1、第八章 统计与概率第 34 课时 概率江苏近 4 年中考真题精选命题点 1 事件的分类(2016 年徐州 3 题，2015 年 3 次，2014 年镇江 22 题，2013年泰州 6 题)1. (2016 徐州 3 题 3 分)下列事件中的不可能事件是( )A. 通常加热到 100 时，水沸腾B. 抛掷 2 枚正方体骰子，都是 6 点朝上C. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D. 任意画一个三角形，其内角和是 3602. (2015 盐城 5 题 3 分)下列事件中，是必然事件的为( )A. 3 天内会下雨B. 打开电视，正在播放广告C. 367 人中至少有 2 人公历生日相同D. 某妇产医院
2、里，下一个出生的婴儿是女孩3. (2015 徐州 5 题 3 分)一只不透明的袋中装有 4 个黑球、2 个白球，每个球除颜色外(20132016)都相同，从中任意摸出 3 个球，下列事件为必然事件的是( )A. 至少有 1 个球是黑球 B. 至少有 1 个球是白球C. 至少有 2 个球是黑球 D. 至少有 2 个球是白球4. (2013 泰州 6 题 3 分)事件 A：打开电视，它正在播广告；事件 B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于 7；事件 C：在标准大气压下，温度低于 0 时冰融化.3 个事件的概率分别记为 P(A)、P(B)、P (C)，则 P(A)、P (B)、P(C )的大小关系
3、正确的是( )A. P(C)0，抛物线的开口向上，抛物12线的对称轴为： m1，当 m13 即 m2 时，y 随 x 的增大而减 （ m 1）212小，故填 m2 的任何一个实数6. B 【解析】硬币有正面朝上和朝下两种情况，并且是等可能情况，第 3 次正面朝上的概率是 .127. D 【解析】列表如下：所有等可能的情况有 4 种，两次摸出小球的号码之积为偶数的情况有 3 种，则 P .348. B 【解析】在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，其中摸出红球的频率稳定于 20%，摸出黑球的频率稳定于 50%，若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于：120%50%30%，故正确；摸
4、出黑球的频率稳定于 50%，大于其他频率，从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大，故正确；若再摸球 100 次，不一定有 20 次摸出的是红球，故错误故正确的有.9. 【解析】由于有 6 个小扇形，其中两个扇形是红色的，故当任意转动转盘，转13盘停止时，指针指向红色区域的概率为：P .26 1310. A 【解析】由题意得：S AS BS C，故落在 A 区域的可能性最大11. 0.95 【解析】经过 7 次试验，油菜籽发芽的频率都在 0.95 左右波动，可估计这种油菜籽发芽的概率为 0.95.12. 解：(1) .14【解法提示】一共有四种可能，抽中 20 元奖品的可能只有一种，所以抽
5、中 20 元的概率为： .14(2)画树状图如解图所示：第 12 题解图P(总值不低于 30 元) .412 1313. 解：(1) ；14【解法提示】根据题意画树状图如解图，由树状图知，共有 4 种等可能的情况，其中小明和小刚都在本周日上午去游玩的情况有 1 种，小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率：P .14第 13 题解图(2)画树状图如解图：第 13 题解图由树状图知，共有 8 种等可能的情况，其中三人在同一个半天去的情况有 2 种，P(三人在同一个半天去游玩) ，28 14答：三人在同一个半天去游玩的概率为 .1414. 解：(1)列表法列出所有等可能的结果：(2)由(1)知，当转盘
6、停止时，A、B 两个转盘等可能出现的结果共有 12 种，两个数字的积为奇数有 4 种情况P(两个数字的积为奇数) .412 1315. 解：(1)P(小球上的数字为奇数) ；24 12(2)画树状图如解图：第 15 题解图两次摸出的小球上所标数字之和为 5 的概率为 P . 412 1316. (1)【思维教练】由于等腰三角形的两腰相等，且底边的高线即是底边的中线，所以把任意相等的两边重合组成图形即可解：所画图形如解图所示：第 16 题解图(2)【思维教练】利用轴对称图形的性质得出轴对称图形，进而利用概率公式即可求出解：由题意得：轴对称图形有，故抽取的卡片上平面图形为轴对称图形的概率为 .46
7、 2317. 解：(1)列表或画树状图如下：乙甲 1 0 21 (1，1) (1，0) (1，2)2 (2，1) (2，0) (2，2)或第 17 题解图从列表或画树状图中可以看出：点 P(x，y )的所有可能结果有 6 种：(1，1)，(1，0)，(1，2)，(2，1)，(2，0)，(2，2)(4 分)(2)其中点 P(x， y)在一次函数 yx1 图象上的有(1，2)，(2，1)共 2 种点 P(x，y)在一次函数图象上的概率为：P .26 1318. 解：(1)画树状图如解图所示：第 18 题解图可以看出一共有 20 种等可能情况，其中获一等奖的情况有 2 种P(甲获一等奖) .220
8、110(2)不一定，当两张牌都抽到 3 时，|x|0，不会获奖19. 解：(1)画树状图如解图：第 19 题解图或列表法：可以看出，两次操作有 16 种等可能结果其中使全部卡片变成相同颜色的有 4 种，P(两次操作后全部卡片变成相同颜色) .416 14(2)由(1)中的树状图可知，两次操作后，恰好形成各自颜色的矩形的情形有 8 种，所以 P(恰好形成各自颜色矩形) .816 1220. 解：(1)144；【解法提示】由直方图可知第三组(79.589.5)的人数为 20 人，所以“第三组(79.589.5)”的扇形的圆心角 360144.204 10 20 16(2)估计该校获奖的学生人数为：
9、 100%2000640(人); 164 10 20 16答：该校约有 640 名同学获奖；(3) .23【解法提示】列表如下：男 男 女 女男 (男，男) (男，女) (男，女)男 (男，男) (男，女) (男，女)女 (女，男) (女，男) (女，女)女 (女，男) (女，男) (女，女) 所有等可能的情况有 12 种，其中选出的两名主持人“恰好为一男一女”的情况有 8 种，则 P(选出的两名主持人“恰好为一男一女”) .812 2321. 解：(1)DFG 或DHF.【解法提示】ABC 的面积为 346，12只有DFG 和DHF 的面积也为 6 且不与ABC 全等，与ABC 不全等但面积相等的三角形是：DFG 或DHF .(2)画树状图如解图：第 21 题解图由树状图可知出现的情况共有DHG，DHF，DGF，EGH ，EFH，EGF 6种等可能的结果，其中与ABC 面积相等的有 3 种，即DHF，DGF ，EGF.P(所画三角形与ABC 面积相等) .12
