平行四边形的判定1已知如图，ABC 是等边三角形，过 AC 边上的点 D 作 DGBC，交 AB 于点 G，在GD 和延长线上取点 E，使 DEDC，连接 AE、BD（1）求证：AGEDAB；（2）过点 E 作 EFDB，交 BC 于点 F，连结 AF，求AFE 的度数图4GFEDCBA2已知如图所示，点 O 为平行四边形 ABCD 的对角线 BD 的中点，直线 EF 经过点 O，分别交 BA、DC 的延长线于 E、F 两点求证：AE=CF3已知：如图所示，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，EF 经过点 O 并且分别和 AB、CD 相交于点 E、F，又知 G、H 分别为 OA、OC 的中点求证：四边形 EHFG 是平行四边形ADBC4已知如图，四边形 ABCD 是平行四边形，且 EADBF（1）说明 EF是等腰三角形 （2） CF的哪两边之和等于平行四边形 ABCD 的周长，为什么？5等边三角形 ABC 的边长为 a，P 为ABC 内一点，且 PDAB，PEBC，PFAC，那么，PD+PE+PF 的值为一个定值这个定值是多少？请你说出这个定值的来历
