1、24.1.5 圆周角圆内接四边形 课后作业：方案（A）题目来源于典中点 1(2015漳州)如图，一块直角三角板 ABC 的斜边 AB 与量角器的直径恰好重合，点 D 对应的刻度是 58，则ACD 的度数为 _2 (2015山西)如图，四边形 ABCD 内接于O，AB 为O 的直径，点 C 为BD 的中点若A40，则B_来源:gkstk.Com3(2015黑龙江)如图，O 的半径是 2，AB 是O 的弦，点 P 是弦 AB 上的动点，且 1OP2，则弦 AB 所对的圆周角的度数是( )A60 B120 C60或 120 D30或 1504如图，两圆相交于 A，B 两点，小圆经过大圆圆心 O，点
2、C，D 分别在两圆上，若ADB 100，则 ACB 的度数为( )A35 B40 C50 D805如图，C 过原点，且与两坐标轴分别交于点 A，B，点 A 的坐标为(0，3)，M 是第三象限内 上一点，BMO120，求C 的半径及点 B 的坐标OB 6. 如图所示，四边形 ABCD 的四个顶点都在 O 上，AC BD 于点E，OFAB于点 F，求证：2OF CD.7.(2015南京)如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，BC 的延长线与 AD的延长线交于点 E，且 DCDE.(1)求证：AAEB；(2)连接 OE，交 CD 于点 F，OECD，求证：ABE 是等边三角形来源:学优高考网
3、gkstk答案来源:学优高考网 gkstk典中点161 点拨：取 AB 中点为 O，连接 OD， 直角三角板 ABC 的斜边 AB 与量角器的直径恰好重合，点 A，D，B ， C 共圆点 D 对应的刻度是 58，BOD58，BCD BOD 29， 12ACD90BCD61.270 点拨：连接 BD，由 AB 为O 的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可求得ADB 的度数，继而求得ABD 的度数，由圆的内接四边形的性质，求得C 的度数，然后由点 C 为 的中点，可得 CB来源:BD gkstk.ComCD，即可求得CBD 的度数，继而求得答案3C 点拨：设 E，F 分别为弦 AB 所对优弧和劣弧
4、上的点，连接AE，BE，AF，BF ，作 ODAB，如图，点 P 是弦 AB 上的动点，且1OP 2，OD1，OAB30，AOB120，AEB AOB1260.EF180，F120，即弦 AB 所对的圆周角的度数为 60或 120.4B 点拨：连接 OA，OB，如图，A，O，B ，D 都在小圆上，ADB AOB180，而ADB100，AOB80，来源:学优高考网 gkstkACB AOB 40.125解：由题意知四边形 AOMB 为C 的内接四边形，所以BAO 180BMO 18012060，所以ABO90BAO906030.在 RtABO 中，由 OA3，得 AB2OA6，所以 ACBC3，
5、OB 3 ，所以C 的半径为 3，点62 32 3B的坐标是(3 ，0)36证明：过 A 点作直径 AG，连接 BG，CG.AG 为O 的直径，ACG90，CGAC .BDAC，BDCG，DBCBCG， ，DCBG.DC BG OFAB ，AF BF.又AOOG ，OF 是ABG 的一条中位线，2OFBG .2OFCD.解题归纳：在圆中遇到中点，且要证一条线段的长度是另一条线段长度的 2 倍时，常作的辅助线是三角形的中位线7证明：(1)四边形 ABCD 是O 的内接四边形，ABCD180.又DCEBCD180，ADCE.DCDE，DCEAEB.AAEB .(2)AAEB，ABE 是等腰三角形OECD，CFDF.OE 是 CD 的垂直平分线EDEC .又DCDE，DCDE EC. DCE 是等边三角形AEB 60，ABE 是等边三角形
