1、1练案22 电容器 带电粒子在电场中的运动一、选择题(本题共 8 小题，15 题为单选，68 题为多选)1(2018河南省漯河市高级中学高三期中试题)如图所示电路，水平放置的平行板电容器的一个极板与滑动变阻器的滑片 P 相连接。电子以速度 v0垂直于电场线方向射入并穿过平行板间的电场。在保证电子还能穿出平行板间电场的情况下，若使滑动变阻器的滑片P 上移，则有关电容器极板上所带电荷量 q 和电子穿越平行板所需的时间 t，下列说法正确的是 ( A )导 学 号 21993165A电荷量 q 增大，时间 t 不变B电荷量 q 不变，时间 t 增大C电荷量 q 增大，时间 t 减小D电荷量 q 不变，
2、时间 t 不变解析 当滑动变阻器的滑动端 P 上移时，跟电容器并联的阻值增大，所以电容器的电压 U 增大，根据 q UC 可得电量 q 增大；电子在平行板电容器中做类平抛运动，沿极板方向做匀速直线运动，所以运动时间： t ，与电压的变化无关，所以时间 t 不变，故 Alv0正确，BCD 错误。2(2018河南省南阳市高三上学期第五次月考)如图所示，两块平行金属板倾斜放置，其间有一匀强电场， PQ 是中央线，一带电小球从 a 点以速度 v0平行于 PQ 线射入板间，从b 点射出，以下说法正确的是 ( C )导 学 号 21993166A小球一定带正电B从 a 到 b 小球一定做类平抛运动C小球在
3、 b 点的速度一定大于 v0D从 a 到 b 小球的电势能一定增加解析 若不考虑带电粒子的重力，电场力垂直于 PQ 向下，由于电场方向未知，不能确定粒子的电性。电场力对粒子做正功，粒子的动能增大，速度增大，电势能减小，带电2粒子做类平抛运动；若考虑粒子的重力：电场力方向可能垂直于 PQ 向上，由于电场力与重力的合力与初速度不垂直，粒子做非类平抛运动。电场力对粒子做负功，电势能增加；根据曲线运动的条件可知，电场力与重力的合力斜向右下方，对粒子做正功，其动能增大，速度增大。电场力方向可能垂直于 PQ 向下，由于电场力与重力的合力与初速度不垂直，粒子做非类平抛运动。电场力对粒子做正功，电势能减小；根
4、据曲线运动的条件可知，电场力与重力的合力斜向左下方，对粒子做正功，其动能增大，速度增大。综上可知，粒子不一定带正电，从 a 到 b，粒子不一定做类平抛运动，速度一定增大，即粒子在 b 点的速度一定大于 v0，电势能不一定增加，故 ABD 错误，C 正确。故选：C。3(2018江西省南昌二中高三上学期第五次考试)如图所示，空间存在一匀强电场，其方向与水平方向夹角为 30， A、 B 连线与电场线垂直，一质量为 m，电荷量为 q 的带正电小球以初速度 v0从 A 点水平向右抛出，经过时间 t 小球最终落在 C 点，速度大小仍为v0，且 AB BC，则下列说法中正确的是 ( C )导 学 号 219
5、93167A电场强度方向沿电场线斜向上B电场强度大小为 E2mgqC小球在运动过程中增加的电势能等于 mg2t234D小球在运动过程中下落的高度为 gt232解析 由题意可知，小球在下落过程中动能不变，而重力做正功，则电场力做负功，而小球带正电，故电场线应斜向下，故 A 错误；由动能定理可知， mgABsin60 EqBCsin60解得： E ，故 B 错误；将电场力分解为沿水平方向和竖直方向，则有竖直分量中产mgq生的电场力 F E q mgcos60 mg，物体在竖直方向上的合力 F 合 mg mg mg，由12 12 323牛顿第二定律可知，竖直方向上的分加速度 ay g，下落高度 h
6、ayt2 ，故 D 错误；32 12 3gt24此过程中电场力做负功，电势能增加，由几何关系可知，小球在沿电场线的方向上的位移x ，则电势能的增加量 E Eqx ，故 C 正确。故选 C。3gt24 3mg2t244如图所示，圆心为 O 的光滑绝缘圆环竖直放置，处在水平向右的匀强电场中，一带电小球套在圆环上。开始时小球静止于点 P 处，点 P、 O、 Q 在同一竖直平面内。现在让球从点 M 处静止释放，则小球沿圆环运动过程中，第一次出现速度为零的位置是( C )导 学 号 21993168A点 N B点 MC点 Q、 N 之间 D点 M、 N 之间解析 对小球位于 P 点受力分析如图。由平衡条
7、件知重力 G 和电场力 F 电 的合力 F，方向沿 OP 斜向下，大小恒定。将合力 F 等效为一个合场力，当小球运动到与 M 点关于 OP对称的 M点过程， F 做功为零，环的作用力不做功，所以合外力的总功为零。由动能定理得： E k0，故 M点是第一次出现速度为零的位置，选 C。5(2018江西省南昌二中高三上学期第五次考试)有一种电荷控制式喷墨打印机的打印头的结构简图如图所示。其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室后被带上负电，以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符。已知偏移量越小打在纸上的字迹越小，现要减小字迹，下列措施可行的是 ( 导 学 号 21
8、993169C )A增大墨汁微粒的比荷4B减小墨汁微粒进入偏转电场时的初动能C减小偏转极板间的长度D增大偏转极板间的电压解析 微粒以一定的初速度垂直射入偏转电场做类平抛运动，则有：水平方向： L v0t；竖直方向： y at212又 aqUmd联立得， y qUL22mdv20 qUL24dEk0要缩小字迹，就要减小微粒通过偏转电场的偏转角 y，由上式分析可知，采用的方法有：减小比荷 q/m、增大墨汁微粒进入偏转电场时的初动能 Ek0、减小极板的长度 L、减小偏转极板间的电压 U，故 ABD 错误，C 正确。故选 C。6(2018广东省佛山 11 月理综试题)有三个质量相等的分别带有正电、负电
9、和不带电的微粒，从极板左侧中央以相同的水平初速度 v 先后垂直场强方向射入，分别落到极板A、 B、 C 处，如图所示，则下列说法正确的有 ( AC )导 学 号 21993170A落在 A 处的微粒带正电， B 处的不带电， C 处的带负电B三个微粒在电场中运动时间相等C三个微粒在电场中运动的加速度 aA aB aCD三个微粒到达极板时的动能 EkA EkB EkC解析 A、 B、 C、三个微粒的初速度相等，水平位移 xA xB xC，根据水平方向上做匀速直线运动，所以 tA tB tC，B 错误；三个微粒在竖直方向上的位移相等，根据y at2，由 tA tB tC知 aA aB aC。得知
10、B 仅受重力， A 所受的电场力向上， C 所受的电12场力向下，所以 B 不带电， A 带正电， C 带负电，A、C 正确；根据动能定理，三个微粒重力做功相等， A 电场力做负功， C 电场力做正功，所以 C 的动能增加量最大， A 动能增加量最小，初动能相等，所以三个微粒到达极板时的动能 EkA EkB EkC，D 错误。7(2018江西省南昌二中高三上学期第五次考试)如图所示，质量为 m 的带电小物块置于倾角 53的光滑斜面上，当整个装置处于竖直向下的匀强电场中时，小物块恰好静止5在高为 H 的斜面顶端，现将电场方向突然改为水平向右，而电场强度大小不变， 重力加速度为 g，sin370.
11、6，cos370.8，则小物块从斜面顶端开始 ( BD )导 学 号 21993171A历时 着地25H14gB历时 着地2HgC到着地过程动能增加 mgH34D到着地过程动能增加 2mgH解析 整个装置处于竖直向下的匀强电场中时，物块静止，则电场力竖直向上，大小 Eq mg，且物块带负电；将电场方向突然改为水平向右，而电场强度大小不变，则物块受到水平向左的电场力 Eq，则小球将离开斜面，水平方向做匀加速运动，且 x t2；竖Eq2m直方向自由落体运动，则 y gt2，着地时 y H，解得 t ， x H，选项 A 错误，B 正12 2Hg确；根据动能定理，落地的动能 Ek mgH qEx2
12、mgH，选项 C 错误，D 正确；故选 BD。8(2018河南省漯河市高级中学高三期中试题)如图甲所示，两平行金属板 A、 B 放在真空中，间距为 d， P 点在 A、 B 板间， A 板接地， B 板的电势 随时间 t 的变化情况如图乙所示， t0 时，在 P 点由静止释放一质量为 m、电荷量为 e 的电子，当2 T 时，电子回到 P 点。电子运动过程中未与极板相碰，不计重力，则下列说法正确的是( BD )导 学 号 21993172A 1 212B 1 213C在 02 T 时间内，当 t T 时电子的电势能最小D在 02 T 时间内，电子的电势能减小了2e2T2 21md26解析 根据场
13、强公式可得 0 T 时间内平行板间的电场强度为： E1 ，电子的加 1d速度为： a1 ，且向上做匀加速直线运动，经过时间 T 的位移为： x1 a1T2，速eE1m 1edm 12度为： v1 a1T；同理在 T2 T 内平行板间电场强度为： E2 ，加速度为： a2 2d eE2m，电子以 v1的速度向上做匀变速度直线运动，位移为： x2 v1T a2T2，由题意 2T 时 2edm 12刻回到 P 点，则有： x1 x20，联立可得： 23 1，故 A 错误，B 正确；当速度最大时，动能最大，电势能最小，而 0 T 内电子做匀加速运动，之后做匀减速直线运动，因 23 1，所以在 2T 时
14、刻电势能最小，故 C 错误；电子在 2T 时刻回到 P 点，此时速度为：v2 v1 a2T ，(负号表示方向向下)，电子的动能为： Ek m2v ，根2 1eTdm 12 2 2e2T2 21md2据能量守恒定律，电势能的减小量等于动能的增加量，故 D 正确。所以 BD 正确，AC 错误。二、非选择题9(2018安徽省定远县高三 11 月月考)如图所示，水平放置的平行板电容器，两板间距离为 d8cm，板长为 L25cm，接在直流电上，有一带电液滴以 v00.5m/s 的初速度从板间的正中央水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到 P 处时迅速将下板向上提起cm，液滴刚好从金属板末端飞出，求：4
15、3 导 学 号 21993173(1)将下板向上提起后，液滴的加速度大小。(2)液滴从射入电场开始计时，匀速运动到 P 点所用时间为多少？( g 取 10m/s2)答案：(1)2m/s 2 (2)0.3s解析 (1)带电液滴在板间受重力和竖直向上的电场力因为液滴做匀速运动，则有： qE mg，又 EUd得： q mgUd当下板向上提后，由于 d 减小，板间场强 E 增大，电场力增大，故液滴向上偏转，在电场中做类平抛运动此时液滴所受电场力： F q Ud mgdd7此时液滴的加速度： a ( 1) g g2m/s 2F mgm mgdd mgm dd 15(2)因为液滴刚好从金属末端飞出，所以液
16、滴在竖直方向上的位移是d2则有： atd2 12 21解得： t10.2s而液滴从刚进入电场到出电场的时间： t2 0.5sLv0所以液滴从射入开始匀速运动到 P 点的时间为 t t2 t10.3s10(2018安徽省定远 12 月月考)如图所示，在空间中取直角坐标系 xOy，在第一象限内从 y 轴到 MN 之间的区域充满一个沿 y 轴正方向的匀强电场， MN 为电场的理想边界，场强大小为 E1， ON d。在第二象限内充满一个沿 x 轴负方向的匀强电场，场强大小为E2。电子从 y 轴上的 A 点以初速度 v0沿 x 轴负方向射入第二象限区域，它到达的最左端为图中的 B 点，之后返回第一象限，
17、且从 MN 上的 P 点离开。已知 A 点坐标为(0， h)。电子的电量为 e，质量为 m，电子的重力忽略不计，求： 导 学 号 21993174(1)电子从 A 点到 B 点所用的时间；(2)P 点的坐标；(3)电子经过 x 轴时离坐标原点 O 的距离。答案：(1) t (2)( d， h ) (3) x mv0E2e E1ed22mv20 mv20hE1ed d2解析 (1)从 A 到 B 的过程中，加速度大小为 a ，E2em由速度公式得：0 v0 at，解得： t ；mv0E2e(2)电子从 A 运动到 B，然后沿原路返回 A 点时的速度大小仍是 v0，在第一象限的电场中，电子做类平抛运动，则：电子电场 E1中的运动时间为： t1dv08射出 P 点时竖直方向的分位移为 y a1t12 21又根据牛顿第二定律得： a1E1em解得 y ；E1ed22mv20所以 P 点的坐标为( d， h )；E1ed22mv20(3)电子到达 P 点时，竖直分速度为： vyE1edmv0电子离开电场后水平、竖直方向上都做匀速运动，水平方向有： x v0t2竖直方向有： h y vyt2电子经过 x 轴时离坐标原点 O 的距离 x d x解得 x 。mv20hE1ed d2
