1、第 1 章 1.1.1(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1下列语句中命题的个数是( )5Z； 不是实数；大边所对的角大于小边所对的角； 是无理数2A1 B2C3 D4解析： 都是命题答案： D2下列说法正确的是( )A命题“直角相等”的条件和结论分别是 “直角”和“相等”B语句“最高气温 30 时我就开空调 ”不是命题C命题“对角线互相垂直的四边形是菱形 ”是真命题D语句“当 a4 时，方程 x24xa0 有实根”是假命题解析： 对于 A，改写成“若 p，则 q”的形式应为“若有两个角是直角，则这两个角相等” ；B 所给语句是命题； C
2、的反例可以是“用边长为 3 的等边三角形与底边为 3，腰为2 的等腰三角形拼成的四边形不是菱形”来说明故选 D.答案： D3设 l、m 是两条不同的直线， 是一个平面，则下列结论正确的是( )A若 lm，m，则 l B若 l，l m，则 mC若 l，m，则 lm D若 l，m ，则 lm解析： 由线面平行、垂直的判定定理及性质定理知 B 正确答案： B4下列语句中假命题的个数是( )3 是 15 的约数；15 能被 5 整除吗？x|x 是正方形是 x|x 是平行四边形的子集吗？3 小于 2；矩形的对角线相等；9 的平方根是 3 或3；2 不是质数；2 既是自然数，也是偶数A2 B3C4 D5解
3、析： 是假命题，不是命题，是真命题答案： A二、填空题(每小题 5 分，共 10 分)5给出下列命题：在ABC 中，若AB，则 sin Asin B；函数 yx 3 在 R 上既是奇函数又是增函数；函数 yf(x) 的图象与直线 xa 至多有一个交点；若将函数 ysin 2x 的图象向左平移 个单位，则得到函数 ysin 的图象4 (2x 4)其中正确命题的序号是_解析： ABabsin Asin B易知正确将函数 ysin 2x 的图象向左平移 个单位，4得到函数 ysin 的图象(2x 2)答案： 6命题“末位数字是 0 的整数能被 5 整除” 条件 p 是_，结论q 是_，是_命题(填“
4、真”或“ 假”)答案： 一个整数的末位数字是 0 这个整数能被 5 整除 真三、解答题(每小题 10 分，共 20 分)7指出下列命题的条件 p 和结论 q：(1)若 xy 是有理数，则 x， y 都是有理数；(2)如果一个函数的图象是一条直线，那么这个函数为一次函数解析： (1)条件 p：xy 是有理数，结论 q：x，y 都是有理数(2)条件 p：一个函数的图象是一条直线，结论 q：这个函数为一次函数8已知命题 p：lg(x 22x 2)0；命题 q：0 ，求 a 满足的条件ax1 ax2解析： (1)ax 2bx10 有解当 a0 时，bx10 有解，只有 b0 时，方程有解 x .1b当 a0 时，方程为一元二次方程，有解的条件为 b 24a0.综上，当 a0，b0 或 a0，b 24a0 时，方程 ax2bx10 有解(2)命题当 x1 为假命题，ax1 ax2应有当 x10，x 1x20，a0.高%考 试 题库
