1、第二十二章 二次函数,22.2 二次函数与一元二次方程,第2课时 二次函数与一元二次方程（二）,课堂十分钟,1. （3分）已知二次函数y=x2+2x-10，小明利用计算器列出了下表：那么方程x2+2x-10=0的一个近似根是 （ ）A. -4.1 B. -4.2 C. -4.3 D. -4.4,C,2. （3分）如图KT22-2-2是二次函数：y=ax2+bx+c（a0）的图象，下列说法错误的是 （ ）A. 函数y的最大值是4 B. 函数的图象关于直线x=-1对称 C. 当x-1时，y随x的增大而增大 D. 当-4x1时，函数值y0,D,3. （3分）二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c为
2、常数且a0）中的x与y的部分对应值如表，给出了结论：二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为-3； 当- x2时，y0； 二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧. 则其中正确结论的个数是 （ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0,B,4. （3分）已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图KT22-2-3所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的根为 . 5. （3分）当 时，函数y=x2-x-2的函数值大于0.,6. （3分）二次函数y=x2+bx+c的图象如图KT22-2-4所示，则函数值y0时，对应x的取值范围是 .,-1或3,x
3、-1或x2,-3x1,7. （6分）已知函数y=-x2+2x+c的部分图象如图KT22-2-5所示，（1）写出抛物线与x轴的另外一个交点坐标,并求c值； （2）观察图象直接写出不等式-x2+2x+c0的解集.,解：（1）易得对称轴为x=1，根据抛物线的对称性，可得抛物线与x轴两交点到对称轴的距离相等， 那么抛物线与x轴的另一个交点的横坐标为 1-（3-1）=-1，纵坐标为0. 抛物线与x轴的另一个交点坐标为（-1，0）. 将（3，0）代入y=-x2+2x+c，得0=-9+6+c，解得c=3. （2）根据图象得二次函数y=-x2+2x+c的图象与x轴交点坐标为（-1，0），（3，0）， 而-x2
4、+2x+c0，即y0， -1x3.,8. （6分）如图KT22-2-6，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象过点A（-1，0），对称轴为过点（1，0）且与y轴平行的直线.（1）求点B的坐标； （2）求该二次函数的关系式； （3）结合图象，解答下列问题： 当x取什么值时，该函数的图象在x轴上方？ 当-1x2时，求函数y的取值范围.,解：（1）函数图象与x轴的一个交点坐标为A（-1，0），且对称轴为直线x=1， 函数图象与x轴的另一个交点为（3，0）； （2）根据题意，得a-b+3=0， =1， 解得a=-1，b=2. 则二次函数解析式为y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4； （3）当-1x3 时，该函数的图象在x轴上方； 函数的顶点坐标为（1，4）， 当x=1时，y的最大值为4. 当-1x2时，函数y的取值范围为0y4.,
