1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课堂达标效果检测1.动点 P 到点 M(1,0),N(-1,0)的距离之差的绝对值为 2,则点 P 的轨迹是( )A.双曲线 B.双曲线的一支C.两条射线 D.一条射线【解析】选 C.因为|PM|-|PN|=2,而|MN|=2,故 P 点轨迹为以 M,N 为端点向外的射线.2.双曲线 x2- =1 的右焦点坐标为( )A.( ,0) B.(2,0) C.( ,0) D.(1,0)【解析】选 B.由方程得 c2=1+3=4,所以 c=2.3.已知双曲线的两个焦点分别
2、为 F1(- ,0),F2( ,0),P 是双曲线上的一点,且 PF1PF 2,|PF1|PF2|=2,则双曲线的标准方程是( )A. - =1 B. - =1C.x2- =1 D. -y2=1【解析】选 D.设|PF 1|=m,|PF2|=n(m0,n0),在 RtPF 1F2中,m 2+n2=(2c)2=20,mn=2.由双曲线的定义,知|m-n| 2=m2+n2-2mn=16=4a2.所以 a2=4,所以 b2=c2-a2=1.所以双曲线的标准方程为 -y2=1.4.F1,F2是双曲线 - =1 的两个焦点,P 在双曲线上且满足|PF 1|PF2|=32,则F 1PF2= .【解析】设F
3、 1PF2=,|PF 1|=r1,|PF2|=r2(r10,r20).所以 r1r2=32,|r1-r2|=2a=6.在F 1PF2中,由余弦定理,得(2c) 2= + -2r1r2cos,所以 cos= = =0.所以 =90.答案:905.根据下列条件,求双曲线的标准方程.(1)过点 P ,Q 且焦点在坐标轴上.(2)c= ,经过点(-5,2),焦点在 x 轴上.【解析】(1)设双曲线方程为 - =1,因为 P,Q 两点在双曲线上,所以 解得所以所求双曲线方程为 + =1,即 - =1.(2)因为焦点在 x 轴上,c= ,所以设所求双曲线方程为 - =1(其中 06).因为双曲线经过点(-5,2),所以 - =1,所以 =5 或 =30(舍去),所以所求双曲线的方程是 -y2=1.关闭 Word 文档返回原板块
