1、课内实验报告课 程 名： 运筹学 任课教师： 专 业： 学 号： 姓 名： 2016 至 2017 年度 第 2 学期南京邮电大学 管理学院成绩评定：该生对待本次实验的态度 认真 良好 一般 比较差。本次实验的过程情况 很好 较好 一般 比较差对实验结果的分析 很好 良好 一般 比较差文档书写符合规范程度 很好 良好 一般 比较差成绩指导教师签名日期 2015-6 运筹学 课程实验第 1 次实验报告实验内容及基本要求：实验项目名称： 线性规划问题建模与求解实验类型： 验证每组人数： 1实验内容及要求： 1) 了解线性规划问题建模思路，并能够根据实际问题进行建模。2) 学会利用 EXCEL 与
2、Lingo 两种软件进行线性规划问题的求解。习题：某农场 I、II、III 等耕地的面积分别为 100 hm2、300 hm2 和 200 hm2，计划种植水稻、大豆和玉米，要求三种作物的最低收获量分别为 190000 kg、130000 kg 和350000kg。I、II 、III 等耕地种植三种作物的单产如表所示。若三种作物的售价分别为水稻 1.20 元/kg，大豆 1.50 元/ kg，玉米 0.80 元/kg。那么， （1）如何制订种植计划，才能使总产量最大？（2）如何制订种植计划，才能使总产值最大？表 不同等级耕地种植不同作物的单产(单位:kg / hm 2)I 等耕地 II 等耕地
3、 III 等耕地水稻 11 000 9 500 9 000大豆 8 000 6 800 6 000玉米 14 000 12 000 10 000实验过程与结果：利 用 EXCEL 求 解(1) 如何制订种植计划，才能使总产量最大？一、建立模型设 表示为 i 种作物在 j 等耕地种植的面积(i=1 表示水稻，i=2 表示大豆，i=3 表示ijx玉米；j=1 表示 I 等耕地， j=2 表示 II 等耕地，j=3 表示 III 等耕地)。z 表示总产量。max z=11000 +9500 +9000 +8000 +6800 +6000 +11213x21223x14000 +12000 +1000
4、033+ + =19000011213x8000 +6800 +6000 =1300002x214000 +12000 +10000 =35000031323=0（i=1 ，2，3；j=1 ，2，3）ij二、求解过程三、实验分析从表中可以看出，水稻只在 III 等耕地上种植 21.1 ；大豆只在 III 等耕地上种植2hm21.7 ；玉米在 I 等耕地种植 100 ，II 等耕地种植 300 ，III 等耕地种植 157.22hm2h。可以获得最大总产量 6892222kg。(2)如何制订种植计划，才能使总产值最大？一、建立模型设 表示为 i 种作物在 j 等耕地种植的面积(i=1 表示水稻，
5、i=2 表示大豆，i=3 表ijx示玉米；j=1 表示 I 等耕地， j=2 表示 II 等耕地，j=3 表示 III 等耕地)。z 表示总产值。max z=（11000 +9500 +9000 ）*1.2+(8000 +6800 +11213x212x6000 )*1.5+(14000 +12000 +10000 )*0.8233 3+ + =1900001213x8000 +6800 +6000 =13000021x214000 +12000 +10000 =350000333=0（i=1 ，2，3；j=1 ，2，3）ij二、求解过程三、实验分析从表中可以看出，水稻在 I 等耕地种植 58
6、.75 ，II 等耕地种植 300 ，III 等2hm2hm耕地种植 200 ；大豆只在 III 等耕地上种植 16.25 ；玉米只在 I 等耕地上种植 252hm。可以获得最大总产值 6830500 元。2h利 用 lingo 软 件 求 解(1) 如何制订种植计划，才能使总产量最大？文件内容如下：max 11000x11+9500x12+9000x13+8000x21+6800x22+6000x23+14000x31+12000x32+10000x33STx11+x21+x31=1900008000x21+6800x22+6000x23=13000014000x31+12000x32+10
7、000x33=350000然后进行求解运行，可以得如下结果：Global optimal solution found.Objective value: 6892222.Infeasibilities: 0.000000Total solver iterations: 5Variable Value Reduced CostX11 0.000000 1777.778X12 0.000000 1444.444X13 21.11111 0.000000X21 0.000000 666.6667X22 0.000000 666.6667X23 21.66667 0.000000X31 100.000
8、0 0.000000X32 300.0000 0.000000X33 157.2222 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 6892222. 1.0000002 0.000000 14000.003 0.000000 12000.004 0.000000 10000.005 0.000000 -0.11111116 0.000000 -0.66666677 6222222. 0.000000(2)如何制订种植计划，才能使总产值最大？编辑程序文件，文件内容如下：max 13200x11+11400x12+10800x13+12000x21+10200
9、x22+9000x23+11200x31+9600x32+8000x33STx11+x21+x31=1900008000x21+6800x22+6000x23=13000014000x31+12000x32+10000x33=350000求解运行，可以得如下结果：Global optimal solution found.Objective value: 6830500.Infeasibilities: 0.000000Total solver iterations: 5Variable Value Reduced CostX11 58.75000 0.000000X12 300.0000 0
10、.000000X13 200.0000 0.000000X21 16.25000 0.000000X22 0.000000 180.0000X23 0.000000 900.0000X31 25.00000 0.000000X32 0.000000 85.71429X33 0.000000 1371.429Row Slack or Surplus Dual Price1 6830500. 1.0000002 0.000000 13200.003 0.000000 11400.004 0.000000 10800.005 5106250. 0.0000006 0.000000 -0.150000
11、07 0.000000 -0.1428571 运筹学 课程实验第 2 次实验报告实验内容及基本要求：实验项目名称： 运输问题建模与求解实验类型： 验证每组人数： 1实验内容及要求： 1）了解运输问题建模思路，并能够根据实际问题进行建模。2）学会利用 EXCEL 与 Lingo 两种软件进行运输问题的求解。习题：腾飞电子仪器公司在大连和广州有两个分厂生产同一种仪器，大连分厂每月生产 450 台，广州分厂每月生产 600 台。该公司在上海和天津有两个销售公司负责对南京、济南、南昌、青岛四个城市的仪器供应。另外因为大连距离青岛较近，公司同意大连分厂向青岛直接供货，运输费用如下图，单位是百元。问应该如
12、何调运仪器，可使总运输费用最低？图中 1-广州、2- 大连、3- 上海、4- 天津、5-南京、 6-济南、7- 南昌、8-青岛实验过程与结果：利 用 EXCEL 求 解一、建立模型设 表示为从 i 地运输到 j 地的仪器台数(i=1,2,3,4；j=3,4,5,6,7,8) 。1- 广州、ijx2-大连、 3-上海、 4-天津、 5-南京、6-济南、7-南昌、 8-青岛。z 表示总运费。min z=2 +3 +3 + +4 +2 +6 +3 +6 +4 +134234x28356x37845x4 +6 +5678+ =200354+ =1506x+ =350374+ + =300288s.t.
13、 + =0 且为整数(i=1,2,3,4；j=3,4,5,6,7,8)ij二、求解过程三、实验分析由表可知，最低总运费为 4500。具体过程如下：从广州运往上海 550 台仪器，广州不往天津运仪器；从大连运往天津 150 台仪器，从大连运往青岛300 台仪器，大连不往上海运仪器；上海运往南京 200 台仪器，上海运往南昌350 台仪器，上海不往济南和青岛运仪器；天津只运往济南 150 台仪器。利 用 Lingo 求 解编辑程序文件，文件内容如下：min2x13+3x14+3x23+x24+4x28+2x35+6x36+3x37+6x38+4x45+4x46+6x47+5x48stx35+x45
14、=200x36+x46=150x37+x47=350x28+x38+x48=300x13+x14=600x23+x24+x28=450x35+x36+x37+x38-x13-x23=0x45+x46+x47+x48-x14-x24=0求解运行，可以得如下结果：Global optimal solution found.Objective value: 4500.000Infeasibilities: 0.000000Total solver iterations: 3Variable Value Reduced CostX13 550.0000 0.000000X14 0.000000 2.0
15、00000X23 0.000000 1.000000X24 150.0000 0.000000X28 300.0000 0.000000X35 200.0000 0.000000X36 0.000000 3.000000X37 350.0000 0.000000X38 0.000000 4.000000X45 0.000000 1.000000X46 150.0000 0.000000X47 0.000000 2.000000X48 0.000000 2.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 4500.000 -1.0000002 0.000000 -4.0000003 0.000000 -5.0000004 0.000000 -5.0000005 0.000000 -4.0000006 50.00000 0.0000007 0.000000 0.0000008 0.000000 2.0000009 0.000000 1.000000
