1、201.1 平均数第 1 课时 平均数01 课前预习要点感知 1 一组数据里的各个数据的重要程度不一定相同，在计算它们的平均数时，往往给每个数据一个“权” ，由此求出的平均数叫做加权平均数设 n 个数 x1、x 2、x n 的权分别是 w1、w 2、w n，则这 n 个数的加权平均数为：x x1w1 x2w2 xnwnw1 w2 wn预习练习 11 (南宁中考)某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为 100 分，其中，期中考试成绩占 40%，期末考试成绩占 60%，小海这个学期的期中、期末成绩 (百分制)分别是 80 分、90 分，则小海这个学期的体育综合成绩是 86 分要点感知 2 在求
2、n 个数的平均数时，如果 x1 出现 f1 次，x 2 出现 f2 次，x k 出现 fk 次(这里 f1f 2f kn)，那么这 n 个数的平均数为 x ，也叫做 x1，x 2，x k 这 k 个数的加权平均数，其中x1f1 x2f2 xkfknf1，f 2，f k 分别叫做 x1，x 2，x k 的权预习练习 21 一组数据中有 3 个 7，4 个 11 和 3 个 9，那么它们的平均数是 9.202 当堂训练知识点 1 平均数1在期中考试中，小英语文、数学、英语、物理四科的成绩分别是 92 分、98 分、95 分、91 分，则她四科的平均成绩是 94 分2(柳州中考)在一次“社会主义核心
3、价值观”知识竞赛中 ，四个小组回答正确题数情况如图所示，求这四个小组回答正确题数的平均数解：设这四个小组回答正确题数的平均数为 x，则x 11.6 12 16 104答：这四个小组回答正确题数的平均数为 11.知识点 2 加权平均数3(天津中考)某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试 ，他们的成绩如表：候选人 甲 乙 丙 丁测试成绩(百分比)面试来源:gkstk.Com 86 92 90 83笔试 90 83 83 92如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们 6 和 4 的权根据四人各自的平均成绩，公司将录取( B)A甲 B乙
4、C丙 D丁来源:gkstk.Com4(临沂中考)某中学随机抽查了 50 名学生，了解他们一周的课外阅读时间 ，结果如下表所示：时间(小时) 4 5 6 7人数 10 20 15 5则这 50 名学生一周的平均课外阅读时间是 5.3 小时5如图是根据今年某校九年级学生体育考试跳绳的成绩绘制成的统计图如果该校九年级共有 200 名学生参加了这项跳绳考试，根据该统计图给出的信息可得这些同学跳绳考试的平均成绩为 175.5.6甲、乙两名大学生竞选班长，现对甲、乙两名候选人从笔试、口试、得票三个方面表现进行评分，各项成绩如表所示：候选人 笔试 口试 得票甲 85 83 90乙 80来源:gkstk.Co
5、m 85 92(1)如果按笔试占总成绩 20%、口试占 30%、得票占 50%来计算各人的成绩，试判断谁会竞选上？(2)如果将笔试、口试和得票按 212 来计算各人的成绩 ，那么又是谁会竞选上？解：(1)甲的成绩为：8520%8330%9050%86.9( 分)，乙的成绩为：8020%8530%9250%87.5( 分)，因此，乙会竞选上(2)甲的成绩为：86.6(分) ，852 831 9022 1 2乙的成绩为：85.8(分) ，802 851 9222 1 2因此，甲会竞选上03 课后作业7(玉林中考)学校抽查了 30 名学生参加“学雷锋社会实践 ”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计
6、图，则30 名学生参加活动的平均次数是(C)A2B2.8C3D3.38某校八年级共有四个班，在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加考试的人数如下表：来源:学优高考网 gkstk班级 一班 二班 三班 四班参加人数 51 49 50 60班平均分/分 83 89 82 79.5则该校八年级参加这次英语测试的所有学生的平均分约为(精确到 0.1)(B)A83.1 分 B83.2 分C83.4 分 D83.5 分9(宿迁中考)某校规定学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按 334 的比例计算所得若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是 90 分、90 分和 85 分，则他本学期
7、数学学期综合成绩是 88 分10如果 x1 与 x2 的平均数是 4，那么 x11 与 x25 的平均数是 711(梧州中考)某企业招聘员工，要求所有应聘者都要经过笔试与面试两种考核 ，且按考核总成绩从高到低进行录取，若考核总成绩相同时，则优先录取面试成绩高分者下面是招聘考核总成绩的计算说明：笔试总成绩(笔试总成绩加分 )2考核总成绩笔试总成绩面试总成绩现有甲、乙两名应聘者，他们的成绩情况如下：应聘者成绩笔试成绩 加分 面试成绩甲 117 3 85.6乙 121 0 85.1(1)甲、乙两人面试的平均成绩为 85.35；(2)甲应聘者的考核总成绩为 145.6；(3)根据上表的数据，若只应聘
8、1 人，则应录取甲挑战自我12某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D、E 五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班 50 位同学参与了民主测评，结果如下表所示：表 1 演讲答辩得分表(单位：分)A B C D E甲 90 92 94 95 88乙 89 86 87 94 91表 2 民主测评票统计表(单位：张)“好”票数 “较好”票数 “一般”票数甲 40 7 3乙 42 4 4规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评分“好”票数2 分“较好”票数1 分“一般”票数0 分；综合得分演讲答辩分(1a) 民
9、主测评分a(0.5 a0.8)(1)当 a0.6 时，甲的综合得分是多少？(2)在什么范围内，甲的综合得分高；在什么范围内，乙的综合得分高？解：(1)甲的演讲答辩得分 92( 分)，90 92 943甲的民主测评得分402713087(分) ，当 a0.6 时，甲的综合得分92(10.6) 870.636.852.289(分)(2)乙的演讲答辩得分 89( 分)，89 87 913乙的民主测评得分422414088(分) ，乙的综合得分89(1a) 88a.由(1)知甲的综合得分92(1 a)87a.当 92(1a)87a 89(1 a) 88a 时，即有 a .34又0.5a0.8，当 0.5a0.75 时，甲的综合得分高当 92(1a)87a 89(1 a) 88a 时，即有 a .34又0.5a0.8，当 0.75a0.8 时，乙的综合得分高
