1、25.3 用频率估计概率课后作业：方案（B）一.教材题目：P144 T1、P147 T3、P148 T4、T5、T61.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果投篮次数 n 50 100 150 200 250 300 500投中次数 m 28 60 78 104 123 152 251投中频率 n(1)计算投中频率(结果保留小数点后两位);(2)这名球员投篮一次,投中的概率约是多少(结果保留小数点后一位)?来源:学优高考网3.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下:射击次数 20 40 100 200 400 1000“射中 9 环以上”的次数 15 33 78 158 321 801“射
2、中 9 环以上”的频率(1)计算表中相应的“射中 9 环以上”的频率(结果保留小数点后两位);(2)这些频率具有怎样的稳定性?(3)根据频率的稳定性,估计这名运动员射击一次时“射中 9 环以上”的概率(结果保留小数点后一位).4.投针试验:(1)在一个平面上画一组间距为 d=4 cm 的平行线,将一根长度为 l=3 cm 的针任意投掷在这个平面上,针可能与某一直线相交,也可能与任一直线都不相交.根据记录在下表中的投针试验数据,估计针与直线相交的概率.试验次数n25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 .相交频数m.相交频率 n .来源:学优高考网(2)在投针试验
3、中,如果在间距 d=4 cm，针长 l= 3 cm 时，针与直线相交的概率为 p，那么当 d 不变、l 减小时，概率 p 如何变化？当 l 不变、d 减小时，频率p 如何变化（在试验中始终保持 ld）?5.为了估计鱼塘中的鱼数,养鱼者首先从鱼塘中打捞 n 条鱼,在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘,再从鱼塘中打捞 a 条鱼.如果在这 a 条鱼中有 b 条鱼是有记号的,那么估计鱼塘中鱼的条数为 .你认为这种估计方法有道理吗?b为什么？6.动物学家通过大量的调查估计：某种动物活到 20 岁的概率为 0.8，活到 25岁的概率为 0.5，活到 30 岁的概率为 0.3.（1）现年 20 岁的这种
4、动物活到 25 岁的概率为多少？（2）现年 25 岁的这种动物活到 30 岁的概率为多少？来源:学优高考网二.补充: 部分题目来源于点拨 举一反三 4某校男生中，若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查，抽到喜欢足球的同学的概率是 ，这个 的含义是( )35 35A只发出 5 份问卷，其中 3 份是喜欢足球的问卷B在问卷中，喜欢足球的问卷数与总问卷数的比为 35C在问卷中，喜欢足球的问卷数约占总问卷数的35D在问卷中，每抽出 100 份问卷 ，恰有 60 份问卷是不喜欢足球1盒子中有白色乒乓球 8 个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下试验：每次摸出一个乒乓
5、球后记下它的颜色并放回，如此重复 360 次，摸出白色乒乓球 90 次，则黄色乒乓球的个数估计为( )A90 个 B24 个 C70 个 D32 个4不透明的袋中装有 3 个小球(除颜色外均相同) ，其中 2 个为白色球，另一个为红色球，每次从袋中摸出一个球，记下颜色后放回搅匀再摸，研究恰好摸出红色球的概率，以下替代试验方法不可行的是( )A用 6 张相同的卡片，其中四张分别写上 “白” ，另外两张分别写上“红” ，然后反复抽取B用 3 张相同的卡片，分别写上 “白” 、 “白” 、 “红” ，然后反复抽取C用一枚硬币，正面表示“ 白” ，反面表示“红” ，然后反复抛掷D用一个转盘，盘面分：白
6、、红两种颜色 ，其中白色盘面的面积为红色的 2 倍，然后反复转动5小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针(未投入正三角形及其内部区域不算) ，则针扎到其内切圆 (阴影 )区域的概率为( )A. B. C. D.12 36 39 3 3(第 5 题)答案一、 教材1解：(1)从左到右依次为：0.56，0.60，0.52，0.52，0.49 ，0.51，0.50.(2)投中的概率约是 0.5.3解：(1)从左到右依次为 0.75，0.83，0.78，0.79，0.80 ，0.80.(2) 这些频率逐渐稳定于 0.8.(3)这名运动员射击一次时“ 射中 9 环以上”的概率约为 0.8.4略 点拨：本题的试验比较复杂，需要同学们相互协作5解：有道理因为，不妨设鱼塘中鱼的总条数为 x，则 ，所以 x .nx ba anb点拨：任意从鱼塘中打捞出的若干条鱼中带记号的鱼的比例与整个鱼塘中带记号的鱼的比例是相同的6解：设这种动物共有 10n 只，则根据题意知能活到 20 岁的有 8n 只，能活到 25 岁的有 5n 只，能活到 30 岁的有 3n 只(1)所以现年 20 岁的这种动物活到 25 岁的概率为P1 .(2)现年 25 岁的这种动物活到 30 岁的概率是 P2 .5n8n 58 3n5n 35来源:gkstk.Com二、 点拨举一反三 4C1B 4.C 5.C
