1、考点跟踪突破 27 直线与圆圆与圆的位置关系一、选择题（每小题 6 分，共 30 分）1.（2013黔东南州）RtABC 中，C90，AC3cm，BC4cm，以 C 为圆心，r 为半径作圆，若圆 C 与直线 AB 相切，则 r 的值为（ ）A.2cm B.2.4cm C.3cm D.4cm 2.（2013娄底）如图， 1O， 2相交于 A，B 两点，两圆半径分别为 6cm 和 8cm，两圆的连心线 12的长为 10cm，则弦 AB 的长为（ ）A.4.8cm B.9.6cm C.5.6cm D.9.4cm3.（2013雅安）如图，AB 是O 的直径，C，D 是O 上的点，CDB30，过点 C
2、作O 的切线交 AB 的延长线于 E，则 sinE 的值为（ ）A. 21 B. 23 C. 2 D. 34.（2013南京）如图，圆 1O，圆 2的圆心 1、 2O在直线 l 上，圆 1的半径为 2cm，圆 2O的半径为 3cm， 28cm. 圆 以 1cm/s 的速度沿直线 l 向右运动，7s 后停止运动，在此过程中，圆 1与圆 没有出现的位置关系是（ ）A. 外切 B. 相交 C. 内切 D. 内含5.（2012无锡）如图，以 M（5，0）为圆心，4 为半径的圆与 x 轴交于 A,B 两点，P 是M 上异于 A,B 的一动点，直线 PA,PB 分别交 y 轴于 C,D，以 CD 为直径的
3、N 与 x 轴交于E,F，则 EF 的长（ ）A. 等于 4 2 B. 等于 4 3C. 等于 6 D. 随 P 点位置的变化而变化二、填空题（每小题 6 分，共 30 分）6.（2013永州）如图，已知ABC 内接于O，BC 是O 的直径，MN 与O 相切，切点为A，若MAB30.则B .7.（2013六盘水）若A 和B 相切，它们的半径分别为 8cm 和 2cm，则圆心距 AB 为cm.8.（2012攀枝花）如图，以 BC 为直径的 1O与 2外切， 1O与 2的外公切线交于点 D，且ADC60，过 B 点的 的切线交其中一条外公切线于点 A.若 的面积为 ，则四边形 ABCD 的面积是
4、.9.（2012黄石）如图所示，已知 A 点从点（1，0）出发，以每秒 1 个单位长的速度沿着x 轴的正方向运动，经过 t 秒后，以 O，A 为顶点作菱形 OABC，使 B，C 点都在第一象限内，且AOC60，又以 P（0，4）为圆心，PC 为半径的圆恰好与 OA 所在直线相切，则 t .10.（2013咸宁）如图，在 RtAOB 中，OAOB3 2，O 的半径为 1，点 P 是 AB 边上的动点，过点 P 作O 的一条切线 PQ（点 Q 为切点） ，则切线 PQ 的最小值为 .三、解答题（共 40 分）11.（10 分） （2013湖州）如图，已知 P 是O 外一点，PO 交O 于点C，OC
5、CP2，ABOC，劣弧 AB 的度数为 120，连接 PB.（1）求 BC 的长；（2）求证：PB 是O 的切线.12.（10 分） （2013陕西）如图，直线 l 与O 相切于点 D，过圆心 O 作 EFBC 交O 于E，F 两点，点 A 是O 上一点，连接 AE，AF，并分别延长交直线于 B，C 两点.（1）求证：ABCACB90；（2）若O 的半径 R5，BD12，求 tanACB 的值.13.（10 分） （2012武汉）在锐角ABC 中，BC5，sinA 54.（1）如图，求ABC 外接圆的直径；（2）如图，点 I 为ABC 的内心，BABC，求 AI 的长.14.（10 分） （2013丽水）如图，在ABC 中，ABAC，BAC54，以 AB 为直径的O分别交 AC，BC 于点 D，E，过点 B 作O 的切线，交 AC 的延长线于点 F.（1）求证：BECE；（2）求CBF 的度数；（3）若 AB6，求 的长. AD
