1、24.2.2 直线和圆的位置关系相交、相切、相离 课后作业：方案（A）一、教材题目：P101T21Rt ABC 中，C=90，AC=3 cm,BC=4 cm,判断以点 C 为圆心，下列 r为半径的C 与 AB 的位置关系：（1）r=2 cm;（2）r=2.4 cm;（3）r=3 cm.二、补充题目：部分题目来源于典中点 2(2015沈阳)如图，在ABC 中，ABAC， B30，以 点 A 为圆心，以3 cm 为半径作A ，当 AB_cm 时，BC 与A 相切3平面直角坐标系中有点 A(3，4)，以点 A 为圆心，5 为半径画圆，在同一坐标系中，直线 yx 与A 的位置关系是( )A相离 B相切
2、C相交 D以上都有可能4(2015嘉兴)如图，在ABC 中，AB5，BC 3，AC4，以点 C 为圆心的圆与 AB 相切，则C 的半径为( )A2.3 B2.4 C2.5 D2.65(2015宜昌)如图，圆形薄铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上已知铁片的圆心为 O，三角尺的直角顶点 C 落在直尺的 10 cm 处，铁片与直尺的唯一公共点 A 落在直尺的 14 cm 处，铁片与三角尺的唯一公共点为 B.下列说法错误的是( )A圆形铁片的半径是 4 cm B四边形 AOBC 为正方形C弧 AB 的长度为 4 cm D扇形 OAB 的面积是 4 cm 26(2015河池)我们将在直角坐标系
3、中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆” ，如图，直线 l：ykx 4 与 x 轴、y 轴分别交于3A，B，OAB30，点 P 在 x 轴上、P 与 l 相切，当 P 在线段 OA 上运动时，使得P 成为“整圆”的点 P 的个数是( )A6 B8 C10 D127(2015甘南州)如图，两个同心圆，大圆半径为 5 cm，小圆的半径为 3 cm，若大圆的弦 AB 与小圆相交，则弦 AB 的取值范围是_8如图，在平面直角坐标系第一象限内有一矩形 OABC，B (4，2)，现有一圆同时和这个矩形的三边都相切，则此圆的圆心 P 的坐标为_9(中考盘锦)如图，在ABC 中，AB6，AC 8，BC10，D
4、 ，E 分别是AC，AB 的中点，判断以 DE 为直径的圆与 BC 的位置关系10去年某企业将地处 A，B 两地的小厂合并成一个大厂，为了方便 A，B 两地职工的联系，企业准备在相距 2 km 的 A，B 两地之间修筑一条笔直的公路(即图中的线段 AB)，经测量，在 A 地的北偏东 60方向，B 地的北偏西 45来源:学优高考网方向的 C 处有一个半径为 0.7 km 的公园，则修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com答案一、 教材1解：如图所示，作 CDAB 于点 D.来源:学优高考网 gkstk因为 AB 5(cm)，
5、ABCD ACBC，所以AC2 BC2 32 4212 12CD 2.4(cm)ACBCAB 345(1)r2 cmCD，C 与 AB 相离；(2)r2.4 cmCD，C 与 AB 相切；(3)r3 cmCD，C 与 AB 相交点拨：用圆心到直线的距离与半径的大小关系判断直线与圆的位置关系是个 难点，应仔细推敲，防止出错二、 典中点26 3C 4.B 5.C6A 点拨：直线 l：ykx 4 与 x 轴、y 轴分别交于 A，B，B (0，4 )，3 3OB 4 ，3在 RtAOB 中， OAB30，AB2OB 8 ，OA 12.3 AB2 OB2P 与 l 相切，设切点为 M，连接 PM，如图，
6、则PMAB，PM PA.12设 P(x，0)，PA 12 x，P 的半径 PM PA6 x，12 12x 为整数， PM 为整数，x 可以取 0，2，4，6， 8，10 这 6 个数，满足上述条件的点有(0，0)，(2， 0)，(4，0)，(6，0)，(8，0)，(10，0)共 6 个，使得P 成为整圆的点1)P 的个数是 6，故选择 A.78 cmAB10 cm点拨：解决此题首先要弄清楚 AB 在什么时候最大，什么时候最小，当 AB与小圆相切时有一个公共点，此时可知 AB 最小；当 AB 经过同心圆的圆心时，AB 最大，由此可以确定弦 AB 的取值范围8(1，1)或(3，1)或(2，0)或(
7、2，2)9解：过点 A 作 AFBC 于点 F，交 DE 于点 M.AB6，AC8，BC10.BAC90，根据题意得 10AF68，解得 AF .D ，E245分别是 AC，AB 的中点，DEBC，且 DE BC5.12M 为 AF 的中点，MF 2.5.125以 DE 为直径的圆与 BC 相交10解：修筑的这条公路不会穿过公园理由：过点 C 作 CDAB，垂足为 D.CBA45，BCD45，CDBD.设 CDx km，则 BDx km.由CAB30，知 AC2x km，AD x(km)，（ 2x） 2 x2 3 xx2，解得 x 1，即 CD 10.730.7，3 3 3所以，以点 C 为圆心，0.7 km 为半径的圆与 AB 相离修筑的这条公路不会穿过公园
