBS四 边 形 OCDB 8519(2015苏州中考)如图，已知函数y (x0) 的图象经过点A、B，点B的坐标为(2，2)过点A 作ACx轴
5、kx，垂足为C，过点B作BD y 轴，垂足为D ，AC与BD交于点F ，一次函数yax b的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E.(1)若AC OD，求a、b的值；32(2)若BCAE，求BC的长解：(1)解得 a 34，b 2；)(2)BC .520(2016咸宁中考)某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖 300件为了促俏，该店决定降价销售，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件已知该款童装每件成本价40元设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？(3)若该网店每星期想要
6、获得不低于6 480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？解：(1)y30030(60x)30x2 100；(2)设每星期的销售利润为W元，依题意，得W(x 40)(30x2 100)30x 23 300x84 00030(x55) 26 750.a300，x55时，W 最大值 6 750( 元) 即每件售价定为55元时，每星期的销售利润最大，最大利润是6 750元(3)由题意，得30(x55) 26 7506 480解这个方程，得x 152，x 258.抛物线W30(x 55) 2 6 750的开口向下，当52x58时，每星期的销售利润不低于6 480元在y30x2 100中，k300，
7、y随x的增大而减小当x58时，y 最小值 30582 100360.即每星期至少要销售该款童装360件21(2015北京中考)在平面直角坐标系xOy中，过点(0 ，2)且平行于x轴的直线，与直线yx1交于点A ，点A关于直线x1的对称点为B，抛物线 C1：yx 2bxc经过点 A，B.(1)求点A、B的坐标；(2)求抛物线C 1的表达式及顶点坐标；(3)若抛物线C 2：yax 2(a0)与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围解：(1)将y2代入直线yx1，得x3，A(3， 2)点A、B关于直线x1对称，B(1，2)(2)将A(3，2)，B(1，2)代入抛物线 yx 2bxc得
8、解得 抛物线C 1的表达式为yx 22x1，顶点坐标为(1，2) 2 9 3b c，2 1 b c. ) b 2，c 1. )(3)如图，当C 2过点A、B时为临界情况将A(3， 2)代入抛物线 yax 2中，得9a2，解得a .29将B(1，2)代入抛物线yax 2中，得a2.a的取值范围为 a2.2922(2015舟山中考)某企业接到一批粽子生产任务，按要求在 15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系式： y 54x（0 x 5），30x 120（5 x 15）.)(1)李明第几天生产的粽子数
9、量为420只？ (2)如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画若李明第 x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大值是多少元？ (利润出厂价成本) (3)设(2)小题中第m天利润达到最大值，若要使第(m1)天的利润比第m天的利润至少多48元，则第(m1)天每只粽子至少应提价几元？解：(1)设第n天生产了420只粽子，由题意可知：30n120420，解得n10，答：第10天生产了420只粽子(2)当x12时，有最大值， 最大 768( 元)(3)由(2)小题可知m12，m113，设第13天提价a元，由题意得： 13(6ap)(30x120)510(a1.5)，510(a 1.5)76848，得 a0.1，答：第13天应至少提价0.1元
