1、周周练(2.52.6)(时间：45 分钟 满分：100 分)一、选择题(每小题 4 分，共 24 分)1若 x1，x 2 是方程 x26x80 的两根，则 x1x2 的值是(A)A8 B8C6 D62已知方程 x2mx30 的两根是 x1，x 2，且 x1x 24，则 m 的值是(B)A4 B4 C3 D33(来宾中考)已知实数 x1，x 2 满足 x1x 27，x 1x212， 则以 x1，x 2 为根的一元二次方程是(A)Ax 27x120 Bx 27x120Cx 27x120 Dx 27x1204(随州中考)随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加， 据有关部门统计，2014 年约为20 万
2、人次，2016 年约为 28.8 万人次，设观赏人数年均增长率为 x，则下列方程中正确的是(C)A20(12x)28.8 B28.8(1x) 220C20(1x) 228.8 D2020(1x)20(1 x) 228.85设 x1，x 2 是一元二次方程 x22x30 的两根，则 x x (C)21 2A6 B8 C10 D126有一人患了流感，经过两轮传染后共有 100 人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为(B)A8 人 B9 人C10 人 D11 人二、填空题(每小题 4 分，共 16 分)7一元二次方程 x23x10 与 x2x30 的所有实数根的和等于 48直角三角形两条直
3、角边的长的比是 512，斜边的长为 130 cm，则这个直角三角形的面积是 3_000cm2.9已知一个两位数，它的十位数字比个位数字小 3，个位数字的平方恰好等于这个两位数，则这个两位数是 25 或 3610如图，菱形 ABCD 的边长是 5，两条对角线交于 O 点，且 AO、BO 的长分别是关于x 的方程 x2(2m1)xm 230 的根，则 m 的值为3三、解答题(共 60 分)11(8 分)(玉林中考 )已知关于 x 的方程 x2xn0 有两个实数根2，m，求 m，n 的值解：关于 x 的方程 x2xn0 有两个实数根2，m ， 解得 2m n， 2 m 1， ) m 1，n 2.)即
4、 m，n 的值分别是 1，2.12(8 分) 关于 x 的方程 2x2(a 24)xa10，(1)当 a 为何值时，方程的一根为 0?(2)当 a 为何值时，方程的两根互为相反数？解：(1)由方程的一根为 0 可得a10，a1.(2)设方程的两根分别为 x1，x 2，两根互为相反数，x 1x 20. 0.a 2.a2 42又当 a2 时，方程 2x2(a 24)xa10 无解，a2.13(10 分)(周口期末 )已知关于 x 的方程 x2axa20.(1)当该方程的一个根为 1 时，求 a 的值及该方程的另一根；(2)求证：不论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根解：(1)设方程的另一
5、个根为 x，则由根与系数的关系得：x1a，x1a2，解得 x ，a ，32 12即 a ，方程的另一个根为 .12 32(2)证明： a24(a2) a24a8a 24a44(a 2) 240，不论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根14(10 分) 天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准(如图所示)：某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用 27 000 元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？解：设该单位去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游人数为 x 人，则人均费用为
6、1 00020(x25)元由题意，得 x1 00020(x25)27 000.整理，得 x275x1 3500.解得 x145，x 230.当 x45 时，人均旅游费用为 1 00020(x25) 600700 ，不符合题意，应舍去；当 x30 时，人均旅游费用为 1 00020(x25) 900700 ，符合题意答：该单位这次共有 30 名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游15(12 分) 山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克 40 元，按每千克 60 元出售，平均每天可售出 100 千克后来经过市场调查发现，单价每降低 2 元，则平均每天的销售量可增加 20 千克若该专卖店销售这
7、种核桃想要平均每天获利 2 240 元，请回答：(1)每千克核桃应降价多少元？(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客， 赢得市场，该店应按原售价的几折出售？解：(1)设每千克核桃应降价 x 元，根据题意，得(60x40)(100 20)2 240.x2解得 x14，x 26.答：每千克核桃应降价 4 元或 6 元(2)由(1)可知每千克核桃可降价 4 元或 6 元，因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价 6 元此时售价为 60654(元) ， 100%90%.5460答：该店应按原售价的九折出售16(12 分)(山西中考 )某新建火车站站前广场需要绿化的面积为 46 000
8、 平方米，施工队在绿化了 22 000 平方米后，将每天的工作量增加为原来的 1.5 倍，结果提前 4 天完成了该项绿化工程(1)该项绿化工程原计划每天完成多少平方米？(2)该项绿化工程中有一块长为 20 米，宽为 8 米的矩形空地 ，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为 56 平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示) ，问人行通道的宽度是多少米？解：(1)设该项绿化工程原计划每天完成 x 平方米，根据题意，得 4.46 000 22 000x 46 000 22 0001.5x解得 x2 000.经检验，x2 000 是原方程的解答：该项绿化工程原计划每天完成 2 000 平方米(2)设人行通道的宽度为 y 米，根据题意，得(203y)(8 2y)56.解得 y12，y 2 (不合题意 ，舍去) 263答：人行通道的宽度为 2 米
