1、第七章 圆第一节 圆的有关概念及性质1(2016黄石中考)如图所示，O的半径为13，弦AB的长度是24，ON AB，垂足为N ，则ON( A )A5 B7 C 9 D11(第1题图)(第2题图)2(2016南宁中考)如图，点A，B，C ，P 在O 上，CD OA，CEOB，垂足分别为D，E，DCE40，则P的度数为 ( B )A140 B 70 C60 D403(2016眉山中考)如图，A，D是O 上的两个点，BC是直径若D32，则OAC( B )A64 B 58 C72 D55(第3题图)(第4题图)4(2016陕西中考)如图，O的半径为4，ABC 是O的内接三角形，连接OB，OC.若BAC
2、与BOC互补，则弦BC的长为 ( B )A3 B4 C5 D 63 3 3 35(2016兰州中考)如图，四边形ABCD内接于O，若四边形ABCO是平行四边形，则ADC的大小为( C )A45 B 50 C60 D756(2016遵义二中一模)点O是ABC 的外心，若BOC 80，则BAC的度数为( C )A40 B 100C40或140 D40或1007(2016遵义航中三模)如图，ABC内接于O ，OBC 40，则A的度数为( D )A80 B 100 C110 D130(第7题图)(第8题图)来源:学优高考网8(2016遵义航中二模)如图是以ABC的边AB为直径的半圆 O，点C 恰好在半
3、圆上，过C作CDAB交AB于D.已知cos ACD ，BC 4，则 AC的长为( D )35A1 B. C3 D.203 1639(2016长春中考)如图，在O中，AB是弦，C是 上一点若 OAB25，OCA40，则BOC的AB 大小为_30_.(第9题图)(第10题图)10(2016百色中考)如图，O的直径AB过弦CD的中点E，若C25，则D_65_11(2015绍兴中考)如图，已知点A(0，1) ，B(0，1)，以点 A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则 BAC等于 _60_.(第11题图)(第13题图)12(2016原创)已知ABC的边BC4 cm，O是其外接圆，且半径也为
4、4 cm，则A的度数是 _30或 150_来源:学优高考网gkstk13(2015泉州中考)如图，在O的内接四边形ABCD中，点E在DC的延长线上，若A50，则BCE_50_14(2016临沂中考)如图，A，P ，B ，C是圆上的四个点，APCCPB60，AP，CB的延长线相交于点D. 来源:学优高考网gkstk(1)求证：ABC是等边三角形；(2)若PAC90，AB2 ，求PD的长3解：(1)ABCAPC，BACBPC，APCCPB60，ABCBAC60，ABC是等边三角形；(2)ABC是等边三角形，AB 2 ， ACBCAB2 ，ACB60.在RtPAC中， P3 3AC90 ，APC60
5、， AC2 ，AP 2.在RtDAC中，DAC90，AC2 ，ACD3ACtan APC 360，ADACtanACD6.PDADAP 6 24.15(2016遵义十一中二模)已知O的半径为13 cm，弦ABCD，AB24 cm，CD10 cm，则AB 、CD之间的距离为 ( D )A17 cm B7 cmC12 cm D 17 cm或7 cm16(2015兰州中考)如图，经过原点O的P 与x，y轴分别交于A，B两点，点C 是劣弧OB上一点，则ACB( B )A80 B 90C100 D无法确定来源:gkstk.Com(第16题图)(第17题图)17(2015日照中考)如图，在ABC中，以BC
6、为直径的圆分别交边AC，AB于D，E两点，连接BD，DE ，若BD平分ABC，则下列结论不一定成立的是( D )ABDACBAC 22ABAECADE是等腰三角形DBC2AD18(2016吉林中考)如图，四边形ABCD内接于O，DAB130，连接OC，点P是半径OC上任意一点，连接DP ，BP，则BPD可能为 _80_.(写出一个即可)(第18题图)(第19题图)来源:gkstk.Com19(2016黑龙江中考)如图，MN 是O的直径，MN 4， AMN 40，点B 为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PAPB 的最小值为_2 _320(2015安徽中考)在O中，直径AB6，BC是弦
7、， ABC30，点P在BC上，点Q在O上，且OPPQ.(1)如图(1)，当PQAB 时，求PQ的长度；(2)如图(2)，当点P 在BC 上移动时，求 PQ长的最大值解：(1)连接OQ，如图，PQAB ，OPPQ，OPAB，在RtOBP中，tanB ，OP3tan30OPOB ，在 RtOPQ中，OP ，OQ3，PQ ；(2)连接OQ ，在RtOPQ中，PQ3 3 OQ2 OP2 6 ，当OP 的长最小时，PQ的长最大，此时 OPBC，则OP OB ，PQ长的最大值为OQ2 OP2 9 OP212 32 .9 (32)2 33221(2016遵义六中一模)如图，在ABC中，BABC，以AB为直径
8、的O分别交AC、BC于点D、E，BC的延长线与O的切线AF交于点 F.(1)求证：ABC2CAF；(2)若AC 2 ，CEEB14，求CE的长10解：(1)如图，连接BD ，AB 为O 的直径，ADB90，DABABD90，AF是O的切线，FAB 90.即DABCAF90，CAFABD，BABC ，ADB 90，ABC2ABD ，ABC2CAF ；(2)如图，连接AE ，AB 是直径，AEB90，设CE x，CEEB14，EB4x，BABC 5x， AE3x，在RtACE中，AC 2CE 2AE 2，即(2 )2x 2(3x) 2，x2，CE 102.22(2016遵义一中二模)如图，AB是半圆O的直径，C、 D是半圆O上的两点，且ODBC ，OD 与AC交于点E.(1)若B70，求CAD的度数；(2)若AB 4，AC3，求DE的长解：(1)ODBC，DOAB70.又OA OD，DAO ADO55.AB是直径，ACB90 ，CAB20.CAD 35；(2) 在RtACB中，BC .圆心O是直径AB的中点AB2 AC2 7，ODBC， OE BC .又OD AB2，DEOD OE2 .12 72 12 72
