1、考点跟踪突破 24 直线与圆的位置关系一、选择题1(2016湘西州)在 RtABC 中，C 90，BC3 cm， AC4 cm，以点 C 为圆心，以 2.5 cm 为半径画圆，则C 与直线 AB 的位置关系是( A )A相交 B相切 C相离 D不能确定2(2016无锡)如图，AB 是O 的直径，AC 切O 于点 A，BC 交O 于点 D，若C 70，则 AOD 的度数为( D )A70 B35 C20 D40,第 2 题图) ,第 3 题图)3(2016河北)如图为 44 的网格图，A ，B，C，D，O 均在格点上，点 O 是( B )AACD 的外心 BABC 的外心CACD 的内心 DAB
2、C 的内心4(2016荆州)如图，过O 外一点 P 引O 的两条切线 PA，PB，切点分别是A，B ， OP 交 O 于点 C，点 D 是优弧 上不与点 A，点 C 重合的一个动点，连接ABC AD，CD ，若APB80，则ADC 的度数是( C )A15 B20 C25 D30,第 4 题图) ,第 5 题图)5(2016鄂州)如图所示，AB 是O 的直径，AM，BN 是 O 的两条切线，D，C 分别在 AM，BN 上，DC 切O 于点 E，连接 OD，OC，BE，AE，BE 与 OC 相交于点P，AE 与 OD 相交于点 Q，已知 AD4，BC9，以下结论：O 的半径为 ；ODBE ；PB
3、 ；tanCEP .132 181313 23其中正确结论有( B )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个点拨：作 DKBC 于 K，连接 OE.AD，BC 是切线，DAB ABKDKB 90 ，四边形 ABKD 是矩形，DKAB ，ADBK4，CD 是切线，DADE ， CECB9，在 RtDKC 中，DC DECE13，CKBCBK5，DK 12，ABDK12，DC2 CK2O 半径为 6.故错误，DA DE ，OAOE，OD 垂直平分 AE，同理 OC 垂直平分BE，AQQE，AOOB，ODBE ，故正确在 RtOBC 中，PB OBBCOC ，故正确，69313 181313CECB
4、， CEBCBE，tan CEPtanCBP ，故错误，PCBP271313181313 32正确，故选 B.二、填空题6(2016赤峰)如图，两同心圆的大圆半径长为 5 cm，小圆半径长为 3 cm，大圆的弦AB 与小圆相切，切点为 C，则弦 AB 的长是_8_cm_,第 6 题图) ,第 7 题图)7(2016齐齐哈尔)如图，若以平行四边形一边 AB 为直径的圆恰好与对边 CD 相切于点 D，则C_45_度8(2016呼和浩特)在周长为 26 的O 中，CD 是O 的一条弦，AB 是O 的切线，且 AB CD，若 AB 和 CD 之间的距离为 18，则弦 CD 的长为_24_9(2016咸
5、宁)如图，点 E 是ABC 的内心，AE 的延长线和ABC 的外接圆相交于点 D，连接 BD，BE，CE，若 CBD32，则BEC 的度数为_122 _.,第 9 题图) ,第 10 题图)10(2015烟台)如图，直线 l：y x1 与坐标轴交于 A，B 两点，点 M(m，0)是12x 轴上一动点，以点 M 为圆心，2 个单位长度为半径作M，当M 与直线 l 相切时，则m 的值为_22 或 22 _5 5三、解答题11(2016荆门)如图，AB 是O 的直径，AD 是O 的弦，点 F 是 DA 延长线上一点，AC 平分 FAB 交O 于点 C，过点 C 作 CEDF，垂足为点 E.(1)求证
6、：CE 是O 的切线；(2)若 AE1， CE2，求O 的半径(1)证明：连接 CO，OAOC，OCAOAC，AC 平分FAB， CAE OAC，OCACAE，OCFD，CEDF，OCCE ，CE 是O 的切线 (2)解：连接 BC，在 RtACE 中，AC ，AB 是O 的直径，BCA90，AE2 EC2 22 12 5BCACEA，CAECAB，ABC ACE， ， ，AB5，AO2.5，即O 的半径为 2.5.CAAB AEAC 5AB 1512(2016张家界)如图，AB 是O 的直径，C 是O 上的一点，直线 MN 经过点 C，过点 A 作直线 MN 的垂线，垂足为点 D，且BACC
7、AD.(1)求证：直线 MN 是O 的切线；(2)若 CD3， CAD30，求 O 的半径(1)证明：连接 OC，OAOC，BAC ACO. AC 平分BAD ，BACCAD ，ACOCAD.OC AD，又已知 AD 丄 MN，OC丄 MN， 直线 MN 是O 的切线 (2)解：已知 AB 是O 的直径，则ACB90，又AD 丄 MN，则ADC90. CD3，CAD 30， AD3 ，AC6.在 RtABC 和3Rt ACD 中，BACCAD ，RtABCRt ACD ，则 ，则ABAC ACADAB4 ， O 的半径为 2 .3 313(2016资阳)如图，在O 中，点 C 是直径 AB 延
8、长线上一点，过点 C 作O 的切线，切点为 D，连接 BD.(1)求证：A BDC；(2)若 CM 平分ACD，且分别交 AD，BD 于点 M，N，当 DM1 时，求 MN 的长解：(1)连接 OD，AB 为O 的直径，ADB90，即A ABD90，又CD 与O 相切于点D，CDB ODB 90，ODOB，ABDODB，A BDC (2)CM 平分ACD，DCMACM，又ABDC ，AACMBDC DCM，即DMN DNM，ADB 90 ，DM1，DNDM1，MN .DM2 DN2 214(2016苏州)如图，AB 是O 的直径，D 、E 为O 上位于 AB 异侧的两点，连接BD 并延长至点
9、C，使得 CDBD，连接 AC 交O 于点 F，连接 AE，DE，DF.(1)证明：EC ；(2)若E55，求BDF 的度数；(3)设 DE 交 AB 于点 G，若 DF4，cos B ，E 是 的中点，求 EGED 的值23 AB (1)证明：连接 AD，AB 是O 的直径，ADB 90 ，即ADBC，CDBD，AD 垂直平分 BC，ABAC，BC ，又B E，EC (2)解：四边形 AEDF 是O 的内接四边形，AFD 180E ，又CFD 180 AFD， CFDE55 ，又E C55 ，BDF C CFD110 (3)解：连接OE， CFDEC，FDCD BD4，在 Rt ABD 中，cosB ，BD4，AB6，E 是 的中点，AB 是O 的直径，AOE90 ，23 AB AOOE 3， AE3 ， E 是 的中点，ADEEAB，AEGDEA，2AB ，AEEG DEAE即 EGEDAE 218.
