1、 第二课时 解一元一次不等式（1）不等式的解集一、教学目标：（1） 使学生掌握不等式的解、不等式的解集的定义。（2）知道什么是解不等式、不等式解集的表示方法。二、 复习与练习1、用不等式表示： （1）x 的 与 3 的差是正数； （2）2x 与 1 的和小于 0；（3）a 的 2 倍与 4 的差是正数；（4）b 的- 与的和是负数； （5）a 与 b 的差是非正数；（6）x 的绝对值与 1 的和2不小于 1；2、下列各数中，哪些是不等式 x+25 的解？哪些不是？-3，-2，-1 ，0，1.5, 3，3.5 ,5,7。三、新课探究：如图：请你在数轴上表示：（1） 小于 3 的正整数；（2） 不
2、大于 3 的正整数；（3） 绝对值小于 3 大于 1 的整数；（4） 绝对值不小于-3 的非正整数；由复习（2）可知，大于 3 的每一个数都是不等式 x+25 的解，而不大于 3 的每一个数都不是它的解。不等式 x+25 的解有无限多个，它们组成一个集合，称为不等式x+25 的解集。不等式 x+25 的解集，可以表示成 x3,也可以在数轴上直观地表示出来，如图概括：（1） 、一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的。解集。（2） 、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。（3） 、不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边，大于在右边。当不等号为
3、“” “”时用空心圆圈，当不等号为“ ”“ ”时用实心圆圈。四、基础训练。例 1、方程 3x=6 的解有 个，不等式 3x6 的解有 个。解 方程 3x=6 的解只有 1 个，即 x=2。 不等式 3x6 的解有无数个，其解为x2，其中非负数整数解有两个, 即 x=0，x=1。例 2、判断题（1）x=2 是不等式 4x9 的一个解； （2）x=2 是不等式 4x9 的解集；（3）不等式 4x9 的解集是 x2； （3）不等式 4x9 的解集是 x .49解 （1）正确。因为当 x 用 2 代替时，不等式 4x9 成立。（2）错误。因为 x=2 仅仅是不等式 4x9 的一个解，不能称为该不等式的
4、解集。（3）错误。因为解集 x2 不是不等式 4x9 的所有解的集合。30 421（4）正确。因为 x 是不等式 4x9 的所有的解组成的集合。49例 3、将下列不等式的解集在数轴上表示出来。（1）x2 （2）x （3）-1 x213解 （1）（2）（3）学生练习：课本 P58 练习 1、2、3 。五、能力拓展。例 4、适合不等式 的非负整数是哪几个数？适合不等式 的非正整数有0x 30x哪几个？分别求出来例 5、求出适合不等式 5 的整数（不等式的整数解） ，同时适合不等式2a的整数是哪几个？2a学生练习1判断 是否是不等式 的一个解1x5243x2下列各数： ， ， ， ， ，0，1，2，
5、3，4，5 中，同时适合 和543 57x的有哪几个数？0x3已知 xa 的解中最大的整数解为 3，则 a 的取值范围为 。六、课时小结 （1）不等式的解、不等式的解集的定义。（2）会判断一个未知数的值是否是不等式的解。（3）在数轴上表示不等式的解集时应注意不等号的类型。七、课时作业（一） 、选择题：1给出下列不等式： ， ， ， ， 其中成立的有76a1a021a（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2在 ，3， ，0，1， ， 中，能使不等式 成立的有（ ）402xA4 个 B3 个 C2 个 D1 个3有理数 ， 在数轴上的位置如图所示，下列四个结论中错误的是（ ）abA B C D0ab0abab1ab4.已知 ， ，则在 ， ， ， 中最大的是（ ）122A B C D2 25如果“ 的 3 倍与 9 的和不小于 15”，用不等式可表示为（ ）A B C 15 D 1595a5a39a39a6当 =1 时，下列不等式成立的是（ ）xA B C D421x10x10x7若 ，则下列关系正确的是（ ）1yA B C Dx0yyy（二） 、 “ 是不等式 的解” ，这句话对吗？为什么？312x（三） 、判断 是否是不等式 的一个解1x352（四） 、在数轴上表示下列不等式的解集（1） （2） （3） （4）5xxx16x-3 -10 a
