1、数学必修 5(人教 A 版)32 一元二次不等式及其解法3.2.2 含参数的一元二次不等式的解法基础达标1不等式 0 恒成立的条件是_m2答案：00 恒成立；当 k0 时，则 k 满足Error!即Error!解之得 00 的解集是_ 解析：从表中取三组数据(1，4)、(0 ，6) 、(1，6)分别代入函数表达式得Error!解得Error!二次函数表达式为 yx 2x6.由 x2x60 得(x3)(x2)0，x3.答案：x|x37关于 x 的不等式 x(xa 21)0 的解集是_解析：方程 x(xa 21)0 的两根为 0，a 21，且a210，故不等式 x(xa 21)0 的解集是x|0x
2、a 21答案：x|0xa 218. 若关于 x 的不等式 0 的解集为(，1) (4，) ，x ax 1则实数 a_.解析：注意到 等价于(xa)( x1)0，而解集为 x1 或x ax 1x4，从而 a4.答案：49已知实数 a 满足不等式3a3，解关于 x 的不等式：(x a)(x1) 0.解析：方程(xa)(x1)0 的两根为1，a.当 a1 即3a1 时，原不等式的解集为x|xa 或x1 ；当 a1 时，原不等式的解集为x| xR 且 x1；当 a1 即1a3 时，原不等式的解集为x|x1 或 xa10解关于 x 的不等式：x 2(aa 2)xa 30(a0) 解析：将不等式 x2(a
3、a 2)xa 30 变形为(xa)(xa 2)0，当 0a1 时，有 aa 2，所以不等式的解集为x|xa 2 或 xa；当 a1 时，aa 21，所以不等式的解集为x|xR，且 x1；当 a1 时，有 aa 2，所以不等式的解集为x|xa 或 xa 21解含参数的不等式是高中数学中的一类较为重要的题型，解决这类问题的难点在于对参数进行恰当分类分类相当于增加了题设条件，便于将问题分而治之在解题过程中，经常会出现分类难以入手或者分类不完备的现象强化分类意识，选择恰当的解题切入点，掌握一些基本的分类方法，善于借助直观图形找出分类的界值，是解决此类问题的关键2分类标准如何确定？看后面的结果不唯一的原因是什么一般来讲，先讨论二次项的系数，再对判别式进行讨论，最后对根的大小进行讨论.
