1、 【湖北湖南部分】一、选择题1.(2015湖北衡阳，9 题，3 分) 下列命题是真命题的是（ ） A对角线互相平分的四边形是平行四边形 B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形【答案】A考点：1. 平行四边形的判定；2.特殊平行四边形的判定2 （2015湖北鄂州，8 题，3 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=8，BC=12，点 E 是 BC 的中点，连接AE，将ABE 沿 AE 折叠，点 B 落在点 F 处，连接 FC，则 sinECF = （ ）A 43 B 4 C 53 D 54【答案】D.考点：翻折问题.3.（2015湖北鄂州，1
2、0 题，3 分）在平面直角坐标系中，正方形 A1B1C1D1 、D 1E1E2B2 、A 2B2C2D2 、D 2E3E4B3 、A 3B3C3D3 按如图所示的方式放置，其中点 B1在 y 轴上，点C1、E 1、E 2、C 2、E 3、E 4、C 3在 x 轴上，已知正方形 A1B1C1D1 的边长为 1，B 1C1O=60，B1C1B 2C2B 3C3则正方形 A2015B2015C2015D2015的边长是（ ）A 2014）（ B 2015）（ C 20153）（ D 20143）（【答案】D.考点：1.正方形的性质；2.解直角三角形4.(2015湖北孝感）已知一个正多边形的每个外角等
3、于 60，则这个正多边形是( )A正五边形 B正六边形 C正七边形 D正八边形【答案】B.考点：多边形外角和.5（2015湖南长沙）下列命题中，为真命题的是（ ）A.六边形的内角和为 360 B.多边形的外角和与边数有关C.矩形的对角线互相垂直 D.三角形两边的和大于第三边【答案】D考点：多边形的内角和与外角和，三角形的边的关系，矩形的性质.6.（2015湖南益阳）如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，以下说法错误的是（ ）来源:gkstk.ComA.ABC=90 B.AC=BD C.OA=OB D.OA=AD【答案】D考点：矩形的性质二、填空题1 （2015湖北黄冈，1
4、2 题，3 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 F 为 CD 上一点，BF 与 AC 交于点E，若CBF =20，则AED 等于_度【答案】65【解析】来源:gkstk.Com考点：1正方形的性质；2全等三角形的判定与性质2(2015湖北襄阳,17 题)在ABCD 中，AD=BD ，BE 是 AD 边上的高，EBD=20，则A 的度数为 【答案】55或 35考点：1平行四边形的性质；2分类讨论三、解答题1.（2015湖北鄂州，18 题，8 分）如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边三角形 ADE，连接 BE，CE（1）求证：BE=CE来源:gkstk.Com（2）求BEC 的度数【答案】(
5、1)证明见解析；（2）30 来源:学优高考网 gkstk考点：1.正方形的性质；2.等边三角形的性质2(2015湖北衡阳，26 题，分 )（本小题满分 8 分）如图，AB 是O 的直径，点 C、D 为半圆 O 的三等分点，过点 C 作 CEAD，交 AD 的延长线于点E（1）求证：CE 为O 的切线；（2）判断四边形 AOCD 是否为菱形？并说明理由【答案】 （1）证明见试题解析；（2）四边形 AOCD 是菱形；理由见试题解析考点： 切线的判定；菱形的判定；等边三角形的判定和性质3 （2015湖北黄冈，17 题，分） （6 分）已知：如图，在四边形 ABCD 中，AB CD，E，F 为对角线
6、AC 上两点，且 AE=CF，DFBE求证：四边形 ABCD 为平行四边形【答案】证明见试题解析考点：1平行四边形的判定；2全等三角形的判定与性质来源:学优高考网4.(2015湖北荆门，19 题，分)已知，如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，E，F 为对角线 AC 上两点，且 AE=CF，DFBE，AC 平分BAD求证：四边形 ABCD 为菱形【答案】证明见试题解析考点：1菱形的判定；2全等三角形的判定与性质5.(2015湖北武汉，20 题，分） （本题 8 分） ，如图，已知点 A(4，2)、B(1，2)， ABCD 的对角线交于坐标原点 O(1) 请直接写出点 C、D 的坐标(2) 写
7、出从线段 AB 到线段 CD 的变换过程(3) 直接写出 ABCD 的面积【答案】(1)、C(4，2)、D(1,2)；(2)、绕点 O 旋转 180；(3)、20.考点：平行四边形的性质.6.(2015湖北襄阳,23 题)如图，ABC 中，AB=AC =1，BAC =45，AEF 是由ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转得到的，连接 BE、CF 相交于点 D（1）求证：BE=CF；（2）当四边形 ACDE 为菱形时，求 BD 的长【答案】 （1）证明见试题解析；（2） 21【解析】考点：1旋转的性质；2勾股定理；3菱形的性质7.（2015湖南长沙）如图，在菱形 ABCD 中，AB=2，ABC=60，对角线 AC、BD 相交于点 O，将对角线AC 所在的直线绕点 O 顺时针旋转角 （090）后得直线 l，直线 l 与 AD、BC 两边分别相交于点 E和点 F。(1)、求证：AOECOF；(2)、当 =30时，求线段 EF 的长度。【答案】略； 3考点：菱形的性质、直角三角形的性质8.（2015湖南益阳） （10 分）如图，在ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，CAB=ACB，过点 B 作BEAB 交 AC 于点 E（1）求证：ACBD；（2）若 AB=14，cosCAB= ，求线段 OE 的长【答案】略； 154考点：菱形的判定与性质；平行四边形的性质；解直角三角形
