1、双基限时练( 二十六)1已知下列四个等式：sin()sincoscossin；cos( ) coscos sin sin；cos sin；(2 )tan( ) .tan tan1 tantan其中恒成立的等式有( )A2 个 B3 个 C4 个 D5 个解析 ，对任意角 ， 恒成立， 中的 ， 还要使正切函数有意义答案 B2. 的值为( )1 tan151 tan15A. B. C1 D333 3解析 原式 tan(4515)tan30 .tan45 tan151 tan45tan15 33答案 B3设 tan() ，tan ，则 tan 等于( )25 ( 4) 14 ( 4)A. B. C
2、. D.1328 1322 322 163已知 ， 为锐角， cos ，tan() ，则 tan 的值45 13为( )A. B. C. D.13 139 1315 59答案 B4已知 tantan 2，tan( )4，则 tantan 等于( )A2 B1 C. D412解析 因为 tan() 4，所以tan tan1 tantan 21 tantantantan .12答案 C5若 0 ，0 ，且 tan ，tan ，则 等于( )2 2 17 34A. B. C. D.6 4 3 34解析 由已知可求得 tan( )1.又 0， .4答案 B6已知 tan 和 tan 是方程 ax2bx
3、c0 的两个根，则(4 )a，b，c 的关系是 ( )Abac B2bacC c ba Dcab解析 由韦达定理可知 tantan 且 tantan (4 ) ba (4 a)，tan tan 1. 1 .bac.cca 4 a (4 ) ba1 ca ba caab.故选 C.答案 C7若 tan3，tan ，则 tan( )_.43解析 tan() .tan tan1 tantan3 431 343 13答案 138. _.tan51 tan61 tan51tan6解析 原式tan(516)tan451.答案 19已知 ，sin ，则 tan _.(2，) 35 ( 4)解析 ，sin ，
4、2 35cos ，tan .45 34tan .( 4) tan 11 tan 34 11 34 17答案 1710tan67 tan22 tan67tan22_.解析 因为 tan67tan22tan(6722)(1tan67tan22)tan45(1tan67tan22)1tan67tan22所以 tan67tan22 tan67tan221tan67tan22tan67tan221.答案 111求下列各式的值(1)tan ；(2) .12 tan75 tan151 tan75tan15解 (1)tan tan12 (4 6)tan4 tan61 tan4tan6 2 .1 331 33
5、3(2)原式 tan(7515)tan60 .312(1) 已知 ， 求(1tan )(1tan)4(2)利用 (1)的结论求 (1tan1)(1tan2)(1tan3)(1tan45)的值解 (1) ， tan()1，4即 1，tan tan1 tantantantan1tantan .(1 tan)(1tan) (tantan )1tantan 2.(2)由(1)知当 45时，(1 tan)(1tan)2.原式(1tan1)(1tan44)(1tan2)(1tan43)(1tan22)(1 tan23)(1tan45)2 2222 23.13已知 tan ，cos ， (0， )13 55(1)求 tan( )的值；(2)求函数 f(x) sin(x)cos(x )的最大值2解 (1)tan ，cos ，(0，)，13 55sin ，tan 2.255tan( ) 1.tan tan1 tantan 13 21 ( 13)2(2)tan ， (0 ，) ，13sin ，cos .110 310f(x) (sinxcoscos xsin)cosxcos sinxsin 2 sinx cosx cosx sinx35 15 55 255 sinx.5f(x)的最大值为 .5
