1、第二章 相交线与平行线21 两条直线的位置关系第 1 课时 对顶角、余角和补角01 基础题知识点 1 对顶角1(铜仁中考)下列图形中，1 与2 是对顶角的是(C)2如图，图中对顶角共有(B)A1 对 B2 对 C3 对 D4 对3如图是一把剪刀，其中140，则240，其理由是对顶角相等4如图所示，直线 a，b，c 两两相交，133，275，则425.5(湘西中考)如图，直线 AB 和 CD 相交于点 O，OE 平分DOB，AOC40，则DOE 206直线 AB，CD 相交于点 O，135，275，求EOB 的度数解：因为1 与DOB 是对顶角，所以DOB135.又因为275，所以EOB2DOB
2、7535110.知识点 2 余角和补角7(黄冈中考)如果 与 互为余角，那么(D )A 180 B 180 来源:学优高考网C 90 D 908如图，12(B)A60B90C110D1809(玉林中考)下面角的图示中，可能与 34角互补的是 (D)10(茂名中考)已知A100，那么A 的补角为 80.11若AB180，BC 180，则A C ，理由是同角的补角相等12一个角的补角是这个角的余角的 3 倍，请你求出这个角解：设这个角的度数为 x，则这个角的余角为 90x，这个角的补角为 180x.根据题意，得来源:学优高考网180x3(90x)解得 x45.所以这个角的度数为 45.02 中档题
3、来源:gkstk.Com13下列说法正确的是(D)A有公共顶点的角是对顶角 来源:学优高考网B相等的角是对顶角C不是对顶角的角相等D对顶角相等14如图，直线 AB，CD，EF 相交于点 O，则123 的度数等于(C)A90B150C180D21015如图，115，AOC90，点 B，O，D 在同一直线上，则2 的度数为( C)A75 B15 C105 D16516如图，直线 a，b 相交于点 O，已知 312100 ，则313017如图，要测量两堵围墙所形成的AOB 的度数，但人不能进入围墙内，如何测量？解：延长 AO 到点 D，延长 BO 到点 C，测量COD 的度数 ，根据对顶角相等，可得
4、AOBCOD，则AOB的度数即可测得18如图所示，l 1，l 2，l 3 交于点 O，12，3 181，求4 的度数解：设12x，则38x.由123180，得10x180.解得 x18.所以1218.所以41236.19如图，当光线从空气射入水中，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象图中143，227，问光的传播方向改变了多少度？解：若光路不发生改变，则BFD 1 43.来源:学优高考网 gkstk光路改变后，227，则DFEBFD2432716.所以光的传播方向改变了 16.03 综合题20观察如图所示的各角，寻找对顶角(不含平角) (1)图 1 中有 2 对对顶角，图 2 中有 6 对对顶角，图 3 中有 12 对对顶角；(2)若有 n 条直线相交于一点，共有 n(n1) 对对顶角(用含 n 的式子表示)；(3)若有 2 017 条直线相交于一点，共有 4_066_272 对对顶角
