1、考点跟踪突破 22 图形的对称、平移、旋转与位似一、选择题1(2015南通)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( A )2如图，AOB90，B 30，AOB可以看作是由AOB 绕点 O 顺时针旋转 角度得到的若点 A在 AB 上，则旋转角 的大小可以是 ( C )A30 B45C60 D90,第 2 题图) ,第 3 题图)3(2015泉州)如图，ABC 沿着由点 B 到点 E 的方向，平移到DEF，已知BC5，EC 3，那么平移的距离为 ( A )A2 B3C5 D7 4(2015黔东南州)如图，将 RtABC 绕点 A 按顺时针旋转一定角度得到 RtADE，点 B 的对应点 D
2、恰好落在 BC 边上若 AC ，B 60，则 CD 的长为( D )3A0.5 B1.5C. D125(2015河北)一张菱形纸片按如图 1、图 2 依次对折后，再按如图 3 打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是( C )6(2015朝阳)已知两点 A(5，6) ，B(7，2)，先将线段 AB 向左平移一个单位，再以原点 O 为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的 得到线段 CD，则点 A 的对应点 C 的12坐标为( A )A(2，3) B(3，1)C(2，1) D(3，3)二、填空题7(2015海南)如图，在平面直角坐标系中， 将点 P(4，2)绕原点顺时针旋转 90，则其对应点 Q
3、的坐标为_ (2，4)_,第 7 题图) ,第 8 题图)8(2015新疆)如图，将周长为 8 的ABC 沿 BC 方向向右平移 1 个单位得到DEF，则四边形 ABFD 的周长为_10_9(2015南京)在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是(2 ，3)，作点 A 关于 x 轴的对称点，得到点 A，再作点 A关于 y 轴的对称点，得到点 A，则点 A的坐标是(_2_ ，_3_)10(2015梅州)如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使点 A 与点 C 重合，折痕为 EF，若AB4， BC 2，那么线段 EF 的长为_ _511(2015福州)如图，在 RtABC 中，ABC90， ABBC ，将
4、ABC 绕2点 C 逆时针旋转 60，得到 MNC，连接 BM，则 BM 的长是_ 1_3三、解答题12(2015贵港)如图，已知ABC 三个顶点坐标分别是 A(1，3) ，B(4，1)，C(4，4) (1)请按要求画图：画出ABC 向左平移 5 个单位长度后得到的A 1B1C1；画出ABC 绕着原点 O 顺时针旋转 90后得到的A 2B2C2.(2)请写出直线 B1C1 与直线 B2C2 的交点坐标解：(1)图略 图略 (2)交点坐标为( 1，4)13.(2016创新题)如图，在 RtABC 中，ACB90 ，B 30，将ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 n 度后 ，得到DEC，点 D 刚
5、好落在 AB 边上(1)求 n 的值；(2)若点 F 是 DE 的中点，判断四边形 ACFD 的形状， 并说明理由解：(1)在 RtABC 中，ACB90，B30，将 ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 n 度后，得到DEC，ACDC，A60，ADC 是等边三角形，ACD 60，n 的值是 60 (2)四边形 ACFD 是菱形；理由：DCEACB 90，点 F 是 DE 的中点，FCDF FE ，CDFA60，DFC 是等边三角形 ， DFDCFC ，ADC 是等边三角形 ，ADAC DC，ADACFCDF，四边形 ACFD 是菱形 14(2015南充)如图，点 P 是正方形 ABCD 内一点
6、，点 P 到点 A，B 和 D 的距离分别为 1，2 ， ，ADP 沿点 A 旋转至ABP ，连接 PP，并延长 AP 与 BC 相交于点 Q.2 10(1)求证：APP是等腰直角三角形；(2)求BPQ 的大小；(3)求 CQ 的长解：(1)ADP 沿点 A 旋转至ABP ，根据旋转的性质可知 ，APDAP B，APAP，PADPAB，PAD PAB 90，PAB PAB90， 即PAP 90，APP 是等腰直角三角形(2)由(1)知PAP90，AP AP1，PP ，PBPD ，PB2 ，PB 2PP 2PB 2，P2 10 2PB 90， APP是等腰直角三角形 ，APP 45，BPQ180904545 (3)作 BEAQ，垂足为 E，BPQ45 ，PB2 ，PEBE2， AE213，AB ，EBQEA2 AE2 BE2 13B，cosEAB ， cosEBQ ，BQ ，CQ AEAB 313 BEBQ 313 2133 13 2133133
