1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课堂 10 分钟达标1.常数函数在任何一点处的切线是 ( )A.上升的 B.下降的C.垂直于 y 轴的 D.以上都有可能【解析】选 C.因为常数函数在任何一点处的导数都为零,所以其切线的斜率等于零,即任何一点处的切线垂直于 y 轴.2.下列结论不正确的是 ( )A.若 y=3,则 y=0B.若 y= ,则 y=-C.若 y=- ,则 y=-D.若 y=3x,则 y=3【解析】选 B.y= =( )=- =- .3.曲线 y= x3在 x=1 处切线的倾斜角为 (
2、)A.1 B.- C. D.【解析】选 C.因为 y= x3,所以 y| x=1=1,所以切线的倾斜角 满足tan=1,因为 0,所以 = .4.曲线 y=ex在点(0,1)处的切线方程为 .【解析】y=e x,所以曲线 y=ex在点(0,1)处切线的斜率 k=e0=1,所以切线方程为 y-1=x-0 即 y=x+1.答案:y=x+15.判断下列计算是否正确.求 y=cosx 在 x= 处的导数,过程如下:y = =-sin =- .【解析】错误.应为 y=-sinx,所以 y =-sin =- .6.求下列函数的导数:(1)y=sin .(2)y=x-1.【解析】(1)因为函数 y=sin = ,所以 y=0.(2)因为函数 y=x-1= ,所以 y=- .7.【能力挑战题】求证双曲线 y= 上任意一点 P 处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为定值.【证明】设双曲线 y= 上任意一点 P(x0,y0),因为 y=- ,所以点 P 处的切线方程为 y-y0=- (x-x0).令 x=0,得 y=y0+ = ;令 y=0,得 x=x0+ y0=2x0.所以三角形的面积= |x|y|=2.所以双曲线 y= 上任意一点 P 处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为定值 2.关闭 Word 文档返回原板块
