1、 单元测试(四) 三角形(BJ)(时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 15 小题 ，每小题 3 分，共 45 分)题号 1 23来源:gkstk.Com4 5 6 7 8 9 10 11来源:学优高考网 12 13 14 15答案 AA来源:学优高考网 gkstkD D D A D B B C C B C来源:gkstk.ComB A1下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是(A)A5 cm、7 cm、2 cm B7 cm 、13 cm 、10 cmC5 cm 、7 cm 、11 cm D5 cm 、10 cm 、13 cm2ABC 中，A60，C 70，则B
2、 的度数是 (A)A50 B60 C70 D903一个三角形三个内角的度数之比为 237，这个三角形一定是(D )A等腰三角形 B直角三角形C锐角三角形 D钝角三角形4已知四边形 ABCD 各边长如图所示，且四边形 OPEF四边形 ABCD，则 PE 的长为( D)A3B5C6D105下列各图中，正确画出 AC 边长的高的是(D )A B C D6如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带_去配(A)A B C D和7如图 ABCD，E40，A110，则C 的度数为( )A60 B80 C75 D708利用尺规进行作图，根据下列
3、条件作三角形，画出的三角形不唯一的是(B)A已知三条边 B已知三个角C已知两角和夹边 D已知两边和夹角9等腰三角形的一边长为 6 cm，另一边长为 12 cm，则其周长为(B)A24 cm B30 cm C24 cm 或 30 cm D18 cm10如图所示，在下列条件中，不能判断ABDBAC 的条件是(C)ADC，BAD ABC BBADABC，ABDBACCBDAC，BAD ABC DADBC，BDAC11如图，工人师傅做了一个长方形窗框 ABCD，E，F，G，H 分别是四条边上的中点，为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在(C)AG，H 两点处 BA，C 两点处 CE，G 两
4、点处 DB ，F 两点处12如图，AD 是ABE 边 BE 上的中线，AE 是ACD 边 CD 上的中线，则图中面积相等的三角形有(B)A3 对 B4 对 C5 对 D6 对13(绵阳中考)如图，ABC 中，B，C 的平分线 BE，CD 相交于点 F，ABC42，A 60，则BFC( C)A118 B119 C120 D12114如图，ABCD，BCAD，ABCD，AE CF ，其中全等三角形的对数是(B)A5 B3 C6 D415如图，在ABC 中，ACB90，点 D 在 AB 边上，将CBD 沿 CD 折叠，使点 B 恰好落在 AC 边上的点E 处，若A26，则CDE 的度数为( A)A7
5、1 B64 C80 D45二、填空题(本大题共 5 小题 ，每小题 5 分，共 25 分)16已知三角形两边的长分别是 4 和 10，写出第三边长的一个整数值：答案不唯一，如 9 等(只写一个即可) 17如果一个三角形中任意两个内角的和大于第三个内角，那么这个三角形是锐角三角形18如图，已知 B，C，E 在一条直线上，且ABCEFC，EFC60，则A30.19如图，在新修的小区中，有一条“Z”字形绿色长廊 ABCD，其中 ABCD，在 AB，BC ，CD 三段绿色长廊上各修一小亭 E，M，F，且 BECF，点 M 是 BC 的中点，在凉亭 M 与 F 之间有一池塘，不能直接到达，要想知道M 与
6、 F 的距离 ，只需要测出线段 EM 的长度理由是依据 AAS 或 SAS 或 ASA，可以证明BEMCFM.20如图，在ABC 与AEF 中，ABAE ，BCEF ， BE，AB 交 EF 于点 D.给出下列结论：EABFAC；AF AC；C EFA；ADAC.其中正确的结论是(填写所有正确结论的序号)三、解答题(本大题共 7 小题 ，共 80 分)21(8 分) 已知：如图所示，已知线段 a 和 ；求作：ABC，使A，ABAC2a.不写作法，保留作图痕迹解： 22(8 分) 如图，CE 是三角形 ABC 的一个外角平分线，且 EFBC 交 AB 于点 F，A 60，CEF 55，求B 的度
7、数解：因为 EFBC ，CEF55，所以ECDCEF55.因为 CE 是ABC 的一个外角平分线，所以ACD2ECD255110.所以ACB70.在ABC 中，B 180AACB 50.23(10 分) 如图，已知ABC 和DAE，D 是 AC 上一点，ADAB ，DE AB，DEAC.AE 与 BC 相等吗？为什么？解：相等因为 DEAB，所以ADEBAC.在ADE 和 BAC 中，AD BA， ADE BAC，DE AC， )所以ADE BAC(SAS)所以 AEBC.24(12 分) 如图，在方格纸中，PQR 的三个顶点及 A，B ，C，D，E 五个点都在小方格的顶点上现以A，B，C ，
8、D，E 中的三个点为顶点画三角形(1)在图 1 中画出一个三角形与PQR 全等；(2)在图 2 中画出一个三角形与PQR 面积相等但不全等解：25(12 分) 如图，BD、CE 是 ABC 的高，BD 和 CE 相交于点 O.(1)图中有哪几个直角三角形？(2)图中有与2 相等的角吗？请说明理由；(3)若455，ACB 65 ，求3，5 的度数解：(1)直角三角形有：BOE、BCE、ACE、BCD、COD、ABD.(2)与2 相等的角是1.理由：因为 BD、CE 是ABC 的高，所以1A90 ，2 A 90 .所以12.(3)因为ACB65 ，BD 是高，所以390 ACB90 65 25 .
9、在BOC 中，BOC 180 34180 25 55 100 .所以5BOC100 .26(14 分) 课堂活动上，小英用木棒在桌面上拼摆三角形 ，分别用 3 根、5 根、6 根火柴首尾顺次相接，能搭成一个不同形状的三角形火柴数 3 5 6示意图形状 等边三角形 等腰三角形 等边三角形(1)4 根火柴首尾顺次相接，能搭成一个三角形吗？(2)8 根、12 根火柴首尾顺次相接，能搭成几种不同形状的三角形？并分别写出它们的边长解：(1)4 根火柴不能搭成三角形(2)8 根火柴能搭一种，其三边分别为 3，3，2；12 根火柴能搭 3 种，其三边分别是 4，4，4 或 5，5，2 或 3，4，5.27(
10、16 分) 以点 A 为顶点作两个等腰直角三角形( ABC，ADE)，如图 1 所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE.图 1 图 2(1)试说明：BDCE；(2)延长 BD 交 CE 于点 F，求BFC 的度数；(3)若如图 2 放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由解：(1)易得ADB AEC(SAS) ，所以 BDCE.(2)因为ADBAEC，所以DBA ECA.所以BFC180 ACE CDF 180 DBABDA DAB90 .(3)BD CE 且BFC90同样成立理由：因为ABC，ADE 是等腰直角三角形，所以 ABAC ，ADAE，又因为BACEAD，所以BACCAD EADCAD，即BAD CAE.所以ADBAEC.所以 BDCE，ABFACF.所以BFCBAC 90 .
