1、阜宁县 2012-2013 学年第一学期期末学情调研九年级数学试题注意事项：1本试卷共 4 页，选择题（第 1 题-第 8 题，计 24 分） 、非选择题（第 9 题- 第 28 题，共 20 题，计 126 分）两部分。本次考试时间为 120 分钟。满分为 150 分，答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔填写在答题卡上。2作答非选择题必须用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。作答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应选项的方框涂满涂黑。如有作图需要，可用 2B 铅笔作答，并请用签字笔加黑描写清楚。一、选择题（
2、每小题 3 分，计 24 分）1某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投 10 个）的情况，投进篮框的个数为 6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是A4，7 B7， 5 C5，7 D3，72下列说法中正确的个数是（1）一组对边平行的四边形是梯形; （2）等腰梯形的对角线相等;（3）等腰梯形的两个底角相等; （4）等腰梯形有一条对称轴.A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3对于抛物线 ，下列说法正确的是 3)5x(1yA开口向下，顶点坐标（5 ，3） B开口向上，顶点坐标（5，3）C开口向下，顶点坐标（5，3） D开口向上，顶点坐标（5，3）4若O 1、O 2 的
3、直径分别为 4 和 6，圆心距 O1O2=2，则 O1 与O 2 的位置关系是A内切 B相交 C外切 D外离5下列函数中,当 x0 时 y 值随 x 值增大而减小的是A B C y = x Dy = 2y134 1x6如图，ABC 内接于O，ODBC 于 D，A =50 0 ，则OCD 的度数是A40 B45 C50 D60 7矩形 ABCD 中，AB 8， ，点 P 在边 AB 上，且 BP3AP，如果圆 P 是以点35P 为圆心，PD 为半径的圆，那么下列判断正确的是A点 B、C 均在圆 P 外 B点 B 在圆 P 外、点 C 在圆 P 内C点 B 在圆 P 内、点 C 在圆 P 外 D点
4、 B、C 均在圆 P 内OAB CD8二次函数2yaxbc的图像如图所示，反比列函数ayx与正比列函数 ybx在同一坐标系内的图像大致是二、填空题（每小题 3 分，计 30 分） 9计算 . 1210已知关于 的方程 有两个相等的实数根，则 k 的取值是 x092kx11在四边形 ABCD 中，AB=DC，AD=BC .请再添加一个条件，使四边形 ABCD 是矩形.你添加的条件是 (写出一种即可)12AB 是O 的弦，OCAB 于 C若 AB=8 ，0C=3 ，则半径 OB 的长为 13已知O 的半径为 3cm，圆心 O 到直线 l 的距离是 4cm，则直线 l 与O 的位置关系是 .14学校
5、召开的运动会上，同学王刚掷铅球，铅球运动过程中的高 y(m)与水平的距离 x(m)之间的函数关系式为 ，则王刚掷铅球的成绩为 m 2153yx15一个底面半径为 9cm,母线长为 30cm 的圆锥形的侧面积为 16若二次函数 的部分图象如图所示，则关于 x 的一元kx2二次方程 的一个解 ，另一个解 ；01x217某种型号的电脑，原售价 7200 元/台，经连续两次降价后，现售价为 4608 元/台，则平均每次降价的百分率为 _ . 18如图，已知P 的半径为 1，圆心 P 在抛物线 上运动，24xy当 P 与 轴相切时，圆心 P 的坐标为_。x三、解答题（共 96 分）19 （本题 8 分）
6、计算： 解方程： )102)(58( 0142x20 （本题 8 分）如图 7，在菱形 ABCD 中，A=60, =4,O 为对角线 BD 的中点，过 OB点作 OEAB ，垂足为 E（1）求ABD 的度数；（2）求线段 的长B21 （本题 8 分）某公司投资新建了一商场,共有商铺 30 间.据预测,当每间的年租金定为 10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加 5 000 元,少租出商铺 1 间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用 1 万元,未租出的商铺每间每年交各种费用 5 000 元.（1）当每间商铺的年租金定为 13 万元时,能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该
7、公司的年收益（收益租金各种费用）第 8 题O xyOyxAOyxBOyxDOyxCDABCE607图xOP y y第 16 题O x1 3yxBA4OQPCBA为 275 万元？22 （本题 8 分）如图，在O 中，直径 AB=2，CA 切O 于A，BC 交O 于 D，若 C=45，（1）求 BD 的长；（2）求阴影部分的面积. 23 （ 本 题 10 分 ） 已知二次函数 y= -x2-2x+3（1）该抛物线的对称轴是 ，顶点坐标 ；（2）选取适当的数据填入下表，并在直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；x y （3）根据图象，写出当 y 0 时，x 的取值范围；（4）将此 图 象 沿 x 轴
8、 向 右 平 移 几 个 单 位 ， 可 使 平 移 后 所 得图 象 经 过 坐 标 原 点 ？ 请 写出平 移 后 图 象 与 x 轴 的 另 一个 交 点 的 坐 标 24 （ 本 题 10 分 ） 如图，ABC 中，B=90,AB=6，BC=8,点 P 从点 A开始沿边 AB 向点 B 以 的速度移动，与此同时，点 Q 从点 B1/cms开始沿边 BC 向点 C 以 的速度移动如果 P、Q 分别从2A、B 同时出发，当点 Q 运动到点 C 时，两点停止运动，问：（1）经过几秒， 的面积等于 ?P28（2） 的面积会等于 ABC 的面积的一半吗？若会，请求出此时的运动时间；若不会，请说明
9、理由.25 （本题 10 分） 下图是数值转换机的示意图，按照其对应关系画出了 y 与 x 的函数图象（右图）：x4输入非负数 x 363 ( )2+2输出 yx4第 22 题AOBDC-54321O45xy（1）分别写出当 与 x4 时，y 与 x 的函数关系式；0（2）求所输出的 y 值中最小一个数值；（3）写出当 x 满足什么范围时，输出的 y 的值满足 63y26 （ 本 题 10 分 ） 如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=9cm，BC=12cm，P 为 BC 的中点动点 Q 从点 P 出发，沿射线PC 方向以 2cm/s 的速度运动，以 P 为圆心，PQ 长为半径作圆设点
10、Q 运动的时间为 t s（1）求点 P 到直线 AB 的距离；（2）当 t=1.8 时，判断直线 AB 与 P 的位置关系，并说明理由；（3）已知O 为ABC 的外接圆，若P 与 O 相切，求 t 的值27 （本题 12 分）施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为 6 米，宽度OM 为 12 米现以 O 点为原点，OM 所在直线为 x 轴建立直角坐标系（如图 1 所示）（1）求出这条抛物线的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）隧道下的公路是双向行车道(正中间是一条宽 1 米的隔离带) ，其中的一条行车道能否行驶宽 2.5 米、高 5 米的特种车辆？请通过计算说明；（3）
11、施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB，使 A、D 点在抛物线上。B、C 点在地面 OM 线上（如图 2 所示） 为了筹备材料，需测算“脚手架”三根钢杆 AB、AD、DC 的长度之和的最大值是多少，请你帮施工队计算一下.28 （ 本 题 12 分 ） 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 交 轴于cbxay2两点，交 轴于点 .)0,6(,BAy)32,0(C（1）求此抛物线的解析式；（2）若此抛物线的对称轴与直线 交于点 D，作 D 与 xx轴相切，D 交 轴于点 E、F 两点，求劣弧 的长；AEF（3）P 为此抛物线在第二象限图像上的一点，PG 垂直于 轴，垂足为点 G，试确定
12、 P 点的位置，使得 PGA 的面积被直线AC 分为 12 两部分.第 28 题xyO ACBDEF图 2图 1ABC PQO第 26 题九年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题：（每题 3 分，计 24 分）1C 2B 3A 4B 5D 6A 7C 8B二、填空题（每小题 3 分，计 30 分）9 10 11AC=BD 等（答案不唯一） 125 13相离61410 15270 16-1 1720 18 （2，0）或（-2，0）19、 （每小题 4 分） -8 ； 32,1x20、解: 在菱形 中, ，ABCDA60 为等边三角形 4 分B由（1）可知 又 为 的中点 4OD2OB又 ，及
13、8 分OE603E1E21、解：（1） 30 0005 0006, 能租出 24 间. 2 分 （2）设每间商铺的年租金增加 x 万元,则（30 ） （10 x）（ 30 ）1 0.5275，5 分 5.0x50x2 x 211 x50， x5 或 0.5， 每间商铺的年租金定为 10.5 万元或 15 万元. 8 分22、解：（1） ；4 分（2）由（1）得，AD=BD.弓形 BD 的面积=弓形 AD 的面积，故阴影部分的面积=ACD 的面积.CD=AD=BD= ，S ACD = CDAD= =1，即阴影部分的面积是 1. 2128 分23、 （1）直线 x=-1， （-1，4）2 分； （
14、2）列表、描点、画图象略5 分； （3）-3x1 7 分； （4）右 3 个8 分 （4，0）10 分24、 （1） 5 分 82)6(t ,86tt（2） ，1122= ，方程无实根，不会10 分04325、 （1）当 时， ； 当 时 y=(x-6) 2+2 4 分 0x3xy4（2）最小值 2 7 分 （3） 0x5 或 7x8 10 分26、解：（1）如图，过点 P 作 PDAB, 垂足为 D在 RtABC 中，ACB90，AC=9cm，BC=12cm， P 为 BC 的中点，PB=6cm152BCAPDBACB90，PBDABCPBDABC ， PD =3.6(cm) 4 分PD（2
15、）直线 与P 相切5 分当 时， (cm) 8.1t 6.32tPQ ，即圆心 到直线 的距离等于P 的半径 DAB直线 与P 相切7 分AB ACB90，AB 为ABC 的外切圆的直径 5.7O连接 OPP 为 BC 的中点， 点 P 在O 内部，P 与O 只能内5.4P切 或 ， =1.5 或 6 5.42.7t.7tP 与O 相切时，t 的值为 1.5 或 610 分27、（1）y= 2 分 0x123 分x6（2）当 时， 35.0 5.421y 不能 行驶宽 2.5 米、高 5 米的特种车辆7 分（3）设 AD=2m, )3(2mDCAB三根钢杆 AB、AD、DC 的长度之和的最大值
16、是 1512 分28、解：（1）抛物线 经过点 ， ， cbxay2)0,(A),6(B)320(，C ， 解得 .32064cba3246cb抛物线的解析式为： . 3324632xy分（2）易知抛物线的对称轴是 .把 x=4 代入 y=2x 得 y=8，点 D 的坐标为（4,8） D 与 x 轴相切， D 的半径为 8 4 分连结 DE、DF ，作 DMy 轴，垂足为点 M在 Rt MFD 中，FD=8，MD=4MDF =60，EDF =120 6 分劣弧 EF 的长为： 3168027 分（3）设直线 AC 的解析式为 y=kx+b. 直线 AC 经过点 .)32,0(),CA ，解得
17、.直线 AC 的解析式为： . 820bk32k xy分设点 ，PG 交直线 AC 于 N，)0(463,(2mmP则点 N 坐标为 . .)3, GPSNAP:若 PNGN=12，则 PGGN=32，PG= GN.3即 = .3463m）（ 解得：m 1=3 ， m2=2（舍去） .当 m= 3 时， = .2315此时点 P 的坐标为 . 10)3,(分若 PNGN=21，则 PGGN=31， PG=3GN.即 = .324632m）（ 32解得： ， （舍去） .当 时， = .12 1m324632m4此时点 P 的坐标为 .)34,(xyO ACBDEFPGNM综上所述，当点 P 坐标为 或 时，)3215,()342,(PGA 的面积被直线 AC 分成 12 两部分 12 分
