1、第二章 方程(组)与不等式(组)课时 8 一元二次方程的解法及应用 (建议时间：30 分钟 分值：55 分) 来源:gkstk.Com评分标准：选择题和填空题每小题 3 分1. (2016 六盘水) 用配方法解一元二次方程 x24x 30 时，原方程可变形为( )A. (x2) 21 B. (x2) 27C. (x2) 213 D. (x2) 219 2. (2015 陕西) 方程(x 2) 29 的解是( )A. x15，x 21 B. x15，x 21C. x111，x 27 D. x111，x 27 3. 关于 x 的一元二次方程(m1) x25xm 23m20 常数项为 0，则 m 值
2、等于( )A. 1 B. 2 C. 1 或 2 D. 04. 公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图)，原空地一边减少 1 m，另一边减少了 2 m，剩余空地的面积为 18 m2，求原正方形空地的边长第 4 题图设原正方形空地的边长为 x m，则可列方程为( )A. (x1)(x2)18B. x23x 160C. (x1)(x2)18D. x23x1605. 随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止至 2015 年底某市汽车拥有量为 16.9 万辆已知 2013 年底该市汽车拥有量为 10 万辆设 2013
3、 年底至 2015 年底该市汽车拥有量的年平均增长率为 x.根据题意列方程得( )A. 10(1x) 216.9 B. 10(12x)16.9C. 10(1x) 216.9 D. 10(12x)16.96. (2016 广州)定义新运算：A BA(1B )，若 A， B 是方程x2x m0(m1) 的两根，则 BBAA 的值为 ( )14A. 0 B. 1C. 2 D. 与 m 有关7. (2015 天水) 一元二次方程 x232 x0 的解是 _. 38. 方程(x2)( x3)x 2 的解是_9. (2016 泰州)方程 2x40 的解也是关于 x 的方程 x2mx 20 的一个解，则 m
4、 的值为_10. (6 分 )(2016 淄博)解方程： x24x10.11. (6 分 )解方程 x233(x1)12. (8 分)(2015 乌鲁木齐)某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300件市场调查反映：每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件已知商品的进价为每件 40 元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得 6080 元的利润，应将销售单价定为多少元？13. (8 分)(2016 广元) 李明准备进行如下操作实验：把一根长 40 cm 的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和等于 58 cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？(2)李明认
5、为这两个正方形的面积之和不可能等于 48 cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由来源:学优高考网 gkstk【答案】来源:学优高考网 gkstk1. B 【 解析】先移项得 x24x3，两边同时加一次项系数一半的平方得x24x47，即(x2) 27.2. A 【解析】开方得，x23，解得 x15，x 21.3. B 【解析】关于 x 的一元二次方程(m1)x 25xm 23m20 常数项为 0， ，解得 m2.m 1 0m2 3m 2 0)4. C 【解析】图中有图案的部分为栽种鲜花的区域，表示出剩余空地的长和宽，关系式为：长宽18，由此建立方程即可剩余空地的长为(x2)m，宽为(x1)m，
6、所以可列方程为 (x2)(x 1)18.5. A 【解析】因为年平均增长率为 x，从 2013 年到 2015 年连续增长两年，原有量为 10 万辆，现有量为 16.9 万辆，则可列方程 10(1x) 216.9.6. A 【解析】A，B 是方程 x2x m0(m0) 的两根，14AB1，AB m，BBAAB(1B) A(1A )B (AB B)14A(ABA) ABAB0，故选 A.7. 【解析】x 232 x0，(x )20，x 1x 2 .来源:学优高考网3 3 3 38. x12 或 x24 【解析】(x2)(x 3)x2，(x2)(x4)0，x2 0 或 x4 0，解得 x12 或
7、x2 4.9. 3 【解析】 2x40， x2，把 x 2 代入方程 x2mx20，解得 m3.10. 解：移项得：x 24x 1，配方得：x 2 4x41 4，(3 分)即(x2) 25，开方得 x2 ，5x 1 2，x 2 2.(6 分)5 511. 解：去括号得：x 23 3x 3，移项得：x 2 3x0，(3 分 )即 x(x 3)0，x0 或 x30，解得 x10， x23.(6 分)12. 解：设每件降价 x 元，根据题意得：(6040 x)(300 20x)6080，(4 分)解得 x11， x24，要顾客得实惠，x4，即定价为 56 元答：应将销售单价定为 56 元(8 分)1
8、3. 解：(1)设剪成的较短的这段为 x cm，较长的这段就为(40x)cm，由题意得：( )2( )258，(2 分 )x4 40 x4解得 x112， x228，当 x12 时，较长的为 401228 cm ，当 x28 时，较长的为 40281228(舍去) 答：李明应该把铁丝剪成 12 cm 和 28 cm 两段(4 分)(2)李明的说法正确理由如下：来源:学优高考网 gkstk设剪成的较短的这段为 m cm，较长的这段就为(40m )cm，由题意得：( )2( )248，(6 分)m4 40 m4化简得：m 240m4160，(40) 24 416640，原方程无实数根，李明的说法正确，这两个正方形的面积之和不可能等于 48 cm2.(8 分)
