1、考点跟踪突破 20 三角形与全等三角形一、选择题(每小题 6 分，共 30 分)1(2014邵阳)如图，在ABC 中，B46，C 54 ，AD 平分BAC，交 BC于点 D，DEAB，交 AC 于点 E，则ADE 的大小是( C )A45 B54 C40 D50,第 1 题图) ,第 2 题图)2(2014厦门)如图，在ABC 和BDE 中，点 C 在边 BD 上，边 AC 交边 BE 于点 F.若 ACBD ，AB ED，BC BE，则ACB 等于( C )AEDB BBEDC. AFB D 2ABF123(2012南通)如图，在ABC 中，C70，沿图中虚线截去C ，则12( B )A36
2、0 B250 C180 D140,第 3 题图) ,第 4 题图)4(2014威海)如图，在ABC 中，ABC 50，ACB60，点 E 在 BC 的延长线上，ABC 的平分线 BD 与ACE 的平分线 CD 相交于点 D，连接 AD，下列结论中不正确的是( B )ABAC70 BDOC90CBDC35 DDAC555(2013铁岭)如图，在ABC 和DEC 中，已知 ABDE，还需添加两个条件才能使ABCDEC ，不能添加的一组条件是( C )ABC EC，B EBBC EC，AC DCCBC DC，ADDBE，AD二、填空题(每小题 6 分，共 30 分)6(2014广州)在ABC 中，已
3、知A60，B 80，则C 的外角的度数是_140_7(2014长沙)如图，点 B，E，C，F 在一条直线上，ABDE，ABDE，BECF ，AC6，则 DF_6_,第 7 题图) ,第 8 题图)8(2013白银)如图，已知 BCEC ，BCEACD ，要使ABCDEC，则应添加的一个条件为_ACDC(答案不唯一)_(答案不唯一，只需填一个)9(2012乐山)如图，ACD 是ABC 的外角，ABC 的平分线与ACD 的平分线交于点 A1，A 1BC 的平分线与 A 1CD 的平分线交于点 A2，A n1 BC 的平分线与A n1 CD 的平分线交于点 An，设A .则：(1)A 1_ _；2(
4、2)A n_ _2n10(2012黄石)将下列正确命题的序号填在横线上_若 n 为大于 2 的正整数，则 n 边形的所有外角之和为(n1)180 ； 来源:学优高考网 gkstk三角形的三条中线的交点就是三角形的重心；证明两个三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，SSA 及 HL 等三、解答题(共 40 分)11(10 分)(2014 武汉)如图，AC 和 BD 相交于点 O，OAOC，OBOD.求证：DCAB.解：在ODC 和OBA 中， ODCOBA(SAS)，OD OB， DOC BOA，OC OA， )C A(或者DB)(全等三角形对应角相等)，DCAB(内错角相等，两直线平行)
5、12(10 分)(2014 宜宾)如图，在AFD 和CEB 中，点 A，E，F ，C 在同一直线上，AECF，B D，AD BC.求证：ADBC.解：ADBC ，AC，AECF，AEEFCFEF ，即 AFCE，在ADF 和CBE 中，ADFCBE(AAS)，ADBC B D， A C，AF CE， )13(10 分)(2013 佛山)课本指出：公认的真命题称为公理，除了公理外，其他的真命题(如推论、定理等)的正确性都需要通过推理的方法证实(1)叙述三角形全等的判定方法中的推论 AAS；来源:gkstk.Com(2)证明推论 AAS.来源:gkstk.Com要求：叙述推论用文字表达；用图形中的
6、符号表达已知、求证，并证明，证明对各步骤要注明依据解：(1)三角形全等的判定方法中的推论 AAS 指的是：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(2)已知：在ABC 与DEF 中，A D ，C F， BCEF.求证：ABC DEF.证明：如图，在ABC 与DEF 中，AD ， CF(已知)，ACDF(等量代换)又A B C180，DE F 180(三角形内角和定理)，B E，在ABC 与DEF 中，ABCDEF(ASA) C F，BC EF， B E， )来源:学优高考网14(10 分)(2014 杭州)在ABC 中，ABAC ，点 E，F 分别在 AB，AC 上，AEAF，BF 与 CE 相交于点 P.求证：PBPC，并直接写出图中其他相等的线段解：在ABF 和ACE 中， ABFACE( SAS)，ABFACE(全等AB AC， BAF CAE，AF AE， )三角形的对应角相等)，BFCE(全等三角形的对应边相等)，ABAC，AEAF，BECF，在BEP 和CFP 中， BEP BPE CPF， PBE PCF，BE CF， )CFP(AAS)，PBPC，BFCE，PEPF，图中相等的线段为 PEPF，BECF来源:学优高考网 gkstk
