1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课时提升作业(四)充分条件与必要条件(25 分钟 60 分)一、选择题(每小题 5 分，共 25 分)1.(2015宁波高二检测)已知 a，bR，下列条件中，使 ab 成立的必要条件是 ( )A.ab-1 B.ab+1C.|a|b| D. 【解析】选 A.ab 时，一定有 ab-1，因此 ab-1 是 ab 的必要条件.来源:gkstk.Com【补偿训练】2x 2-5x-3b1”是“f(a)b1 时，f(a)a”是“x2”的充分条件，则实数 a 的取值范围是_.【
2、解析】由题意得x|xax|x2，所以 a2.答案：2，+)【延伸探究】若把本题中的“充分”改为“必要” ，其他条件不变，则实数 a的取值范围如何？【解析】由题意得x|x2x|xa，则 a2.答案：(-，28.“若 abcd”和“ad”为真，所以它的逆否命题“cda0=(-，-1)(2，+)，来源:学优高考网 gkstkB= =(0，3，于是可解得 AB=(2，3.设集合 C=x|2x+p0 D.2x2 D.-20，0，R)，则“f(x)是奇函数”是“= ”的_条件(填“充分”或“必要”).【解题指南】先由 f(x)是奇函数可以得到 的取值，再由 = 判断 f(x)是否为奇函数，最后再判断.【解
3、析】f(x)是奇函数= +k，kZ；= f(x)是奇函数，所以“f(x)是奇函数”是“= ”的必要条件.答案：必要【补偿训练】 “m= ”是“直线(m+2)x+3my+1=0 与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0 相互垂直”的_条件(填“充分”或“必要”).【解析】若 m= ，两直线斜率之积等于-1，得两条直线垂直；若两条直线垂直，可得(m+2)(m-2)+3m(m+2)=0，解得 m=-2 或 m= ，故“m= ”是“直线(m+2)x+3my+1=0 与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0 相互垂直”的充分条件.答案：充分4.(2015衡水高二检测)已知 p：(x-3)(x+1)0，q
4、：x 2-2x+1-m20(m0)，若 p是 q 的必要条件，则实数 m 的取值范围是_.【解析】p：x3 或 x1+m 或 x0，且 p 是 q 的充分条件，求 a 的取值范围.【解析】由 x2-4ax+3a20 得 x2，所以 q：x3a-2，解得：a-4 或- aa，得 B=x|a2，即 a 时，A=x|2x3a+1，解得 a ；当 3a+1=2，即 a= 时，A=，符合题意；当 3a+12，即 a 时，A=x|3a+1x2.解得- a ；综上，a .【拓展延伸】充分条件和必要条件的应用(1)若 p 是 q 的充分条件，则 pq，此时还可以得出 q 是 p 的必要条件；若 p是 q 的必要条件，则 qp，此时还可以得出 q 是 p 的充分条件.(2)充分条件在解题中，通常作为一个条件来使用，结合有关知识点进行运算、化简、推导.(3)必要条件一般在解答题中不出现，需要判断必要条件时，通常是由结论推导出此条件.关闭 Word 文档返回原板块
