1、19.3 课题学习 选择方案01 课前预习要点感知 用数学方法选择方案一般可分为三步：一是构建函数模型，找出函数关系式；二是确定自变量的取值范围或是针对自变量的取值进行讨论；三是由函数的性质(或经过比较后) 直接得出最佳方案预习练习 某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程 x km 计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为 y1 元，乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为 y2 元，若 y1、y 2 与 x 之间的函数关系如图所示，其中 x0 对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是(D )A当月用车路程为 2 000 km 时，两家汽车租赁公司租赁费用相同B当月用车路程为 2 3
2、00 km 时，租赁乙汽车租赁公司的车比较合算C除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多D甲租赁公司平均每公里收取的费用比乙租赁公司少02 当堂训练知识点 选择方案1(贵阳中考)一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择 ，其中一种有月租费，另一种无月租费这两种收费方式的通话费用 y(元) 与通话时间 x(分钟)之间的函数关系如图所示小红根据图象得出下列结论：l 1 描述的是无月租费的收费方式；l 2 描述的是有月租费的收费方式；当每月的通话时间为 500 分钟时，选择有月租费的收费方式省钱其中，正确结论的个数是(D)A0 个 B1 个 C2 个 D3 个2(珠海中考
3、)为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案方案一：非会员购物 ，所有商品价格可获九五折优惠；方案二：如交纳 300 元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠(1)以 x(元) 表示商品价格，y(元) 表示支出金额，分别写出两种购物方案中 y 关于 x 的函数解析式；(2)若某人计划在商都购买价格为 5 880 元的电视机一台， 请分析选择哪种方案更省钱？解：(1)方案一：y0.95x；方案二：y0.9x300.(2)0.955 8805 586(元)，095 8803005 592(元 )，选择方案一更省钱3(绵阳中考)绵州大剧院举行专场音乐会，成人票每张 20 元，学生票每张 5
4、元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案 1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案 2：按总价的 90%付款，某校有 4 名老师与若干名(不少于 4 人) 学生听音乐会(1)设学生人数为 x(人)，付款总金额为 y(元) ，分别建立两种优惠方案中 y 与 x 的函数关系式；(2)请计算并确定出最节省费用的购票方案解：(1)按优惠方案 1 可得y1204(x4)55x60(x4) ，按优惠方案 2 可得y2(5x204)90% 4.5x72(x 4)(2)因为 y1y 20.5x12(x 4)，当 y1y 20 时，得 0.5x120，解得 x24，当购买 24
5、 张票时，两种优惠方案付款一样多当 y1y 20 时，得 0.5x120，解得 x24，4x24 时，y 1y 2，优惠方案 1 付款较少来源:学优高考网 gkstk当 y1y 20 时，得 0.5x120，解得 x24，当 x24 时，y 1y 2，优惠方案 2 付款较少03 课后作业4(昆明中考)春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品 ，已知购进甲商品 2 件和乙商品 3 件共需 270 元；购进甲商品 3 件和乙商品 2 件共需 230 元(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？(2)商场决定甲商品以毎件 40 元出售，乙商品以每件 90 元出售 ，为满足市场需求，需购进甲、乙两种
6、商品共100 件，甲种商品的数量不少于乙种商品数量的 4 倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润解：(1)设甲种商品每件进价为 x 元，乙种商品每件进价为 y 元根据题意，得解得2x 3y 270，3x 2y 230， ) x 30，y 70. )答：甲种商品每件进价为 30 元，乙种商品每件进价为 70 元(2)设商场购进甲种商品 a 件，则购进乙种商品为(100a)件，设利润为 w 元根据题意，得 a4(100 a) 解得 a80.由题意，得 w(4030)a(9070)(100 a)，即 w10a2 000.k1020）.)(2)设购买绣球花 x 盆，则购买太阳花(90 x)盆根
7、据题意可得90xError!，解得 60x90，结合(1)中的结果，y 总 6(90 x)2008(x20) 2x 580，当 x60 时，即购买绣球花 60 盆，购买太阳花 30 盆时，费用最少，最少费用为 700 元答：购买绣球花 60 盆，购买太阳花 30 盆时，费用最少，最少费用为 700 元挑战自我6(襄阳中考)某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼， 准备购买 10 副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配 x(x 2)个羽毛球，供社区居民免费借用该社区附近 A、B 两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价为 30 元，每个羽毛球的标价为 3 元，目前两家超市同时在做促销
8、活动：A 超市：所有商品均打九折(按标价的 90%)销售；B 超市：买一副羽毛球拍送 2 个羽毛球来源:gkstk.Com设在 A 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为 yA(元) ，在 B 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为 yB(元)请解答下列问题：(1)分别写出 yA、y B 与 x 之间的关系式；(2)若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？ 来源:学优高考网 gkstk(3)若每副球拍配 15 个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案解：(1)由题意，得yA(10 30310x)0.9 27x270，来源:gkstk.ComyB 10303(10x20)30x2
9、40.(2)当 yAy B 时 ，27x270 30x240，得 x10；当 yAy B 时，27x27030x240，得 x10；当 yAy B 时，27x27030x240，得 x10.当 2x10 时，到 B 超市购买划算 ，当 x10 时，两家超市一样划算，当 x10 时，到 A 超市购买划算(3)由题意知 x1510，选择 A 超市，y A2715270675(元) 先选择 B 超市购买 10 副羽毛球拍 ，送 20 个羽毛球，然后在 A 超市购买剩下的羽毛球(101520)30.9351(元)，共需要费用 1030351651(元) 651675，最佳方案是先选择 B 超市购买 10 副羽毛球拍，然后在 A 超市购买 130 个羽毛球
