1、第37课时 函数实际应用型问题,第37课时 函数实际应用型问题,函数实际应用型问题是把题中数量关系抽象为函数模型，如一次函数、二次函数、反比例函数以及它们的分段函数，进而应用函数进行分析、研究解决有关问题函数问题的实质是研究两变量之间的对应关系，用函数思想构建数学模型解决实际问题,第37课时 函数实际应用型问题,考向互动探究,探究一 分段函数的实际应用,第37课时 函数实际应用型问题,第37课时 函数实际应用型问题,(1)观察表格，你能获得哪些信息？3月份的用气量为60 m3，该如何缴费？ (2)从折线统计图你能得到什么？折线分为哪几段？表中a对应图中的什么？结合图象与表格能求出a. (3)当
2、0x75，75x125和x125时，运用待定系数法分别求出y与x之间的函数解析式 (4)设乙用户2月份用气x m3，则3月份用气(175x) m3，分3种情况：x125，175x75时；75x125，175x75时；75x125，75175x125时分别建立方程求出其解,【例题分层分析】,第37课时 函数实际应用型问题,解分段函数问题的一般策略： (1)分段函数的特征：不同的自变量区间所对应的函数式不同，其函数图象是一个折线，解决分段函数问题，关键是要与所在的区间相对应 (2)分段函数中“折点”既是两段函数的分界点，同时又分别在两段函数上，求解析式时要用好“折点”坐标，同时在分析图象时还要注意
3、“折点”表示的实际意义，“折点”的纵坐标通常是不同区间的最值 (3)分段函数应用广泛，在收费问题、行程问题及几何动态问题中都有应用,【解题方法点析】,第37课时 函数实际应用型问题,第37课时 函数实际应用型问题,第37课时 函数实际应用型问题,第37课时 函数实际应用型问题,探究二 多个分段函数的实际应用,第37课时 函数实际应用型问题,第37课时 函数实际应用型问题,【例题分层分析】,解多个分段函数问题时，要注意找全自变量的取值范围，然后在每一段取值范围内求函数解析式,【解题方法点析】,(1)从表格中你能观察出P与x之间的函数关系吗？是什么函数？ (2)销售单价q与销售天数x之间是分段函数吗？它的实际意义是什么？它的自变量的取值范围是什么？ (3)销售利润销售量每一件的利润，结合函数解析式，分两种情况讨论：1x25；25x50. (4)根据不同的函数在各自的取值范围内求最大值,第37课时 函数实际应用型问题,
