1、第三章 函数第 1 讲 函数与平面直角坐标系A 级 基础题1(2015 年山东威海)若点 A(a1，b2)在第二象限，则点 B(a，b1)在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2(2015 年辽宁营口)函数 y 中自变量 x 的取值范围是( )x 3x 5Ax3 Bx 5 Cx3，或 x5 Dx3，且 x53(2015 年湖北随州)在平面直角坐标系中，将点(2,3) 关于原点的对称点向左平移 2个单位长度得到的点的坐标是( )A(4，3) B(4,3) C(0 ，3) D(0,3)4(2015 年山东济宁)匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度 h 随时
2、间 t 的变化规律如图 317(图中 OABC 为一折线 )，这个容器的形状是下图中的( )图 317A. B. C. D.5(2015 年湖北)如图 318，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市冬季某天气温 T 随时间 t 变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是 ( )图 318A凌晨 4 时气温最低为3 B14 时气温最高为 8 C从 0 时至 14 时，气温随时间增长而上升 D从 14 时至 24 时，气温随时间增长而下降6(2015 年海南)甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程 S(单位：米)与时间 t(单位：分钟) 之间的函数关系如图 319，则下列说法错误的是
3、( )A甲、乙两人进行 1000 米赛跑 B甲先慢后快，乙先快后慢C比赛到 2 分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等 D甲先到达终点图 319 图 31107(2015 年黑龙江绥化)点 A(3 ,2)关于 x 轴的对称点的坐标为_8(2015 年四川广元)若第二象限内的点 P(x，y)满足|x |3，y 225，则点 P 的坐标是_9(2015 年上海)同一温度的华氏度数 y(单位：)与摄氏度数 x(单位：)之间的函数关系是 y x32，如果某一温度的摄氏度数是 25，那么它的华氏度数是_.9510(2015 年四川甘孜州)如图 3110，正方形A1A2A3A4，A 5A6A7A8，A 9A10
4、A11A12，(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为 A1，A 2，A 3，A 4；A 5，A 6，A 7，A 8；A 9，A 10，A 11，A 12；)的中心均在坐标原点 O，各边均与 x 轴或 y 轴平行，若它们的边长依次是 2,4,6，则顶点 A20 的坐标为_11已知：点 P(2m4，m1) 试分别根据下列条件，求出 P 点的坐标(1)点 P 在过点 A(2，3)且与 y 轴平行的直线上；(2)点 P 在第四象限内，且到 x 轴的距离是它到 y 轴距离的一半12弹簧挂上适当的重物后会按一定的规律伸长，已知一弹簧的长度 y(单位：cm) 与所挂物体的质量 x(单位
5、：kg) 之间的关系如表：所挂物体的质量 x/kg 0 1 2 3 4 5 6弹簧的长度 y/cm 15 15.6 16.2 16.8 17.4 18 18.6(1)如表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)写出 y 与 x 之间的关系式；(3)当所挂物体的质量为 11.5 kg 时，求弹簧的长度B 级 中等题13(2015 年山东济南)在平面直角坐标系中有三个点 A(1，1)，B( 1，1)，C(0,1)，点 P(0,2)关于 A 的对称点为 P1，P 1 关于 B 的对称点为 P2，P 2 关于 C 的对称点为 P3，按此规律继续以 A，B，C 为对称中心重复前面的
6、操作，依次得到 P4，P 5，P 6，.则点 P2015 的坐标是( )A(0,0) B (0,2) C(2， 4) D( 4,2)14(2015 年湖北黄冈)货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距 180 千米，货车的速度为 60 千米/时，小汽车的速度为 90 千米/ 时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离 y(单位：千米) 与各自行驶时间 t(单位：小时)之间的函数图象是( )A. B. C. D.15(2015 年黑龙江)如图 3111，在平面直角坐标系中，点 A(0， )，B(1,0) ，
7、过点3A 作 AB 的垂线交 x 轴于点 A1，过点 A1 作 AA1 的垂线交 y 轴于点 A2，过点 A2 作 A1A2 的垂线交 x 轴于点 A3按此规律继续作下去，直至得到点 A2015 为止，则点 A2015 的坐标为_图 311116如图 3112，在平面直角坐标系中，已知点 A(2,3)，B(6,3)，连接 AB.如果线段 AB上有一个点与点 P 的距离不大于 1，那么称点 P 是线段 AB 的“环绕点” 试判断点 C(3,1.5)，D(3.8,3.6)是否是线段 AB 的“ 环绕点” ，并说明理由图 3112C 级 拔尖题17如图 3113 建立平面直角坐标系，长方形 OABC
8、 中 A(8,0)，点 C(0,10)，点 P 从原点出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿着 OCBAO 的路线运动到点 O 停止，设点P 运动时间为 t 秒图 3113(1)写出点 B 的坐标_，当 t13 时点 P 坐标为 _；(2)在点 P 运动过程中，当点 P 到 x 轴的距离为 4 个单位长度时，则点 P 运动的时间为_秒；(3)若点 P 出发 11 秒时，点 Q 以每秒 2 个单位长度的速度也沿着 OCBAO 的路线运动到点 O 停止，求 t 为何值时点 P，Q 在运动路线上相距的路程为 5 个单位长度？并直接写出此时 P 点的坐标第 2 讲 一次函数A 级 基础题1(2015 年
9、上海)下列 y 关于 x 的函数中，是正比例函数的为( )Ayx 2 By Cy Dy2x x2 x 122(2015 年陕西)设正比例函数 ymx 的图象经过点 A(m,4)，且 y 的值随 x 值的增大而减小，则 m( )A2 B2 C4 D43(2015 年山东枣庄)已知直线 ykxb，若 kb5，kb5，则该直线不经过的象限是( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4(2015 年江苏徐州)若函数 ykxb 的图象如图 325，则关于 x 的不等式 k(x3)b0 的解集为( )Ax2 Bx 2 Cx5 Dx5图 325 图 3265如图 326，两条直线 yk 1xb 1
10、 和 yk 2xb 2 相交于点 A(2,3) ，则方程组Error!的解是( )A.Error! B.Error! C.Error! D.Error!6(2015 年福建南平)直线 y 2x2 沿 y 轴向下平移 6 个单位后与 x 轴的交点坐标是( )A(4,0) B(1,0) C(0,2) D(2,0)7(2015 年四川凉山州)已知函数 y2x 2ab a2b 是正比例函数，则a_，b_.8(2015 年江苏无锡)一次函数 y2x 6 的图象与 x 轴的交点坐标为_9已知直线 ykxb，若 kb5，kb 6，则该直线不经过第_象限10(2015 年广东广州)某水库的水位在 5 小时内持
11、续上涨，初始的水位高度为 6 米，水位以每小时 0.3 米的速度匀速上升，则水库的水位高度 y 米与时间 x 小时(0 x5)的函数关系式为_11(2015 年湖北武汉)已知一次函数 ykx3 的图象经过点(1,4) (1)求这个一次函数的解析式；(2)求关于 x 的不等式 kx36 的解集12(2015 年湖南益阳)如图 327，直线 l 上有一点 P1(2,1)，将点 P1 先向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位得到像点 P2，点 P2 恰好在直线 l 上(1)写出点 P2 的坐标；(2)求直线 l 所表示的一次函数的表达式；(3)若将点 P2 先向右平移 3 个单位，再向上平移
12、6 个单位得到像点 P3.请判断点 P3 是否在直线 l 上，并说明理由图 327B 级 中等题13(2015 年湖北咸宁)如图 328，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(0,6)，将OAB 沿 x 轴向左平移得到OAB，点 A 的对应点 A落在直线 y x 上，则点 B34与其对应点 B间的距离为_图 328 图 22914(2015 年贵州六盘水)正方形 A1B1C1O 和 A2B2C2C1 按如图 329 所示方式放置，点A1，A 2 在直线 yx 1 上，点 C1，C 2 在 x 轴上已知 A1 点的坐标是(0,1)，则点 B2 的坐标为_15(2015 年湖北武汉)如图 3210
13、，购买一种苹果，所付款金额 y(单位：元) 与购买量x(单位：千克 )之间的函数图象由线段 OA 和射线 AB 组成，则一次购买 3 千克这种苹果比分三次每次购买 1 千克这种苹果可节省_元图 321016(2015 年陕西)胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人 640 元，且提供的服务完全相同，针对组团两日游的游 客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过 20 人，每人都按九折收费，超过 20 人，则超出部分每人按七五折收费，假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为 x 人(1)请分别写出甲、乙两家旅行社收
14、取组团两日游的总费用 y(单位：元)与 x(单位：人)之间的函数关系式；(2)若胡老师组团参加两日游的人数共有 32 人，请你计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家C 级 拔尖题17(2015 年山东临沂)新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共 23 层，销售价格如下：第八层楼房售价为 4000 元/m 2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高 50 元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低 30 元，已知该楼盘每套楼房面积均为 120 m2.若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价 8%，另外每套楼房赠送 a 元装修基金；方案
15、二：降价 10%，没有其他赠送(1)请写出售价 y(单位：元/m 2)与楼层 x(1x23，x 取整数) 之间的函数关系式；(2)老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算第 3 讲 反比例函数A 级 基础题1(2015 年湖南怀化)下列各点中，在函数 y 图象上的是( )8xA(2,4) B(2,4) C(2，4) D(8,1)2(2015 年山东青海)已知一次函数 y2x 3 与反比例函数 y ，那么它们在同一2x平面直角坐标系中的图象可能是( )A. B. C. D.3(2015 年天津)己知反比例函数 y ，当 1x 3 时，y 的取值范围是(
16、)6xA0y1 B1y 2 C2y6 Dy64(2015 年广西钦州)对于函数 y ，下列说法错误的是( )4xA这个函数的图象位于第一、三象限B这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C当 x0 时， y 随 x 的增大而增大D当 x0 时，y 随 x 的增大而减小5(2015 年四川凉山州)以正方形 ABCD 两条对角线的交点 O 为坐标原点，建立如图336 所示的平面直角坐标系，双曲线 y 经过点 D，则正方形 ABCD 的面积是( )3xA10 B11 C12 D13图 336 图 337 图 3386(2015 年山东青岛)如图 337，正比例函数 y1k 1x 的图象与反比例函
17、数 y2 的图k2x象相交于 A，B 两点，其中点 A 的横坐标为 2，当 y1y 2 时，x 的取值范围是( )Ax2，或 x2 Bx 2，或 0x2C2x0 ，或 0x2 D2x 0，或 x27(2015 年江苏扬州)已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的一个交点坐标为(1,3)，则另一个交点坐标是_8(2015 年湖南益阳)已知 y 是 x 的反比例函数，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小请写出一个满足以上条件的函数表达式_9(2015 年湖北黄石)反比例函数 y 的图象有一支位于第一象限，则常数 a 的2a 1x取值范围是_10(2015 年陕西)如图 338，在平面直角
18、坐标系中，过点 M(3,2)分别作 x 轴，y 轴的垂线与反比例函数 y 的图象交于 A，B 两点，则四边形 MAOB 的面积为_4x11(2014 年广东汕尾)已知反比例函数 y 的图象经过点 M(2,1)kx(1)求该函数的表达式；(2)当 2 的解集(直接写出答案)kx图 J3414某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000 千克以上(含 3000 千克)的有两种销售方案，甲方案：每千克 9 元，由基地送货上门乙方案：每千克 8 元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为 5000 元(1)分别写出该公司两种购买方案的付款 y(单位：元
19、) 与所购买的水果质量 x(单位：千克)之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；(2)依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由15如图 J35，直线 yx2 与抛物线 yax 2bx 6( a0)相交于点 A 和点(12，52)B(4， m)，点 P 是线段 AB 上异于 A，B 的动点，过点 P 作 PCx 轴于点 D，交抛物线于点C.(1)求抛物线的解析式；(2)是否存在这样的点 P，使线段 PC 的长有最大值，若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由图 J35第三章 函数第 1 讲 函数与平面直角坐标系【演练巩固提升】1A 2.D 3.C 4.C 5.C 6.C7
20、(3，2) 8.( 3,5) 9.77 10.(5，5)11解：(1)2m 42，解得 m3，m14.P(2，4) ；(2)(m 1) (2m4) ，解得 m ，2m 43，m 1 .P .12 12 32 (3， 32)12解：(1)反映了弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系；所挂物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量(2)y0.6x15.(3)当 x11.5 时，y0.611.51521.9.13A 解析：点 P(0,2)关于 A 的对称点为 P1(2，4)，P 1 关于 B 的对称点为 P2(4,2)，P2 关于 C 的对称点为 P3(4,0)，按此规律继续以 A，B ，C 为对称中心重
21、复前面的操作，依次得到 P4(2， 2)，P 5(0,0)，P 6(0,2)，20155403.则点 P2015 的坐标是(0,0)故选 A.14C 解析：由题意得出发前都距离乙地 180 千米，出发 2 小时小汽车到达乙地距离变为 0，再经过 2 小时小汽车又返回甲地距离又为 180 千米，经过 3 小时，货车到达乙地距离变为 0.故选 C.15(3 1008,0) 解析：A (0， )，B(1,0) ，ABAA 1.A 1 的坐标为(3,0) ，同理3可得 A2 的坐标为(0，3 )，A 3 的坐标为( 9,0)， 201545033，点 A20153的坐标为( 3 1008,0)16解：
22、由“环绕点”的定义可知，点 P 到线段 AB 的距离 d 应满足 d1.A，B 两点的纵坐标都是 3，ABx 轴点 C 到直线 AB 的距离为|1.53|1.51，点 D 到直线 AB 的距离为|3.6 3|0.6 1.点 C 不是线段 AB 的环绕点，点 D 是线段 AB 的环绕点17解：(1)由长方形 OABC 中 A(8,0)，点 C(0,10)，得 B(8,10)，由 OCCP13，得CP3，P (3,10)故答案为(8,10) (3,10) (2)当 OP4 时， t414，当 AP4 时，OCBCBP 24，t24124，故答案为 4 或 24.(3)设 P 运动了 t 秒时点 P
23、，Q 在运动路线上相距的路程为 5 个单位长度，当 P 在前面时，t2(t11) 5，解得 t17，P(7,10)；当 Q 在前面时，2(t11)t 5，解得 t27，P(8,1)第 2 讲 一次函数【演练巩固提升】1C 2.B 3.A 4.C 5.B 6.D7. 8.(3,0) 9.四 10.y0.3x6(0x5)23 1311解：(1)一次函数 ykx3 的图象经过点(1,4)，4k3，解得 k1.这个一次函数的解析式是 yx3.(2)k1，x36.x3，即关于 x 的不等式 kx36 的解集是 x3.12解：(1)P 2(3,3)(2)设直线 l 所表示的一次函数的表达式为 ykxb(k
24、0)，点 P1(2,1)，P 2(3,3)在直线 l 上，Error! 解得Error!直线 l 所表示的一次函数的表达式为 y2x3.(3)点 P3 在直线 l 上由题意知点 P3 的坐标为(6,9)，2639，点 P3 在直线 l 上138 14.(3,2) 15.216解：(1)甲两家旅行社的总费用：y 甲 6400.85x544x；乙两家旅行社的总费用：当 0x20 时，y 乙 6400.9x 576x；当 x20 时，y 乙 6400.9206400.75(x20)480x1920.(2)当 x32 时，y 甲 5443217 408，y 乙 48032 192017 280.因为
25、y 甲 y 乙 ，所以胡老师应选择乙旅行社17解：(1)当 1x8 时，函数关系式为y4000(8 x)3030x3760 (元/m 2)当 9x23 时，函数关系式为y4000(x8)5050x3600.yError!(2)第十六层楼房的每平方米的价格为 501636004400(元/m 2)，按照方案一所交房款为 W1 4400120(18%)a485 760a(元) ，按照方案二所交房款为 W2 4400120(110%)475 200(元) ，当 W1W 2 时，即 485 760a475 200，解得 0a10 560.当 W1W 2 时，即 485 760a475 200.解得 a
26、10 560.当 0a10 560 时，方案二合算；当 a10 560 时，方案一合算第 3 讲 反比例函数【演练巩固提升】1A 2.D 3.C 4.C 5.C 6.D 7.( 1，3)8y (答案不唯一) 9.a 10.101x 1211解：(1)反比例函数 y 的图象经过点 M(2,1)，kxk212.该函数的表达式为 y .2x(2)y ，x .2x 2y2x4，2 4.解得 y1.2y 1212解：(1)联立两函数解析式，得Error!即 kx6 ，x 2 代入该方程，解得 k2.2kx则两函数的解析式分别为 y2x6，y .4x将 x2 代入，得 y2，则点 A 的坐标为(2 ，2)
27、(2)由Error!得 x23x20.解得 x11， x22.代入方程组，得 y14，y 22.则 B 的坐标为(1，4) ，位于第四象限13B 解析：由反比例函数的性质可知， A 点和点 B 关于原点对称，点 C 的坐标为(m， n)，点 A 的坐标为 .点 B 的坐标为 .根据图象可知，B 点和 C 点的(2n，n) ( 2n， n)横坐标相同， m，即 n .2n 2m142 解析：将该函数图象向上平移 2 个单位长度得到一条新的曲线，点 A，B 的对应点分别为 A，B，图中阴影部分的面积为 8，5m4，m 1，A(1,2)，k122.153 解析：连接 OB，如图 D8.四边形 OAB
28、C 是矩形，OAD OCE DBE90，OAB 的面积OBC 的面积D，E 在反比例函数y (x 0)的图象上，S OAD S OCE .S OBD S OBE S 四边形kx 12ODBE3. BE 2EC，S OCE SOBE .k 3.12 32图 D816解：(1)函数 y 的图象过点 P(4,3)，k4312；kx(2)函数 y 的图象过点 B(m，n)，mn 12.12xABP 的面积为 6，P(4,3)，0m 4， n(4m) 6.124n1212.解得 n6.m2.点 B(2,6)设直线 BP 的解析式为 yaxb.B(2,6) ，P (4,3)，Error! 解得Error!
29、直线 BP 的解析式为 y x9.3217解：(1)一次函数 yxb 的图象与 x 轴交于点 C( 1,0)，1b0.解得 b1.一次函数的解析式为 yx 1.一次函数 yx 1 的图象过点 B(2，n)，n211.B(2， 1)反比例函数 y 的图象过点 B(2，1)，kxk2(1)2.反比例函数的解析式为 y .2x(2)由Error!解得Error!或Error!B(2，1)，A(1,2)分两种情况(如图 D9)：图 D9如果点 P 在 x 轴上，设点 P 的坐标为(x,0)，P 1AOA ，P 1O2OM.点 P1 的坐标为(2,0)；如果点 P 在 y 轴上，设点 P 的坐标为(0，
30、y)，P 2AOA ，P 2O2NO.点 P 的坐标为(0,4)综上所述，所求点 P 的坐标为(2,0)或(0,4)第 4 讲 二次函数【演练巩固提升】1C 2.A 3.C 4.D 5.B 6.C7(1，1) x 1 8. 1 增大 9.直线 x21011解：(1)二次函数 yax 2bxc 的图象过 A(2,0)， B(0，1)和 C(4,5)三点，Error! 解得Error!二次函数的解析式为 y x2 x1.12 12(2)当 y0 时，得 x2 x1 0，解得 x12，x 21.12 12点 D 坐标为(1,0)(3)图象如图 D12，图 D12当一次函数的值大于二次函数的值时，x
31、的取值范围是1x4.12解：(1)销售该运动服每件的利润是( x60) 元设月销量 W 与 x 的关系式为 Wkxb，由题意，得Error!解得Error!W2x400.(2)由题意，得 y(x60)( 2x400)2x 2520x24 0002(x 130) 29800.售价为 130 元时，当月的利润最大，最大利润是 9800 元13C 14.19.615解：(1)抛物线 yax 2bxc 经过点 A(0,3)，B(3,0)，C (4,3)，Error! 解得Error!抛物线的函数表达式为 yx 24x 3.(2)yx 24x3(x 2) 21，抛物线的顶点坐标为(2， 1)，对称轴为直
32、线 x2.(3)如图 D13， 抛物线的顶点坐标为 (2，1) ，PP 1.阴影部分的面积等于平行四边形 AAPP的面积，平行四边形 AAPP的面积122，阴影部分的面积为 2.图 D13 图 D1416解：(1)抛物线过点 A(1,0)，则有 abc0，即 bac.(2)点 B 在第四象限理由如下：x 11，x 2 ，ac ，抛物线与 x 轴有两个交点ca抛物线不经过第三象限，a0，且顶点在第四象限点 B 在第四象限(3)C ，且在抛物线上，(ca，b 8)b80，b8，acb8.则 B ，C .(82a，4ac 644a ) (ca，0)把点 B，C 的坐标代入 y22xm，可得Error
33、!，得 .8a 2ca 4ac 644a化简，得 c(a2)24.又ac8，则有 c(8c 2)24.解得 c4 或 c6.当 c4 时，a8c 4.又 ac ，故舍去；当 c6 时，a8c 2.画图易知(如图 D14)，点 C 在点 A 的右侧，当 x1 时，y 1 2.4ac b24a17解：(1)由题意，得 yx 24x(x2) 24，故二次函数图象的最高点 P 的坐标为(2,4)(2)联立两解析式可得Error!解得Error!或Error!故可得点 A 的坐标为 .(72，74)(3)如图 D15，作 PQx 轴于点 Q，ABx 轴于点 B.SPOA SPOQ S 梯形 PQBAS
34、BOA 24 12 12 (74 4) (72 2) 12 72 744 .6916 4916 214图 D15(4)过点 P 作 OA 的平行线，交抛物线于点 M，连接 OM， AM，则MOA 的面积等于POA 的面积设直线 PM 的解析式为 y xb，12P 的坐标为(2,4)，4 2b.解得 b3.12直线 PM 的解析式为 y x3.12由Error! 解得Error!或Error!点 M 的坐标为 .(32，154)第三章基础题强化提高测试1D 2.D 3.C 4.D 5.C 6.B 7.二8. 9. Error!( 12， 2)10k ，且 k07411解：(1)设一次函数的解析式
35、为 ykxb(k0) 把点 A(3,2) ， B(1,6)代入，得Error!解得Error!故函数的解析式为 yx 5.(2)函数与 x，y 轴的交点为：y0 时 x5；x0 时 y5.函数图象与坐标轴所围成的三角形面积为5|5| .12 25212解：(1)设函数的解析式为 ya(x3) 22.根据题意，得 9a2 .解得 a .52 12函数解析式为 y (x3) 22.12(2)a 0，二次函数开口向上12又二次函数的对称轴是 x3.当 x3 时，y 随 x 增大而增大13解：(1)先把(1,2) 代入双曲线 y 中，得 k2.kx双曲线的解析式是 y .2x当 y4 时，m .12把
36、(1,2)， 代入一次函数，可得( 12， 4)Error!解得 Error!一次函数的解析式是 y4x2.(2) 1.1214解：(1)甲方案：每千克 9 元，由基地送货上门，根据题意，得 y9x .(x3000)乙方案：每千克 8 元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为 5000 元，根据题意，得 y8x5000.(x3000)(2)根据题意可得当 9x8x5000 时，x5000.当购买 5000 千克时两种购买方案付款相同，当大于 5000 千克时，9x8x5000，甲方案付款多，乙付款少当小于 5000 千克时，9x8x5000，甲方案付款少，乙付款多15解：(1)B(4，m)在直线 yx2 上，m426.B(4,6) A ，B (4,6)在抛物线 yax 2bx6 上(12，52)Error!a2，b8.y2x 28x 6.(2)设动点 P 的坐标为(n，n 2)，则 C 点的坐标为(n,2n 28n6)，PC(n2) (2n28n6)2n 29n42 2 .(n 94) 498PC0，当 n 时，线段 PC 最大，且最大值为 .94 498
