1、第 10 讲 一次函数1(2016德州)下列函数中， 满足 y 的值随 x 的值增大而增大的是( B )Ay2x By3x1 Cy Dyx 21x2(2015眉山)关于一次函数 y2x1 的图象，下列说法正确的是( B )A图象经过第一、二、三象限B图象经过第一、三、四象限C图象经过第一、二、四象限D图象经过第二、三、四象限3(2015宁德)已知点 A(2，y 1)和点 B(1，y 2)是如图所示的一次函数 y2xb 图象上的两点，则 y1 与 y2 的大小关系是( A )Ay 1y 2 By 1y 2 Cy 1y 2 Dy 1y 24(2016陕西)设点 A(a，b) 是正比例函数 y x
2、的图象上任意一点，则下列等式一定成立的是( D )32A2b3b0 B2a3b0C3a 2b0 D3a2b05(2016河北)若 k0，b0，则 ykxb 的图象可能是( B )来源:gkstk.Com6(2016呼和浩特)已知一次函数 ykxbx 的图象与 x 轴的正半轴相交，且函数值 y 随自变量 x 的增大而增大，则 k，b 的取值情况为( A )Ak1，b0 Bk1，b0Ck0，b0 Dk0，b07(2016宜宾)如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是( C )A乙前 4 秒行驶的路程为 48 米B在 0 到 8 秒内甲的速度每秒增加 4 米/ 秒C两车到第 3
3、 秒时行驶的路程相等D在 4 至 8 秒内甲的速度都大于乙的速度8(2016钦州)已知正比例函数 ykx 的图象经过点(1，2)，则 k29将正比例函数 y2x 的图象向上平移 3 个单位，所得直线的解析式为 y2x3来源:学优高考网 gkstk10(2014毕节)如图，函数 y2x 和 yax 4 的图象相交于点 A(m，3)，则不等式 2xax 4 的解集为 x 3211(2016荆州)若点 M(k1，k1) 关于 y 轴的对称点在第四象限内，则一次函数 y(k 1)xk 的图象不经过第一象限12(2016长春)如图，在平面直角坐标系中 ，正方形 ABCD 的对称中心与原点重合，顶点 A
4、的坐标为(1，1)，顶点 B 在第一象限若点 B 在直线 ykx3 上，则 k 的值为 213(2016宜昌)如图，直线 y x 与两坐标轴分别交于 A，B 两点3 3(1)求ABO 的度数；(2)过点 A 的直线 l 交 x 轴正半轴于 C，ABAC，求直线 l 的函数解析式解：(1)对于 y x ，令 x0，则 y .3 3 3A 点的坐标为(0， )，3OA .3令 y0，则 x1，OB1.在 Rt AOB 中，tanABO .OAOB 3ABO60.(2)在ABC 中，ABAC，又 AOBC ，BOCO ，C 点的坐标为(1，0)设直线 l 的函数解析式为 y kxb(k，b 为常数)
5、，依题意，有 解得3 b，0 k b.) k 3，b 3. )直线 l 的函数解析式为 y x .3 314(2013河池)华联超市欲购进 A，B 两种品牌的书包共 400 个已知两种书包的进价和售价如下表所示设购进 A 种书包 x 个，且所购进的两种书包能全部卖出 ，获得的总利润为 w 元品牌 进价( 元/个) 售价( 元/个)A 47 65B 37 50(1)求 w 关于 x 的函数关系式；(2)如果购进两种书包的总费用不超过 18 000 元，那么该商场如何进货才能获利最大？并求出最大利润 (提示：利润售价进价)解：(1)由题意，得w(6547)x (5037)(400x)来源:gkst
6、k.Com5x5 200.w 关于 x 的函数关系式为 w5x5 200.(2)由题意，得47x37(400x)18 000，解得 x320.w5x5 200，k50 ，w 随 x 的增大而增大当 x320 时，w 最大 6 800.进货方案是 A 种书包购买 320 个，B 种书包购买 80 个，才能获得最大利润，最大利润为 6 800 元15(2016新疆)暑假期间，小刚一家乘车去离家 380 公里的某景区旅游，他们离家的距离 y(km)与汽车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示(1)从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？(2)求线段 AB 对应的函数解析式；来源:学优高考网 gkstk
7、(3)小刚一家出发 2.5 小时时离目的地多远？解：(1)从小刚家到该景区乘车一共用了 4 h.(2)设 AB 段图象的函数解析式为 ykxb.A(1， 80)，B(3 ，320)在 AB 上， 解得k b 80，3k b 320.) k 120，b 40.)y120x40(1x3)(3)当 x2.5 时，y1202.540260，380260120(km)故小刚一家出发 2.5 小时时离目的地 120 km.16(2016枣庄)如图，点 A 的坐标为( 4，0)，直线 y xn 与坐标轴交于点 B，C，连接 AC.若ACD90 ，3则 n 的值为 43317(2016重庆 A 卷)甲，乙两人
8、在直线道路上同起点，同终点，同方向，分别以不同的速度匀速跑步 1 500 米，先到终点的人原地休息已知甲先出发 30 秒后，乙才出发在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离 y(米) 与甲出发的时间 x(秒)之间的关系如图所示则乙到终点时， 甲距终点的距离是 175 米18如图，已知 A，B 分别是 x 轴上位于原点左、右两侧的点，点 P(2，p)在第一象限，直线 PA 交 y 轴于点C(0，2)，直线 PB 交 y 轴于点 D，S AOP 6.(1)求COP 的面积；(2)求点 A 的坐标和 p 的值；(3)若 SBOP S DOP ，求直线 BD 的解析式解：(1)作 PEy 轴于点 E，P
9、点的横坐标是 2，则 PE2.S COP OCPE 222.12 12(2)S AOC S AOP S COP 624，又 SAOC OAOC，12 OA24.OA4.12点 A 的坐标是(4，0)设直线 AP 的解析式是 ykxb，则来源:gkstk.Com解得 4k b 0，b 2. ) k 12，b 2. )则直线 AP 的解析式是 y x2.12当 x2 时，y3，即 p3.(3)设直线 BD 的解析式为 y axc(a0)，D(0， c)，B( ，0) caS BOP S DOP ， OD2 OB3，即 c .12 12 3c2aP(2，3)，2ac3. 解得2a c 3，c 3c2a. ) a 32，c 6. )直线 BD 的解析式是 y x6.32
