1、第五节 多边形与平行四边形年份 题型 题号 考查点 考查内容 分值 总分2015选择 6 多边形已知多边形的内角和，求边数4解答 17 平行四 边形以三角形的中位线为背景，判定平行四边形，再利用平行四边形的性质得线段相等8 122014 解答 19 平行四边形利用平行四边形的性质判定三角形全等和证明角相等10 102013选择 8 等腰梯 形 求等腰梯形 的面积 3填空 11 四边形 求四边形的 外角和 3 62012 填空 13 多边形已知多边形的每一个外角，求多边形的边数3 32010填空 18 直角梯 形已知直角梯形的上、下底和一腰求另一腰3解答 23 平行四 边形平行四边形的判定和性质
2、6 9命题规律纵观怀化七年中考，平行四边形与多边形在中考中最多设2 道题，选择题、填空题、解答题均有所体现，其中多边形考查 3 次，梯形考查 2 次，平行四边形考查 3 次.命题预测预计 2016 年怀化中考，仍会以平行四边形相关知识为主，也会与其他知识结合.,怀化七年中考真题及模拟)与多边形有关的计算(3 次)1(2015 怀化中考)一个多边形的内角和是 360，这个多边形是 ( )A三角形 B四边形C六边形 D不能确定2(2012 怀化中考)一个多边形的每一个外角都等于 30，则这个多边形的边数是_3(2013 怀化中考)四边形的外角和等于_与梯形有关的计算(2 次)4(2013 怀化中考
3、)如图，已知等腰梯形 ABCD 的底角 B45，高 AE1，上底 AD1，则其面积为( )A4 B2 C1 D22(第 4 题图)(第 5 题图)5(2010 怀化中考)如图，在直角梯形 ABCD 中，ABCD，AD CD，AB1cm，AD 6cm，CD9cm，则 BC_ cm.平行四边形(3 次 )6(2015 怀化中考)已知：如图，在ABC 中，DE、DF 是ABC 的中位线，连接 EF、AD ，其交点为 O.求证：(1)CDEDBF；(2)OAOD.7(2014 怀化中考)如图，在平行四边形 ABCD 中，BAFE，EA 是BEF 的角平分线求证：(1)ABEAFE ；(2)FADCDE
4、.8(2010 怀化中考)如图，平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，直线 EF 经过点 O，分别与 AB，CD 的延长线相交于点 E，F.求证：四边形 AECF 是平行四边形9(2015 怀化学业考试指导)如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，DA AB，B45，延长 CD 到点 E，使 DE DA，连接 AE.(1)求证：AE BC；(2)若 AB3， CD1，求四边形 ABCE 的面积,中考考点清单)多边形1.n 边形(n3)内角和定理 n 边形的内角和为_外角和定理 n 边形的外角和为_对角线过 n(n3) 边形一个顶点可引(n3) 条对角线，n 边形共有 条对角线n（n 3）2
5、正 n 边形 n3定义 在平面内，边相等，角也相等的多边形叫做 正多边形性质(1)正 n 边形的每一个内角为_；(2)正(2n 1)边形是轴对称图形，对称轴有(2n1) 条；(3)正 2n 边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称轴有 2n 条图(1)平行四边形的性质与判定2定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形如图(1)所示3性质文字描述 字母表示参考图(1)(1)对边_ AB 綊 CD，AD 綊 BC(2)对角_ DABDCB ，ADCABC(3)对角线_ OAOC，OB OD(4)平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点， O 为对称中心4.判定文字描述 字母表示参考
6、图 (1)(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形 (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形 (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形 四边形 ABCD 是平行四边形(5)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,中考重难点突破)多边形的相关计算【例 1】如图，正三角形与正六边形的边长分别为 2 和 1，正六边形的顶点 O 是正三角形的中心，则四边形OABC 的面积等于 _(例 1 题图)(例 1 题解图)【解析】过点 O 作三角形两边的垂线，垂足为 E、F. O 为等边ABC 的中心，OE OF，所求四边形OABC 的面积等于四边形 OEBF
7、的面积，即正三角形面积的 .正三角形的面积为 2 ，故四边形13 12 3 3OABC 的面积为 .33【学生解答】1(2015 莱芜中考)若一个正多边形的每个内角为 156，则这个正多边形的边数是 ( )A13 B14 C15 D16平行四边形的相关计算【例 2】(2014 襄阳中考)在ABCD 中，BC 边上的高为 4，AB5，AC2 ，求ABCD 的周长5【解析】如解图所示，在ABCD 中，BC 边上的高为4，AB 5，AC2 ，EC 2，BE 3，ADBCBE EC5，ABCD 的5 AC2 AE2 AB2 AE2周长等于 20；如解图(2)所示，在ABCD 中，BC 边上的高为4，AB 5，AC2 ，EC 2，BE 3，BC 321，ABCD 的周长等于5 AC2 AE2 AB2 AE2115512.则ABCD 的周长等于 12 或 20.【学生解答】2如图，平行四边形 ABCD 的对角线交于点 O，且 AB5，OCD 的周长为 23，则平行四边形 ABCD 的两条对角线的和是( )A18 B28 C36 D46(第 2 题图)(第 3 题图)3(2014 天津中考)如图，在ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，EC 交对角线 BD 于点 F，则 EFFC 等于( )A32 B31 C11 D12
