1、相似的应用十五(针对陕西中考第 21 题)1小红用下面的方法来测量学校教学大楼 AB 的高度：如图，在水平地面点 E 处放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离 AE20 米当她与镜子的距离 CE2.5 米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端 B.已知她的眼睛距地面高度 DC1.6 米，请你帮助小红测量出大楼 AB 的高度(注：入射角反射角 )解：根据反射定律知：FEBFED，BEADEC ，BAEDCE90，BAEDCE， ，CE2.5 米，DC1.6 米，ABDC AEEC ，AB12.8，大楼 AB 的高为 12.8 米AB1.6 202.52(2015邵阳)如图，某校数学兴趣小组利用自制的
2、直角三角形硬纸板 DEF 来测量操场旗杆 AB 的高度，他们通过调整测量位置，使斜边 DF 与地面保持平行，并使边 DE 与旗杆顶点 A 在同一直线上，已知 DE0.5 米，EF 0.25 米 ，目测点 D 到地面的距离DG1.5 米，到旗杆的水平距离 DC20 米，求旗杆的高度解：由题意可得：DEFDCA，则 ，DE0.5 米，EF0.25 米，DEDC EFACDG1.5 m，DC20 m， ，解得：AC10，故0.520 0.25ACABACBC101.511.5( m)，答：旗杆的高度为 11.5 m3又到了一年中的春游季节某班学生利用周末去参观“三军会师纪念塔” 下面是两位同学的一段
3、对话：甲：我站在此处看塔顶仰角为 60；乙：我站在此处看塔顶仰角为 30；甲：我们的身高都是 1.6 m；乙：我们相距 36 m.请你根据两位同学的对话，计算纪念塔的高度(精确到 1 米)解：如图，CDEFBH 1.6 m，CE DF36 m，ADH30， AFH 60，在 RtAHF中，tanAFH ，FH ，在 RtADH 中 ，tan ADH ，DHAHFH AHtan60 AHDH，而 DHFHDF ， 36， 即AHtan30 AHtan30 AHtan60 36，AH18 ，AB AHBH18 1.633( m)答：纪念塔的高度约AH33 AH3 3 3为 33 m4(2015镇江
4、)某兴趣小组开展课外活动如图，A ，B 两地相距 12 米，小明从点 A出发沿 AB 方向匀速前进，2 秒后到达点 D，此时他(CD) 在某一灯光下的影长为 AD，继续按原速行走 2 秒到达点 F，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2 米，然后他将速度提高到原来的 1.5 倍，再行走 2 秒到达点 H，此时他(GH)在同一灯光下的影长为 BH(点 C，E，G 在一条直线上) (1)请在图中画出光源 O 点的位置 ，并画出他位于点 F 时在这个灯光下的影长 FM(不写画法) ；(2)求小明原来的速度解：(1)如图(2)设小明原来的速度为 x m/s，则 CE2x m，AMAFMF(4x1.2) m，EG 21.5x3x m，BMABAM12(4x1.2)13.24x，点 C，E，G 在一条直线上，CGAB，OCEOAM，OEG OMB， ， ， ，即 ，解得 x1.5，经检CEAM OEOM EGBM OEOM CEAM EGBM 2x4x 1.2 3x13.2 4x验 x1.5 为方程的解，小明原来的速度为 1.5 m/s.答：小明原来的速度为 1.5 m/s
