1、双基限时练( 十一)1把函数 f(x)的图象向右平移 个单位后得到函数 ysin12的图象，则 f(x)为( )(x 3)Asin Bsin(x 712) (x 34)C sin Dsin(x 512) (x 512)解析 用 x 代换选项中的 x，化简得到 ysin 的就是12 (x 3)f(x)，代入选项 C，有 f(x)sin sin .(x 12 512) (x 3)答案 C2下列四个函数中，同时具有：最小正周期是 ，图象关于 x 对称的是( )3Ay sin( ) Bysin(2x )x2 6 6C y sin(2x ) Dysin(2x )3 6解析 当 x 时，3ysin sin
2、 sin 1.(2x 6) (23 6) 2函数 y sin 的图象关于 x 对称，且周期 T .(2x 6) 3 22答案 D3要将 y sin 的图象转化为某一个偶函数图象，只需(2x 4)将 ysin 的图象 ( )(2x 4)A向左平移 个单位4B向右平移 个单位4C向左平移 个单位8D向右平移 个单位8解析 把 ysin 的图象向左平移 个单位即得 ysin(2x 4) 8sin cos2x 的图象因为 ycos2 x 为偶函数，2(x 8) 4 (2x 2)所以符合题意答案 C4函数 y 3sin 的相位和初相分别是 ( )( x 6)Ax ， Bx ，6 6 6 6C x ， D
3、x ，56 56 56 6解析 因为 y3sin 3sin( x 6) ( x 6)3sin ，所以相位和初相分别是 x ， .(x 56) 56 56答案 C5如下图是函数 y Asin(x)b 在一个周期内的图象，那么这个函数的一个解析式为( )Ay 2sin 1(x2 6)B y 2sin 1(2x 6)C y 3sin 1(2x 3)Dy 3sin 1(2x 6)解析 由图象知 A 3，b1，2 42T .56 ( 6) 2，故可设解析式为 y3sin(2x )1，代入点2T，得 43sin 1，(712， 4) (2712 )即 sin 1， 2k (kZ )(76 ) 76 2令
4、k1，解得 ，所以 y3sin 1.3 (2x 3)答案 C6将函数 f(x)sin(x )的图象向左平移 个单位长度，若所2得图象与原图象重合，则 的值不可能等于 ( )A4 B6C 8 D12解析 由题意可得，sin (x 2)sin ，则 2k，kZ，所以 4k，kZ，(x 2) 2因为 6 不是 4 的整数倍，所以 的值不可能是 6，故选 B.答案 B7使函数 f(x)3sin(2 x5)的图象关于 y 轴对称的 为_解析 函数 f(x)3sin(2 x5)的图象关于 y 轴对称，f( x)f(x)恒成立，3sin(2x5) 3sin(2x5)，sin(2x 5)sin(2 x5)，2
5、x5 2x 5 2k (舍去)或2x5 2x5 2k(kZ)，即 102k ，故 k5(kZ) 10答案 ，k Zk5 108若函数 f(x)2sin(x )，x R(其中 0，|0)又由 f(0) 且 |0) 的图象向右平移 个单位长度，4所得图象经过点 ，则 的最小值是_(34，0)解析 把 f(x)sinx 的图象向右平移 个单位长度得： ysin4.(x 4)又所得图象过点 ，(34，0)sin 0.(34 4)sin 0.2 k(kZ)2 2k(kZ )0， 的最小值为 2.答案 211设函数 f(x)3sin ，0，且以 为最小正周期(x 6) 2(1)求 f(x)的解析式；(2)
6、当 x 时，求 f(x)的最值 12，6解 (1) f(x)的最小正周期为 ， 4.2 22f(x)3sin .(4x 6)(2)由 x ， 12，6得 4x ，6 6，56sin .(4x 6) 12，1当 sin ，(4x 6) 12即 x 时，f(x )有最小值 ，12 32当 sin 1，即 x 时，f(x )有最大值 3.(4x 6) 1212设函数 f(x)sin ，y f(x)的图象的一条对(12x )(00， 0，xR) ，在一个周期内的图象如下图所示，求直线 y 与函数 f(x)图象的所有交点的3坐标解 由图象得 A2，T 4.72 ( 2)则 ，故 y 2sin .2T 12 (12x )又 0， .12 ( 2) 4y2sin .(12x 4)由条件知 2sin ，3 (12x 4)得 x 2k (kZ)，12 4 3或 x 2k (kZ)12 4 23x4k (kZ)，或 x4k (kZ)6 56则所有交点的坐标为或 (kZ)(4k 6，3) (4k 56，3)
