1、期末检测题(时间：120 分钟 满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1若反比例函数 y 的图象上有两点 A(1，m )，B( ，n) ，则 m，n 的关系是( 2x 23B )Am n B m 2 Dk0)与双曲线 y 交于 A(x1，y 1)，B(x 2，y 2)两点，则 x1y2x 2y1 的3x值为_6_16如图，在矩形 ABCD 中，AB3，AD4，点 P 是 AD 上的动点，PEAC 于点E，PF BD 于点 F，则 PEPF 的值为_2.4_三、解答题(共 72 分)17(8 分) 如图，画出下图中物体的三视图解： 18(10 分) 如图，直线 y x2 与
2、反比例函数 y 的图象只有一个交点，求反比例函kx数的表达式解：直线 yx2 与 y 只有一个交点， x2 中 0.解得 k1.反kx kx比例函数的表达式为 y 1x19(10 分) 春秋旅行社为吸引市民组团去玉龙雪山风景区旅游，推出了如下的收费标准：某单位组织员工去玉龙雪山风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用 27 000 元，请问该单位这次共有多少员工去玉龙雪山风景区旅游？解：设该单位这次共有 x 名员工去玉龙雪山风景区旅游因为 10002525 0001527 000，所以员工人数一定超过 25 人可得方程 1 00020(x25)x27 000.整理得 x275x1 3500，解得
3、 x145，x 230.当 x145 时，1 00020(x25) 600700，故舍去 x1；当 x230 时，1 00020( x25)900700，符合题意答：该单位这次共有30 名员工去玉龙雪山风景区旅游 20(10 分) 如图，在四边形 ABFC 中，ACB 90，BC 的垂直平分线 EF 交 BC 于点D，交 AB 于点 E，且 CFAE .(1)求证：四边形 BECF 是菱形；(2)若四边形 BECF 为正方形，求A 的度数解：(1) EF 垂直平分 BC，CF BF ，BECE，BDE90，BDCD，又ACB 90，EFAC，BEABDBBC12点 E 为 AB 的中点，即BE
4、AE. CFAE ，CF BE.CF FBBECE. 四边形 BECF 是菱形 (2) 四边形 BECF 是正方形，CBA45.ACB90，A45 21(10 分) 如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 分别在 x 轴，y 轴的正半轴上，OA4， AB5. 点 D 在反比例函数 y (k0)的图象上，DA OA ，点 P 在 y 轴负半轴上，kxOP7.(1)求点 B 的坐标和线段 PB 的长；(2)当PDB90时，求反比例函数的表达式解：(1) 在 RtOAB 中，OA 4，AB5OB 3.点 B 的AB2 OA2 52 42坐标是( 0，3) OP 7，PB OB OP 3710(2)过点
5、 D 作 DEOB，垂足为点 E，由 DAOA 可得矩形OADE.DE OA4，BED90，BDE EBD 90，又BDP90，BDEEDP 90，EBDEDP，BEDDEP， ，设 D 的坐BEDE DEEP标是( 4， m)由 k0，得 m0，则有OEAD m，BE 3m ，EP m7， ， 解得 m11，m 25(不合题意，3 m4 4m 7舍去) m 1，点 D 的坐标为 (4，1)，k4，反比例函数的表达式是 y 4x22(12 分) 在一个不透明的布袋里装有 4 个标有 1，2，3 ，4 的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为 x，小红在剩下的
6、3 个小球中随机取出一个小球，记下数字为 y.(1)计算由 x，y 确定的点( x，y)在函数 yx5 的图象上的概率；(2)小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若 x，y 满足 xy6 则小明胜，若 x，y 满足xy6 有：412 13(2，4)，(3，4)，(4，2)，( 4，3)共 4 种情况，x，y 满足 xy6 有( 1，2)，(1，3) ，(1，4)，(2，1)，(3，1)，(4，1)共 6 种情况，P( 小明胜) ，P(小红胜) . ，游412 13 612 12 13 12戏不公平公平的游戏规则为：若 x，y 满足 xy6，则小明胜，若 x，y 满足 xy6，则小红胜 23(1
7、2 分) 如图，RtABC 中，ACB90，AC 6 cm，BC8 cm，动点 P 从点 B出发，在 BA 边上以每秒 5 cm 的速度向点 A 匀速运动， 同时动点 Q 从点 C 出发，在 CB 边上以每秒 4 cm 的速度向点 B 匀速运动，运动时间为 t 秒(0t 2)，连接 PQ.(1)若BPQ 和ABC 相似， 求 t 的值；(2)连接 AQ，CP，若 AQCP，求 t 的值解：(1) 由题知，BP5t ， CQ4t，BQ84t，当ABCPBQ 时，有 BPAB， ，解得 t1.当ABCQBP 时，有 ， ，解得 t ，BQBC 5t10 8 4t8 BQAB BPBC 8 4t10 5t8 3241若ABC 与PBQ 相似时， t1 秒或 秒 3241(2)如图，过点 P 作 PDBC 于点 D，据题意得 BP5t ，CQ4t ，则PD3t，BD4t，CD 84t ，AQCP，ACB90，CAQDCP，CPD AQC， ， ，tError! CDAC PDCQ 8 4t6 3t4t
