1、相似的应用十五(针对陕西中考第 21 题)1小红用下面的方法来测量学校教学大楼 AB 的高度:如图,在水平地面点 E 处放一面平面镜,镜子与教学大楼的距离 AE20 米当她与镜子的距离 CE2.5 米时,她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端 B.已知她的眼睛距地面高度 DC1.6 米,请你帮助小红测量出大楼 AB 的高度(注:入射角反射角 )解:根据反射定律知:FEBFED,BEADEC ,BAEDCE90,BAEDCE, ,CE2.5 米,DC1.6 米,ABDC AEEC ,AB12.8,大楼 AB 的高为 12.8 米AB1.6 202.52(2015邵阳)如图,某校数学兴趣小组利用自制的
2、直角三角形硬纸板 DEF 来测量操场旗杆 AB 的高度,他们通过调整测量位置,使斜边 DF 与地面保持平行,并使边 DE 与旗杆顶点 A 在同一直线上,已知 DE0.5 米,EF 0.25 米 ,目测点 D 到地面的距离DG1.5 米,到旗杆的水平距离 DC20 米,求旗杆的高度解:由题意可得:DEFDCA,则 ,DE0.5 米,EF0.25 米,DEDC EFACDG1.5 m,DC20 m, ,解得:AC10,故0.520 0.25ACABACBC101.511.5( m),答:旗杆的高度为 11.5 m3又到了一年中的春游季节某班学生利用周末去参观“三军会师纪念塔” 下面是两位同学的一段
3、对话:甲:我站在此处看塔顶仰角为 60;乙:我站在此处看塔顶仰角为 30;甲:我们的身高都是 1.6 m;乙:我们相距 36 m.请你根据两位同学的对话,计算纪念塔的高度(精确到 1 米)解:如图,CDEFBH 1.6 m,CE DF36 m,ADH30, AFH 60,在 RtAHF中,tanAFH ,FH ,在 RtADH 中 ,tan ADH ,DHAHFH AHtan60 AHDH,而 DHFHDF , 36, 即AHtan30 AHtan30 AHtan60 36,AH18 ,AB AHBH18 1.633( m)答:纪念塔的高度约AH33 AH3 3 3为 33 m4(2015镇江
4、)某兴趣小组开展课外活动如图,A ,B 两地相距 12 米,小明从点 A出发沿 AB 方向匀速前进,2 秒后到达点 D,此时他(CD) 在某一灯光下的影长为 AD,继续按原速行走 2 秒到达点 F,此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后,并测得这个影长为1.2 米,然后他将速度提高到原来的 1.5 倍,再行走 2 秒到达点 H,此时他(GH)在同一灯光下的影长为 BH(点 C,E,G 在一条直线上) (1)请在图中画出光源 O 点的位置 ,并画出他位于点 F 时在这个灯光下的影长 FM(不写画法) ;(2)求小明原来的速度解:(1)如图(2)设小明原来的速度为 x m/s,则 CE2x m,AMAFMF(4x1.2) m,EG 21.5x3x m,BMABAM12(4x1.2)13.24x,点 C,E,G 在一条直线上,CGAB,OCEOAM,OEG OMB, , , ,即 ,解得 x1.5,经检CEAM OEOM EGBM OEOM CEAM EGBM 2x4x 1.2 3x13.2 4x验 x1.5 为方程的解,小明原来的速度为 1.5 m/s.答:小明原来的速度为 1.5 m/s