1、第三节 简单概率的计算及应用,中考命题点训练)简单事件概率的计算1(2013 玉溪中考)如图，在一块菱形菜地 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，若在菱形菜地内均匀地撒上种子，则种子落在阴影部分的概率是( D )A1 B . C. D.12 13 142(2015 曲靖中考)一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子 6 颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在 0.3 左右，则盒子中黑珠子可能有_14_颗概率的应用3(2015 昆明中考)小云玩抽卡片和转转盘游戏有两张正面分别标有数字 1，2 的不透明卡片，背面完全相
2、同；转盘被平均分成 3 个相等的扇形，并分别标有数字1，3，4(如图所示) 小云把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张，记下卡片上的数字；然后转动转盘，转盘停止后，记下指针所在区域的数字(若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一区域为止)(1)请用列表或树状图的方法( 只选其中一种)，表示出两次所得数字可能出现的所有结果；(2)求出两个数字之积为负数的概率解：(1)列表如下：转盘卡片 1 3 41 (1，1) (1，3) (1，4)2 (2，1) (2，3) (2，4)树状图如上：可能出现的结果共 6 种，它们出现的可能性相同；(2)两数之积为负数的情况共有 2 种可能：(1 ，1)，(2
3、，1)，P(两数之积为负数) .26 134(2015 曲靖中考)某中学需在短跑、跳远、兵乓球、跳高四类体育项目中各选一名同学参加中学生运动会，根据平时成绩，把各项目进入复选的人员情况绘制成不完整的统计图表如下：复选人员统计表性别人数项目 男 女短跑 1 2跳远 a 6乒乓球 2 1跳高 3 b(1)求 a、b 的值；(2)求扇形统计图中跳远项目对应圆心角的度数；(3)用列表法或画树状图的方法求在短跑和乒乓球项目中选出的两位同学都为男生的概率解：(1)4；6；(2)144 ；(3) ；图略295(2015 云南中考)现有一个六面分别标有数字 1，2，3， 4，5，6 且质地均匀的正方体骰子，另
4、有三张正面分别标有数字 1，2，3 的卡片( 卡片除数字外，其他都相同 )先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字(1)请用列表或画树形图(树状图 )的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为 6 的概率；(2)小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于 7，则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于 7，则小王赢问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由解： (1)列表如下：骰子积卡片 1 2 3 4 5 61 1 2 3 4 5 62 2 4 6
5、 8 10 123 3 6 9 12 15 18树形图(树状图)如下：由列表或树形图(树状图)可知，所有可能出现的结果一共有 18 种，这些结果出现的可能性相同，其中骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为 6 的结果有 3 种，故 P(积为 6) ；(2) 小王赢的可能性更大理由如318 16下：P (小王赢 ) ，P (小明赢) ，又 ，故小王赢的可能性更大1118 718 1118 718,中考冲刺训练)(时间：40 分钟 分值：60 分)一、选择题(每小题 2 分，共 12 分)1(2015 怀化中考)下列事件是必然事件的是( A )A地球绕着太阳转B抛一枚硬币，正面朝上C明天会下雨
6、D打开电视，正在播放新闻2(2015 嘉兴中考)在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的 3 个红球和 2 个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是( B )A. B . C. D.13 25 12 353(2015 西山区实验中学模拟 )如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为 a；如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为 b.关于 a，b 大小的正确判断是( B )Aab Bab Ca 11) 12x2 2x 25三、解答题(共 38 分)12(5 分)(2015 衡阳中考)某校学生会正筹备一个“庆毕业”文艺汇演活动，现准备
7、从 4 名(其中两男两女) 节目主持候选人中，随机选取两人担任节目主持人，请用列表法或画树状图求选出的两名主持人“恰好为一男一女”的概率解：画树状图如下所示：共有 12 种可能出现的结果，其中“恰好为一男一女”的有 8 种；P .812 2313(6 分)(2015 麒麟七中模拟 )有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字 1和2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字1、0 和 2.小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记下小球上的数字为 x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为 y，设点 P 的坐标为(x，y)(1)请用表格或树状图列出点 P 所有可能的坐
8、标；(2)求点 P 在一次函数 yx 1 图象上的概率解：(1) 根据题意，列表如下：乙袋甲袋 1 0 21 (1，1) (1，0) (1，2)2 (2，1) (2，0) (2，2)由上表可以看出点 P 所有可能的坐标有 6 种，即 P1(1，1)，P 2(1，0)，P 3(1，2)，P 4(2，1)，P 5(2，0)，P6(2， 2)；(2) 点 P 的坐标在一次函数 yx1 图象上(记为事件 A)的点有两个，即 P3(1，2)，P 4(2，1)，P(A) .26 1314(6 分)(2015 江西中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 10 个小球，其中红球 4 个，黑球 6 个(1)
9、先从袋子中取出 m(m1)个红球，再从袋子中随机摸出 1 个球，将“摸出黑球”记为事件 A.请完成下列表格：事件 A 必然事件 随机事件m 的值 4 2 或 3(2)先从袋子中取出 m 个红球，再放入 m 个一样的黑球并摇匀随机摸出 1 个球是黑球的概率等于 ，求 m 的45值解：(2)依题意，得 ，解得 m2.6 m10 4515(8 分)(2015 福州中考)一个不透明袋子中有 1 个红球，1 个绿球和 n 个白球，这些球除颜色外无其他差别(1)当 n1 时，从袋中随机摸出 1 个球，摸到红球和摸到白球的可能性是否相同？(2)从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，发现
10、摸到绿球的频率稳定于 0.25，则n 的值是_2_(3)在一个摸球游戏中，所有可能出现的结果如下：根据树状图呈现的结果，求两次摸出的球颜色不同的概率解：(1)相同；(2)2 ；(3) 由树状图可知：共有 12 种结果，且每种结果出现的可能性相同，其中两次摸出的球颜色不同( 记为事件 A)的结果共有 10 种，P(A) .1012 5616(6 分)(2016 原创预测)一只不透明袋子中装有 1 个红球、2 个黄球，这些球除颜色外都相同小明搅匀后从中随意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出 1 个球用画树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况，并求两次摸出的球都是红球的概率解： ，P
11、 ，答：两次摸出的球都是红球的概率为 .19 1917(7 分)(2016 原创预测)某中学要在全校学生中举办“中国梦我的梦”主题演讲比赛，要求每班选一名代表参赛，九年级(1)班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛，经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛(胜者参赛) 规则如下：两人同时随机掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；否则，视为平局，若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题：(1)小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率
12、是多少？(2)该游戏是否公平？请用列表或树状图等方法说明理由(骰子：六个面上分别刻有 1、 2、3、4、5、6 个小圆点的小正方体)解：(1)所求概率 P ；(2)游戏公平，理由如下：36 12小丽小亮 1 2 3 4 5 61 (1，1) (1，2) (1，3) (1，4) (1，5) (1，6)2 (2，1) (2，2) (2，3) (2，4) (2，5) (2，6)3 (3，1) (3，2) (3，3) (3，4) (3，5) (3，6)4 (4，1) (4，2) (4，3) (4，4) (4，5) (4，6)5 (5，1) (5，2) (5，3) (5，4) (5，5) (5，6)6 (6，1) (6，2) (6，3) (6，4) (6，5) (6，6)由上表可知，共有 36 种等可能的结果，其中小亮、小丽获胜各有 9 种结果，P(小亮胜) ，P(小丽胜)936 14 .该游戏是公平的936 14
