1、1(2016无锡)下列性质中， 菱形具有而矩形不一定具有的是( C )A对角线相等 B对角线互相平分C对角线互相垂直 D邻边互相垂直2(2016营口)如图，矩形 ABCD 的对角线交于点 O，若ACB30，AB2，则 OC 的长为( A )A2 B3 C2 D433(2016宁夏)如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，E，F 分别是 AD，CD 边上的中点，连接 EF，若 EF ，BD2，则菱形 ABCD 的面积为( A )2A2 B. C6 D82 2 2 24(2016台湾)如图，有一平行四边形 ABCD 与一正方形 CEFG，其中 E 点在 AD 上若ECD35，AE
2、F15，则B 的度数为 ( C )A50 B55 C70 D75 5(2016绥化)如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，CE BD，DE AC，若 AC4，则四边形OCED 的周长为( B )A4 B8 C10 D12 6(2016阜阳二模)如图，在 ABC 中，点 D 是 BC 边的中点 ，F，E 分别是 AD 及其延长线上的点，CF BE，连接 BF， CE，若使四边形 BECF 是菱形，则需增加的条件可以是 ( B )ADF CD BAC AB CACAB DCF AD7(2016合肥高新区一模)如图 ，正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中，点 D 在 CG 上
3、，BC 1，CE3，点 H 是 AF的中点，那么 CH 的长是( B )A2.5 B. C. D25322提示：连接 AC，CF，易证ACF90，CH AF.128(2016西宁)如图，在菱形 ABCD 中，E，F 分别是 AD，BD 的中点，若 EF2，则菱形 ABCD 的周长是 169(2016昆明)如图，E，F，G，H 分别是矩形 ABCD 各边的中点，AB6，BC8，则四边形 EFGH 的面积是2410(2016龙东)如图，在ABCD 中，延长 AD 到点 E，使 DEAD ，连接 EB，EC ，DB.请你添加一个条件答案不唯一，如：CDBE，使四边形 DBCE 是矩形11(2016青
4、岛)如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，E 为 BC 上一点，CE5，F 为 DE 的中点若CEF 的周长为 18，则 OF 的长为 3.5提示：易知 CF DEEF ，DE13.DCBC 12.BE 1257.OF BE .12 132 132 52 12 7212(2016芜湖南陵县一模)如图 ，在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，E 是 AD 的中点，过点 A 作 BC 的平行线交 BE 的延长线于点 F，连接 CF.(1)求证：AFDC；(2)若 ABAC，试判断四边形 ADCF 的形状，并证明你的结论解：(1)证明：AF BC，AFEDBE.E
5、是 AD 的中点，AD 是 BC 边上的中线，AEDE ，BDCD.在AFE 和DBE 中， AFE DBE， FEA BED，AE DE， )AFEDBE(AAS)AFBD.AFDC.(2)四边形 ADCF 是菱形来源:gkstk.Com证明：AFBC，AFDC，四边形 ADCF 是平行四边形ACAB ，AD 是斜边 BC 上的中线，AD BC DC.12平行四边形 ADCF 是菱形13(2016马鞍山一模)如图， 菱形 ABCD 中，点 O 是对角线 AC 的三等分点，连接 OB，OD，且 OBOCOD.已知 AC3，那么菱形的边长为( A )A. B2 C. D.35 12 3214(2
6、016淄博)如图，正方形 ABCD 的边长为 10，AGCH8，BGDH 6，连接 GH，则线段 GH 的长为( B )A. B2 C. D105835 2 145 215(2016宿州灵璧县一模)如图所示 ，矩形 ABCD 中，AE 平分BAD 交 BC 于点 E，CAE15，则下面的结论：ODC 是等边三角形；BC 2AB；AOE135；S AOE S COE .其中正确结论有( C )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 来源:gkstk.Com16(2016阜阳校级一模)如图 ，在菱形 ABCD 中，AB6，A60，点 E，F 分别在 AB，BC 上，且AEBF，下列结论：DEF 是
7、等边三角形；CDF2ADE；四边形 DEBF 的面积是 9 ；若3AE AB，则 DE2 .其中一定正确的结论是( 把所有正确结论的序号都写在横线上)13 719(2016宁国模拟)阅读材料：如图 1，四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，点 M 是 AB 边上的一点，过点 M 分别作 MEBD，MF AC，交直线 AC，BD 于点 E，F，显然四边形 OEMF 是平行四边形探究发现：(1)当对角线 AC，BD 满足 ACBD 时，四边形 OEMF 是矩形；(2)如图 2，若四边形 ABCD 是矩形，且 M 是 AB 的中点，判断四边形 OEMF 是什么特殊的平行四边形，并写出证
8、明过程拓展延伸：(3)如图 3，在四边形 ABCD 为矩形的条件下，若点 M 是边 AB 延长线上的一点，此时 OA，ME，MF 三条线段之间存在怎样的数量关系？并说明理由解：(2)四边形 OEMF 是菱形证明：在矩形 ABCD 中，OAOB.点 M 是 AB 的中点，MEBD，MF AC，来源:学优高考网来源:学优高考网 gkstkME OB，MF OA.12 12MEMF.又四边形 OEMF 是平行四边形，四边形 OEMF 是菱形(3)MFOAME.理由：在矩形 ABCD 中，OAOB，来源:学优高考网MEBD，MFAC，四边形 OEMF 是平行四边形MF EO，OABOBAEMA. EAEM.又MFOE ， MFOAME.
