1、双基限时练( 九)1在等差数列a n中，若 a21，a 61，则 a4( )A1 B1C 0 D12解析 2a 4a 2a 6110，a 40.答案 C2已知等差数列a n中，a 4a 515，a 712，则 a2( )A3 B3C. D32 32答案 A3在等差数列a n中，已知 a12，a 2a 313，则 a4a 5a 6等于( )A40 B42C 43 D45解析 a 2a 32a 13d13，又 a12，d3，a 4a 5a 63a 53( a14d) 3(212)42.答案 B4在等差数列a n中，已知 a1a 2a 3a 4a 520，那么 a3等于( )A4 B5C 6 D7解
2、析 a 1a 2a 3a 4a 55a 320，a 34.答案 A5已知等差数列a n满足 a1a 2a 3a 1010，则有( )Aa 1a 1010 Ba 2a 1000C a3a 990 Da 5151解析 由已知，可得 a510，a 3a 992a 510.答案 C6设数列a n，b n都是等差数列，且a125，b 175，a 2b 2100，则 a37b 37 等于( )A0 B37C 100 D37解析 令 cna nb n，则 cn也为等差数列，c1a 1b 1 100，c 2a 2b 2100，c n100，c 37a 37b 37100.答案 C7等差数列a n中，已知 a3
3、10，a 820，则公差d_.解析 a 8a 35d，d 6.a8 a35 20 105答案 68已知等差数列a n中，a 2a 3a 10a 1136，则a5a 8_.解析 a 5a 8a 2a 11a 3a 10，又a2a 3a 10a 1136，a 5a 818.答案 189已知数列a n满足 a11，若点 在直线(ann，an 1n 1)xy 10 上，则 an_.解析 依题意得 10，即 1，ann an 1n 1 an 1n 1 ann数列 为等差数列，且公差 d1.又ann1， 1(n1)1n，a nn 2.a11 ann答案 n 210已知a n是等差数列，a 115，a n1
4、72n，则过(3，a 2)、(4， a4)两点的直线的斜率为_解析 a 115，a n172n，a 217413，a 41789.过点(3,13) 、(4,9) 两点的直线的斜率为 k 4.9 134 1答案 411已知数列a n，a n2n1，b na 2n1 .(1)求b n的通项公式；(2)数列 bn是否为等差数列？说明理由解 (1) a n2n1，b na 2n1 ，b 1a 11，b 2a 35，b3a 59，bna 2n1 2(2n1) 14n3.(2)由 bn4 n3，知 bn1 4( n1)34n7.b nb n1 (4n3) (4 n7)4，b n是首项 b11，公差为 4 的等差数列12已知 f(x)x 22x3，等差数列a n中， a1f(x 1)，a2 ，a 3f(x)求：32(1)x 的值；(2)通项 an.解 (1) 由 f(x)x 22x 3，得 a1f(x1)( x1) 22(x 1)3x 24x，a3x 22x3，又因为 a1，a 2，a 3 成等差数列，所以 2a2a 1a 3，即3x 2 4xx 22x3，解得 x0，或 x3.(2)当 x0 时， a10，da 2a 1 ，32此时 ana 1(n1) d (n1)；32当 x3 时， a13， da 2a 1 ，32此时 ana 1(n1) d (n3)32
