1、书书书第一卷 第页 共页第一卷 第页 共页秘密启用前年普通高等学校招生全国统一考试文科数学黑卷（全国卷）本试卷满分分，考试用时分钟一、选择题：本题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。已知集合，则，已知槡，则槡已知向量（，），（，），（，），若，则已知双曲线的方程（），若点是双曲线左顶点，过点倾斜角为的直线与双曲线右支交于点，若槡，则双曲线实轴长为已知某几何体的三视图如图所示，其主视图面积为，左视图是一个菱形，则该几何体的体积为已知定义在上的奇函数（）满足：（）（），且，时，（）（），则（）在边长为的正方形中，阴影部分是以为半径的圆与正方形对角线围成的图形
2、，若向正方形内随机投掷一个质点，其落在阴影部分的概率为，则由此可估计圆周率的值为相传黄帝时代，在制定乐律时，用“三分损益”的方法得到不同的竹管，吹出不同的音调“三分损益”包含“三分损一”和“三分益一”，用现代数学的方法解释如下，“三分损一”是在原来的长度减去一分，即变为原来的三分之二；“三分益一”是在原来的长度增加一分，即变为原来的三分之四，如图的程序是“三分损益”的计算过程，若输入的值为，则输出的值为若数列是等差数列，是数列的前项和，则数列也为等差数列类比这一性质，下列说法正确的是若正项数列是等比数列，是数列的前项和，则数列也为等比数列若正项数列是等比数列，是数列的前项积，则数列也为等比数列
3、若正项数列是等比数列，是数列的前项和，则数列槡也为等比数列若正项数列是等比数列，是数列的前项积，则数列槡也为等比数列把函数（）（）（）的图象向左平移个单位得到函数（）的图象，若（）的图象关于点（，）对称，当最小时，则下列区间中，使得（）（）单调递增的是，已知三棱锥的外接球体积为槡，满足，穿过球心，则三棱锥的表面积为槡槡槡槡已知函数（）的图象过点（，），（，），（）（），则（）（）的解集为（，）（，）（，）（，）第一卷 第页 共页第一卷 第页 共页二、填空题：本题共小题，每小题分，共分。已知是第二象限角，且槡则（）在，上的最大值为 已知实数，满足不等式组，则的最大值为 已知的内角，的对边分别为，
4、若，且（）（），若槡，则 已知椭圆：（）的右焦点为，上顶点为，若左焦点到直线的距离为，则取最小值时，椭圆的方程为 三、解答题：共分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第题为必考题，每个试题考生都必须作答。第、题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共分。（分）已知等比数列的前项和为，且，是与的等差中项（）求与；（）若（），求数列的前项和（分）已知梯形中，在上，且沿将折起，使得（）证明：；（）在梯形中，折起后，点在平面上的射影为线段的一个四等分点（靠近点），求四棱锥的体积（分）某企业为响应国家“精准扶贫”号召，帮助贫困户通过产业脱贫，决定将自己企业生产的某款设备所需的三个配件中的两个移
5、入到贫困村进行加工，为了筛选出最佳方案（更有利于贫困村脱贫的方案），此企业通过对自己加工的配件，各个进行检测，得到配件，的情况如图一、表一，配件在检测过程中发现有个损坏，损坏的视为次品表一组号分组频数，），），），），）说明：范围在，）内均为正品（）求加工的配件数据的平均值和众数（同一组中数据用该组区间中点值代表）；（）在表一中，从第，组中用分层抽样的方法抽取个配件，再从抽取的个配件中随机取个，则这个配件均为优等品的概率（数据范围在，）的为优等品）；（）已知加工个配件，若为正品获利元，次品则亏损元；加工个配件，正品获利元，次品亏损元；加工个配件，正品获利元，次品亏损元现有三个方案：方案一：加工
6、配件，；方案二：加工配件，；方案三：加工配件，（每个方案中，加工的两种配件数量一致），请分析，选择哪种方案，能使贫困村获利最大？第一卷 第页 共页第一卷 第页 共页（分）已知抛物线（），过点（，）作斜率为的直线交抛物线于，两点，当斜率时，点恰为线段的中点（）求抛物线的方程；（）若直线不过点（，），求证：无论直线的斜率为何值时，总有（分）已知函数（）（，）在区间，）上为增函数（）试求出的值，并求出曲线（）在点（，（）处的切线方程；（）设函数（）（）在其定义域内是单调函数，求实数的取值范围第一卷 第页 共页第一卷 第页 共页（二）选考题：共分。请考生从第、题中任选一题作答，并用铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。选修：坐标系与参数方程（分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，与交于、两点（）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（）设（，），求选修：不等式选讲（分）已知函数（）（）解不等式（）；（）若对任意的，（）恒成立，求实数的取值范围
