1、运筹学实验报告姓 名：李 晓 红学 号：110541114专 业：工商管理学 院：经济与管理学院课程实验题目 21 （难度系数：1.10 ）某机场现有 7 个登机口空闲 15 分钟内将有 7 个航班进港。已知每个进港航班上需要到各个登机口转机的旅客人数，以及各登机口之间的距离，如何分配登机口，使所有中转旅客的总步行距离最短？各登机口之间的距离 出港航班登机口 进港航班登机口 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 3 10 40 0 30 10 40 20 50 30 60 40 70 50 80 60 90 70 90 80 4 40
2、10 30 0 40 10 50 20 60 30 70 40 80 50 90 60 90 70 80 10 70 40 60 30 50 20 40 10 30 0 40 10 50 40 60 30 70 40 50 各进港航班中到各登机口转机的旅客人数 衔接航班出港登机口 进港航班 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 F1 5 5 10 8 15 8 2 10 8 20 5 4 0 9 3 4 1 2 1 F2 5 2 1 4 19 9 4 2 3 2 27 3 8 4 0 2 1 7 2 F3 10 0 4 9 13 4 4
3、 4 3 5 5 8 4 9 11 7 9 4 4 F4 4 8 5 4 10 4 1 0 0 2 4 19 1 2 4 5 5 8 2 F5 4 11 9 9 6 3 1 4 4 2 1 0 3 5 1 2 2 3 4 F6 1 2 42 5 2 7 6 2 4 7 2 3 6 4 10 2 1 0 0 F7 3 3 2 5 9 13 11 2 2 3 7 22 4 0 1 1 2 2 9 11 50 80 40 70 30 60 20 50 10 40 0 30 10 40 20 50 30 50 40 14 90 60 80 50 70 40 60 30 50 20 40 10 30 0
4、 40 10 50 20 30 15 70 100 60 90 50 80 40 70 30 60 20 50 10 40 0 30 10 30 20 17 80 100 70 90 60 80 50 70 40 60 30 50 20 40 10 30 0 20 10 解题思路：先将七个进港航班分别对应七个空闲登机口，算出航班上中转旅客的总步行距离，列出矩阵如下：3 4 10 11 14 15 17F1 5010 4390 3820 4870 5060 6650 7090F2 4240 5290 4190 3020 4650 4400 4970F3 5610 5950 4930 4270 4
5、910 4950 5320F4 4500 3990 3280 3580 3460 4320 4460F5 2950 2720 3060 3490 3620 4330 4530F6 3060 4310 4740 3900 5760 5300 6020F7 4680 4380 3290 3620 3970 4960 5220图 1使用 0-1 整数规划，如果 Fi 航班停在 j 空闲登机口，则 Xij=1，否则 Xij=0.因为求中转旅客步行总距离最短，所以目标函数值应求最小。本题中，七个进港航班每个航班只能对应一个登机口，同时每个登机口又只能停靠一个个航班，最后得到的数学模型为：Xij=1，表示
6、如果 Fi 航班停在 j 空闲登机口，否则Xij=0。i=1、2、3、4、5、6、7，j=3、4、10、11、14、15、17.目标函数为 min Z= ijXid*i=1、2、3、4、5、6、7，j=3、4、10、11、14、15、17.约束条件如下： =1,j=3、4、10、11、14、15、17.71iXj=1,i=1、2、3、4、5、6、7jExcel 每步操作思路:1、用 sumproduct 函数，求出七个进港航班分别对应七个空闲登机口时，每个航班上中转旅客的总步行距离，形成 7*7 矩阵。 （如图 1）2、列出可变单元格，也是 7*7 矩阵，每个单元格都写上 1，横行代表 7 个
7、空闲登机口；竖列代表 7 个进港航班。 （如图 2）3 4 10 11 14 15 17F1 1 1 1 1 1 1 1F2 1 1 1 1 1 1 1F3 1 1 1 1 1 1 1F4 1 1 1 1 1 1 1F5 1 1 1 1 1 1 1F6 1 1 1 1 1 1 1F7 1 1 1 1 1 1 1图 23、用 sumproduct 函数，利用图 1，图 2 中的数据求出目标单元格的值为219090。4、在可变单元格表中，求出每行的和，填入 sum1 列，同时也求出每列的和，填入 sum2 行（如图 3）3 4 10 11 14 15 17 Sum1F1 1 1 1 1 1 1 1
8、 7F2 1 1 1 1 1 1 1 7F3 1 1 1 1 1 1 1 7F4 1 1 1 1 1 1 1 7F5 1 1 1 1 1 1 1 7F6 1 1 1 1 1 1 1 7F7 1 1 1 1 1 1 1 7Sum2 7 7 7 7 7 7 7图 35、利用规划求解，其中设置目标单元格：219090 所在单元格；选最小；可变单元格为：图 2 中，7*7 矩阵所在单元格；添加约束条件：7*7 可变单元格中的数为二进制，sum1 列“=”1，sum2 行“=”1.点击“选项” ，勾出“采用线性模型” ， “假定非负” 。最后点击“确定” ， “求解” 。得出的结果如图 43 4 10 11 14 15 17F1 0 0 1 0 0 0 0 1F2 0 0 0 1 0 0 0 1F3 0 0 0 0 0 1 0 1F4 0 0 0 0 0 0 1 1F5 0 1 0 0 0 0 0 1F6 1 0 0 0 0 0 0 1F7 0 0 0 0 1 0 0 11 1 1 1 1 1 1总路程 26000图 4从图 4 中可以看出，最优解为：F110 登机口，F2-11 登机口，F3-15 登机口，F4-17 登机口，F5-4 登机口，F6-3 登机口，F7-14 登机口。最优目标函数值为：26000
