1、跨学科结合与高中衔接问题一.选择题1 （ 2015东营 ,第 8 题 3 分）下列命题中是真命题的是（ ）A 确定性事件发生的概率为 1B 平分弦的直径垂直于弦C 正多边形都是轴对称图形D 两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等考点： 命题与定理分析： 根据概率的求法、垂径定理、轴对称图形的概念和三角形确定的判定定理进行判断即可解答： 解：确定性事件 发生的概率为 1 或 0，故 A 错误；平分弦（不是直径）的直径垂 直于弦，故 B 错误；正多边形都是轴对称图形，故 C 正确；两边及其一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，故 D 错误，故选：C点评： 本题考查的是命题的真假判断，掌握概
2、率的求法、垂径定理 、轴对称图形的概念和三角形确定的判 定定理是解题的关键2 （ 2015娄底，第 10 题 3 分）如图，挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧称匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力） ，弹簧称的读数 F（kg）与时间 t（s）的函数图象大致是（ ）A B C D 考点： 函数的图象分析： 开始一段的弹簧称的读数保持不变，当铁块进入空气中的过程中，弹簧称的读数逐渐增大，直到全部进入空气，重量保持不变解答： 解：根据铁块的一点过程可知，弹簧称的读数由保持不变逐渐增大 保持不变故选：A点评： 本题考查了函数的概念及其图象关键是根据弹簧称的读数变化情况得出函数的
3、图象二.填空题1. （2015 广西崇左第 18 题 3 分）4 个数 a，b，c，d 排列成 ，我们称之为二阶行列式规定它的运算法则为： =adbc若 = 12，则 x= 1【解析】 =12，即(x+3) 2-(x-3)2=12,12x=12,x=1.3x点评：对于新定义的题，首先要看懂运算的法则，把新定义问题转化为常规的数学问题来解决.本题新定义的实质是将四个整式交叉相乘再求差，运用完全平方公式，去括号、合并同类项法则等进行化简，最后转化为解方程确定结果. 三.解答题1 （2015 甘肃庆阳，第 27 题，12 分）定义运算 maxa， b：当 ab 时，maxa，b=a ；当 ab 时，
4、maxa，b=b如 max3，2=2（1）max ，3= 3 ；（2）已知 y1= 和 y2=k2x+b 在同一坐标系中的图象如图所示，若 max ，k 2x+b= ，结合图象，直接写出 x 的取值范围；（3）用分类讨论的方 法，求 max2x+1，x2的值考点： 反比例函数与一次函数的交点问题.专题： 新定义分析： （1）根据 3 和已知求出即可；（2）根据题意得出 k2x+b，结合图象求出即可；（3）分为两种情况：当 2x+1x2 时，当 2x+1x2 时，结合已知求出即可解答： 解：（1）max ，3=3故答案为：3；（2）max ，k 2x+b= ， k2x+b，从图象可知：x 的取值范围为3x0 或 x2；（3）当 2x+1x2 时，max2x+1 ，x2=2x+1，当 2x+1x 2 时，max2x+1，x 2=x2点 评： 本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题的应用，能读懂题意是解此题的关键2.（2015黄石第 20 题，8 分）解方程组 考点： 高次方程.分析： 由得 ，把 代 入解答即可解答：解： ，由得 ，把代入得： ，解得： ，当 x1=0 时，y 1=1；当 时， ，所以方程组的解是 点评： 此题考查高次方程问题，关键是把高次方程化为一般方程再解答
