1、九 （下 ）数 学 相 似 练 习 （5）-相似三角形的应用E-mail： QQ：358087236 20061223 1、在阳光下，身高 1.68m 的小强在地面上的影长为 2m，在同一时刻，测得学校的旗杆在地面上的影长为 18m则旗杆的高度为 (精确到0.1m)2、如图，在河两岸分别有 A、B 两村，现测得 A、B、D 在一条直线上，A、C、E 在一条直线上，BC/DE，DE=90 米，BC=70 米，BD=20 米。则 A、B 两村间的距离为 。3、 （06 湖州）为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据科学中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺
2、，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4 米的点 E 处，然后沿着直线 BE 后退到点 D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点 A，再用皮尺量得 DE=2.4 米，观察者目高CD=1.6 米，则树（AB）的高度约为_米（精确到 0.1米） 。4、如图，某测量工作人员与标杆顶端 F、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面 1.6 米，标杆为 3.2 米，且 BC=1 米，CD=5 米，求电视塔的高 ED。5、小强用这样的方法来测量学校教学楼的高度：如图，在地面上放一面镜子（镜子高度忽略不计） ，他刚好能从镜子中看到教学楼的顶端 B，他请同学协助量了镜子与教学楼的距离 EA
3、=21 米，以及他与镜子的距离 CE=2.5 米，已知他的眼睛距离地面的高度 DC=1.6 米，请你帮助小强计算出教学楼的高度。 （根据光的反射定律：反射角等于入射角）6、某数学课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为 1.5 米的同学的影子长为 1.35 米，因大树靠近一栋建筑物，大树的影子不全在地面上，他们测得地面部分的影子长 BC=3.6 米，墙上影子高 CD=1.8 米，求树高 AB。7、如图,甲楼 AB 高 18 米,乙楼坐落在甲楼的正北面,已知当地冬至中午12 时,物高与影长的比是 1: ,已知两楼相距 20 米,那么甲楼的2影子落在乙楼上有多高?8、为了测量路灯
4、（OS）的高度,把一根长 1.5 米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为 1 米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了 4 米（BB ）,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长（B C）为 1.8 米,求路灯离地面的高度.9、如图，有一路灯杆 AB(底部 B 不能直接到达)，在灯光下，小明在点 D 处测得自己的影长DF3m，沿 BD 方向到达点 F 处再测得自己得影长 FG4m，如果小明得身高为 1.6m，求路灯杆 AB 的高度。hSACB BO CAEDCBAD FBC EG图9BCOyxA九 （下 ）数 学 相 似 练 习 （6）-相似三角形的应用E-mail： QQ：3
5、58087236 20061225 1、如图，为了测量水塘边 A、B 两点之间的距离，在可以看到的 A、B的点 E 处，取 AE、BE 延长线上的 C、D 两点,使得 CDAB，若测得CD5m，AD15m，ED=3m,则 A、B 两点间的距离为 _。2、在长 8cm，宽 4cm 的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与矩形相似，那么留下的矩形的面积为cm 2。3、如图，大正方形中有 2 个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S 2 ，那么 S1、S 2 的大小关系是(A) S1 S2 (B) S1 = S2 (C) S1S2 (D) S1、S 2 的大小关系不确定4、如图，ABC 是一块
6、锐角三角形余料，边 BC=120 毫米，高 AD=80 毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？5、我侦察员在距敌方 200 米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住。若此时眼睛到食指的距离约为 40cm，食指的长约为 8cm,你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？请说出你的思路。6、如图，AB 是斜靠在墙上的长梯，梯脚 B 距墙脚 1.6m，梯上点 D 距墙 1.4m，BD 长0.55m，求该梯子的长。
7、7、如图，梯形 ABCD 中， ADBC，E 、F 分别在 AB、CD 上，且 EFBC，EF 分别交BD、AC 于 M、N。 （1）求证：ME=NF；（2）当 EF 向上平移至 各个位置时，其他条件不变， （1）的结论是否还成立？请分别证明你的判断。8、 （06 深圳）如图，抛物线 与 轴交于 、 两点（点 在点 的281(0)yaxaxABB左侧） ，抛物线上另有一点 在第一象限，满足 为直角,且恰使 .CACBO(1)求线段 的长.O(2)求该抛物线的函数关系式(3)在 轴上是否存在点 ，使 为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的 点的坐xPBCP标；若不存在，请说明理由.解： 练习：
8、1、 （06 浙江台州）善于学习的小敏查资料知道：对应角相等，对应边成比例的两A BDCEABCDEPQMNMMNE MB CFDANEB CFDA NEB CFDA（N）MEB CFDACDFBA E图 1FCDEAB个梯形，叫做相似梯形.他想到 “平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似” ，提出如下两个问题，你能帮助解决吗？问题一 平行于梯形底边的直线截两腰所得的小梯形和原梯形是否相似？（1）从特殊情形入手探究.假设梯形 ABCD 中， ADBC，AB=6，BC=8，CD=4，AD=2，MN 是中位线（如图 ）.根据相似梯形的定义，请你说明梯形 AMND 与梯形
9、 ABCD是否相似?（2）一般结论：平行于梯形底边的直线截两腰所得的梯形与原梯形_ (填“相似 ”或“ 不相似”或“相似性无法确定”.不要求证明 ) .问题二 平行于梯形底边的直线截两腰所得的两个小梯形是否相似?（1）从特殊平行线入手探究.梯形的中位线截两腰所得的两个小梯形_ (填“相似 ”或“ 不相似”或“相似性无法确定”.不要求证明 ).（2）从特殊梯形入手探究.同上假设，梯形 ABCD 中，ADBC，AB=6，BC=8，CD=4，AD=2，你能找到与梯形底边平行的直线 PQ（点 P,Q 在梯形的两腰上，如图）, 使得梯形 APQD 与梯形 PBCQ 相似吗? 请根据相似梯形的定义说明理由
10、.(3)一般结论：对于任意梯形（如图） ，一定 (填“存在”或“不存在”)平行于梯形底边的直线 PQ，使截得的两个小梯形相似. 若存在，则确定这条平行线位置的条件是 = APB(不妨设 AD= a，BC= b，AB=c，CD= d.不要求证明 ) .2、 已知：如图 1，ABBD，CDBD，垂足分别为 B、D，AD 和 BC相交于点 E，EFBD，垂足为 F，我们可以证明 成立（不要求考生证明）.EFCDAB1若将图 1 中的垂线改为斜交，如图 2，ABCD，AD，BC 相交于点 E，过点 E 作 EFAB，交BD 于点 F，则：1 还成立吗？如果成立，请给出证明；ECDAB如果不成立，请说明
11、理由；2 请找出 SABD ，S BED 和 SBDC 间的关系式，并给出证明.3、 如 图 ， 零 件 的 外 径 为 16cm， 要 求 它 的 壁 厚 x， 需 要 先 求 出 内 径 AB， 现 用 一 个 交 叉 钳 (AD与 BC 相 等 )去 量 ， 若 测 得 OA:OD=OB:OC=3:1， CD 5cm， 你 能 求 零 件 的 壁 厚 x 吗 ？4、如图，A 为河对岸一点，ABBC，DCBC，垂足分别为 B、C，直线 AD、BC 相交于点 E,如果测得 BF80m，CE=40m，CD=30m，求河宽 AB5、如图，A、B 两点被池塘隔开，在 AB 外任选一点 C，连结 A
12、C、BC 分别取其三等分ABA DBACDBAECDBA第 25 题图28A DCB46P Q第 25 题图abA DCBdcP QACBDM N第 25 题图点 M、N 量得 MN38m。求 AB 的长。6、小明的身高是 1.7 米，他的影子长是 2 米，同一时刻学校旗杆的影子长是 20 米，求旗杆的高。7、如图，点 D、E 分别在 AC、BC 上，如果测得CD20m，CE40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m,求 A、B 两地间的距离。8、如图，已知：梯形 ABCD 中，AD/BC，EF 过 O 点且平行于 BC，求证：EO=FO 。9、在图中，方格纸中每个小格的顶点叫格点，以格点连线为边的三角形叫格点三角形。请你在图中画出两个相似但不全等的格点三角形（不是直角三角形） 。并加以证明。A DE O FB CA BDCE
