1、二、选填重难点突破题型一 分析判断函数图象（2015 盐城 T8、连云港 T8、南通 T9，2014 徐州 T18、常州 T7，2013 南通 T9）针对演练1. （2015 重庆 B 卷）某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校.图中折线表示小强离开家的路程 y（公里）和所用的时间 x(分)之间的函数关系.下列说法中错误的是（ ）A. 小强从家到公共汽车站步行了 2 公里来源:学优高考网 gkstkB. 小强在公共汽车站等小明用了 10 分钟C. 公共汽车的平均速度是 30 公里/小时D. 小强乘公共汽车用了
2、 20 分钟来源:学优高考网2. 在运动会径赛中，甲、乙同时起跑，刚跑出 200 m，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，若他们所跑的路程 y（m）与比赛时间 x(s)的关系如图，有下列说法：他们进行的是 800 m 比赛；乙全程的平均速度为 6.4 m/s；甲摔倒之前，乙的速度快；甲再次投入比赛后的平均速度为 7.5 m/s；甲再次投入比赛后在距离终点 300 米时追上了乙，其中正确的个数有( )A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个3. 小明早上 8 点从家骑自行车出发，沿一条直路去邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留了一会后沿
3、原路以原速度返回，小明比爸爸早 3 分钟到家.设他们与家的距离 s(m)与离开家的时间 t(min)之间函数关系的如图所示，有下列说法：邮局与家的距离为 2400 米;小明到家的时间为 8:22 分;爸爸的速度为96 m/min;小明在返回途中离家 480 米处与爸爸相遇，其中正确的说法有（ ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个来源:gkstk.Com4. （2015 东莞）如图，已知正ABC 的边长为 2，E、F、G 分别是 AB、BC、CA 上的点，且 AE=BF=CG，设 EFG 的面积为 y，AE 的长为 x，则 y 关于 x 的函数图象大致是（ ）来源:学优高考网
4、 gkstk来源:学优高考网 5. 如图 ，在正方形 ABCD 中，点 P 沿边 DA 从点 D 开始向点 A 以 2 cm/s 的速度移动；同时，点 Q 沿边 AB、BC 从点 A 开始向点 C 以 3 cm/s 的速度移动.当点 P 移动到点 A 时，P、Q 同时停止移动.设点 P 出发 x s 时，PAQ 的面积为 y cm2，y 与 x 的函数图象如图所示，则线段 EF 所在的直线对应的函数关系式为 .【答案】针对演练1. D【解析】A. 依题意得小强从家到公共汽车步行了 2 公里，故 A 选项正确；B. 依题意得小强在公共汽车站等小明用了 10 分钟，故 B 选项正确；C . 公交车
5、的速度为1512=30(公里/小时)，故选项 C 正确；D. 小强和小明一起乘公共汽车，时间为 30 分钟，故 D 选项错误.2. B【解 析】由函数图象，得：甲乙比赛的距离为 800 米，故正确；由题意得800125=6.4 m/s，故正确；由函数图象，得甲摔倒之前，甲的速度快，故错误；由题意，得 600807.5 m/s，故正确；设 BC 的解析式为 y=kx+b，OD 的解析式为y1=k1x,由题意，得 ,800=125k1.解得 : ，k 1=6.4,y=7.5x -20481kb 7.510kb100,y1=6.4x,7.5x-100=6.4x,解得：x= .800-6.4 = 30
6、0,故错误.综上所100241述，正确的有 3 个.3. D【解析】由题图象可知：邮局与家的距离为 2400 米，故正确;因为 12+1022，所以小明到家的时间为 8：22，故正确；爸爸的速度为 2400（22+3）96（米/分钟） ，故正确；先设小明从家出发，经过 x 分钟，在返回途中追上爸爸，由题意可得：(x-2)240-2400=96x,解得 x=20,小明从家出发，经过 20 分钟，在返回途中追上爸爸，2400-96202400-1920480（米） ，小明追上爸爸时离家还有 480 米，故正确.4. D【解析】根据题意有 AE=BF=CG，且正三角形 ABC 的边长为 2，故 BE
7、=CF=AG=2-x；故AEG、BFE、CGF 三个三角形全等.在AEG 中，AE=x，AG =2-x.则 SAEG AEAGsinA= x(2-x);故 y=SABC -3SAEG -3 x（2-x）1234 334 （3x 2-6x+4）.故可得其大致图象应类似于抛物线，且抛物线开口方向向上.45. y=-6x+18【解析】点 P 沿边 DA 从点 D 开始向点 A 以 2 cm/s 的速度移动；点 Q 沿边AB、BC 从点 A 开始向点 C 以 3 cm/s 的速度移动.Q 到达 B 点时 AP= a cm,点 Q 从点13B 开始时，函数化为一次函数 EF， a a=6,解得 a=6，或 a=-6（舍去） ，当 Q 点在123BC 上时，AP=6-2 x，APQ 的高为 AB，y =12（6-2x）6，即 y=-6x+18.
