1、玩转压轴题，争取满分之备战 2018 年中考数学选填题高端精品专题十 选择填空方法综述【考法综述】1. 以多结论的几何及函数问题为背景的选择填空题：以多结论的几何图形为背景的选择填空题题中，用“全等法”和“相似法”证题应该是两个基本方法，为了更好掌握这两种方法，应该熟悉一对全等或一对相似三角形的基本图形，下图中是全等三角形的基本图形 . 大量积累基本图形，并在此基础上“截长补短” ，“能割善补 ” ，是学习几何图形的一个诀窍，每一个重要概念，重要定理都有一个基本图形，三线八角可以算做一个基本图形 . 2. 以数字及图形规律探究问题为背景的选择填空题：掌握探究规律的方法，可以通过具体到抽象、特殊
2、到一般的方法，有时通过类比、联想，还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析，从中找出隐含的规律 . 解决规律探究性问题常常利用特殊值 ( 特殊点、特殊数量、特殊线段、特殊位置等 ) 进行归纳、概括 ,从特殊到一般 , 从而得出规律 ( 符合一定的经验与事实的数学结论 ), 然后验证或应用这一规律解题即可 . 解答时对分析问题、解决问题能力具有很高的要求 . 3. 以几何图形中的动点最值问题为背景的选择填空题：“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“点关于线对称”， “线段的平移” . 原型 - “饮马问题”， “造桥选址问题”， 考的较多的还是“饮马问题”，出题背景变式有角、三角形、菱形、矩
3、形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等4. 以几何图形中的图形操作与变换问题为背景的选择填空题：在解决这类问题时，要注意折叠出等角，折叠出等长， 折叠出等腰三角形， 折叠出全等与相似等 . 图形的旋转是中考题的新题型， 热点题型， 解题方法 :结合具体的问题大胆尝试，动手操作平移，旋转，探究发现其内在的规律；注重对网格内和坐标内的图形的变换试题的研究，熟练掌握其常用的解题方法；关注图形与变换创新题，弄清其本质，掌握基本解题方法，如动手操作法，折叠法，旋转法【典例剖析】例 1（ 2017 山东省莱芜市）如图，菱形 ABCD 的边长为 6， ABC =120， M 是 BC 边的一个三等分点， P
4、是对角线 AC 上的动点，当 PB+PM 的值最小时， PM 的长是（ ）A 72B 2 73C 3 55D 264【答案】 A 【解析】选 A考点： 1轴对称最短路线问题； 2菱形的性质； 3动点型； 4最值问题； 5和差倍分& 变式训练 & 变式 1.1（ 2017 辽宁省抚顺市）如图，菱形 ABCD 的边长为 2， A=60，一个以点 B 为顶点的 60角绕点 B 旋转，这个角的两边分别与线段 AD 的延长线及 CD 的延长线交于点 P、 Q，设 DP=x， DQ =y，则能大致反映 y 与 x 的函数关系的图象是（ ）A BC D【答案】 A 【解析】考点：动点问题的函数图象变式 1.
5、2（ 2017 贵州省黔南州）如图，在正方形 ABCD 中， AB=9，点 E 在 CD 边上，且 DE=2CE，点 P 是对角线 AC 上的一个动点，则 PE+PD 的最小值是（ ）A 3 10 B 10 3 C 9 D 9 2【答案】 A 【解析】考点： 1轴对称最短路线问题； 2正方形的性质； 3动点型； 4最值问题变式 1.3（ 2017四川省攀枝花市）如图 1， E为矩形 ABCD 的边 AD上一点，点 P从点 B出发沿折线 BE- ED- DC运动到点 C停止， 点 Q从点 B出发沿 BC运动到点 C停止， 它们运动的速度都是 1cm/ s 若点 P、 点 Q同时开始运动，设运动时
6、间为 t（ s） ， BPQ的面积为 y（ 2cm ） ，已知 y与 t之间的函数图象如图 2所示给出下列结论：当 0 t 10时， BPQ是等腰三角形； ABES =48 2cm ；当 14 t 22时 ， y=110- 5t；在运动过程 中，使得 ABP是等腰三角形的 P点一共有 3个； BPQ与 ABE相似时， t=14. 5其中正确结论的序号是 _学科 =网【答案】【解析】试题分析：由图象可以判定： BE=BC =10 cm DE =4 cm，当点 P 在 ED 上运动时， S BPQ= 12 BC?AB=40cm2，故正确； ABP 为等腰直角三角形需要分类讨论： 当 AB=AP 时
7、， ED 上存在一个符号题意的 P 点， 当 BA=BO 时， BE上存在一个符合同意的 P 点，当 PA=PB 时，点 P 在 AB 垂直平分线上，所以 BE 和 CD 上各存在一个符号题意的 P 点，共有 4 个点满足题意，故错误； BPQ 与 ABE 相似时，只有； BPQ BEA 这种情况，此时点 Q 与点 C 重合，即 34PC AEBC AB ， PC=7. 5，即 t=14. 5故正确综上所述，正确的结论的序号是故答案为：考点： 1动点问题的函数图象； 2分类讨论； 3综合题 来源 :Z。 xx。 k.Com例 2（ 2017 山东省莱芜市）如图，在四边形 ABCD 中， DC
8、AB， AD=5， CD=3， sinA=sinB= 13，动点 P 自 A点出发，沿着边 AB 向点 B 匀速运动，同时动点 Q 自点 A 出发，沿着边 AD DC CB 匀速运动，速度均为每秒 1 个单位，当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动，设点 P 运动 t（秒）时， APQ 的面积为s，则 s 关于 t 的函数图象是（ ）A BC D 来源 :Z xx k.Com【答案】 B【解析】对称轴为直线 x= 132综上观察函数图象可知 B 选项中的图象符合题意故选 B考点： 1动点问题的函数图象； 2动点型； 3分段函数； 4分类讨论& 变式训练 & 变式 2.1（ 2017 四川省
9、巴中市） 如图， A、 B、 C、 D 为圆 O 的四等分点， 动点 P 从圆心 O 出发， 沿 CO CD DO的路线做匀速运动，当点 P 运动到圆心 O 时立即停止，设运动时间为 t s， APB 的度数为 y 度，则下列图象中表示 y（度）与 t（ s）之间的函数关系最恰当的是（ ）A BC D【答案】 B【解析】考点： 1动点问题的函数图象； 2动点型变式 2.2（ 2017 湖南省娄底市）如图，在等腰 Rt ABC 中， ABC =90， AB=CB=2，点 D 为 AC 的中点，点 E， F 分别是线段 AB， CB 上的动点，且 EDF =90，若 ED 的长为 m，则 BEF
10、的周长是 （用含 m 的代数式表示）【答案】 （ 2 m+2） 【解析】考点： 1全等三角形的判定与性质； 2等腰直角三角形； 3动点型变式 2.3（ 2017 辽宁省阜新市）如图 1，在四边形 ABCD 中， AB CD， AB BC，动点 P 从点 B 出发，沿B C D A 的方向运动，到达点 A 停止，设点 P 运动的路程为 x， ABP 的面积为 y，如果 y 与 x 的函数图象如图 2 所示，那么 AB 边的长度为 【答案】 6【解析】考点： 1动点问题的函数图象； 2动点型； 3分段函数； 4分类讨论例 32017 四川省遂宁市） 如图， 正方形 ABCD 的边长为 4， 点 E、 F 分别从点 A、 点 D 以相同速度同时出发，点 E 从点 A 向点 D 运动，点 F 从点 D 向点 C 运动，点 E 运动到 D 点时， E、 F 停止运动连接 BE、 AF 相交于点 G，连接 CG有下列结论： AF BE；点 G 随着点 E、 F 的运动而运动，且点 G 的运动路径的长度为 ；线段 DG 的最小值为 2 5 2 ；当线段 DG 最小时， BCG 的面积 88 55S . 其中正确的命题有 （填序号）【答案】
