1、周周练(2.32.4)(时间：45 分钟 满分：100 分)一、选择题(每小题 4 分，共 32 分)1函数 yax 2(a0)的图象经过点(a，8) ，则 a 的值为( )A2 B2 C2 D32如果抛物线 yax 2bxc 经过点(2，3)和(4 ，3)，那么抛物线的对称轴是( )Ax3 Bx2 Cx Dx1323已知 y 是 x 的二次函数，y 与 x 的对应值如下表：x 1 0来源:学优高考网 gkstk1 2 3 4 5y 10 5 2 1 2 5 10则其表达式为( )Ay (x2) 21 By (x2) 2112Cy (x2) 21 Dy (x2) 21124若抛物线经过点(3，
2、0)和(2，3) ，且以直线 x1 为对称轴，则该抛物线的表达式为( )Ayx 22x3 Byx 22x3 来源:学优高考网Cyx 22x3 Dyx 22x35某市中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管喷水的最大高度为 3 米，此时距喷水管的水平距离为 米，在12如图所示的坐标系中，这个喷泉的函数表达式是( )Ay(x )2312By3(x )2312Cy12(x )2312Dy12(x )23126某产品进货单价为 90 元，按 100 元一件售出时，能售 500 件，如果这种商品每涨价 1 元，其销售量就减少 10件，为了获得最大利润，其单价应定为( )A130 元 B120 元 C110
3、 元 D100 元7如图，用长 10 m 的铝合金条制成下部为矩形、上部为半圆的窗框(包括窗棂) ，若使此窗户的透光面积最大，则最大透光面积为( )A50 B. 来源:学优高考网504 C. D. 来源:gkstk.Com508 5016 8林书豪身高 1.91 m，在某次投篮中，球的运动路线是抛物线 y x23.5 的一部分(如图) ，若命中篮圈中心，15则他与篮底的距离约为( )A3.2 m B4 m C4.5 m D4.6 m二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)9若函数 yx 24xk 的最大值等于 3，则 k 的值等于_10已知某人销售香蕉 x(千克 )与所获利润 y(元) 满足
4、表达式 yx 21 200x358 800，则卖出香蕉_千克时，获得最大利润是_元11在距离地面 2 米高的某处把一物体以初速度 v0(米/秒)竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s(米)与抛出时间 t(秒) 满足：sv 0t gt2(其中 g 是常数， 通常取 10 米/ 秒 2)，若 v010 米/ 秒，则该物体在运动过12程中最高点距离地面_米12已知二次函数 yx 2bxc 的图象过点 A(c，0) ，且关于直线 x2 对称，则这个二次函数的函数表达式可能是_三、解答题(共 48 分)13(10 分) 已知抛物线经过两点 A(1，0) 、B(0，3)，且对称轴是直线 x2，
5、求对应的二次函数的表达式14(12 分) 如图，某游乐园要建造一个圆形喷水池，喷水头在水池的中央 ，它的高度 OB 为 1 米，喷水龙头喷出的水距池中心 4 米处达到最大高度是 5 米问水池的半径 OA 至少要多少米？15(12 分) 某基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙 (墙足够长)，另外三边用总长 54 米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为 2 米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：(1)设 ABx 米 (x0)，试用含 x 的代数式表示 BC 的长；(2)请你判断谁的说法正确，为什么？16(14 分)(青
6、岛中考 )某企业设计了一款工艺品，每件的成本是 50 元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是 100 元时，每天的销售量是 50 件，而销售单价每降低 1 元，每天就可多售出 5 件，但要求销售单价不得低于成本(1)求出每天的销售利润 y(元 )与销售单价 x(元) 之间的函数表达式；(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于 4 000 元，且每天的总成本不超过 7 000 元，那么销售单价应控制在什么范围内？(每天的总成本每件的成本 每天的销售量)参考答案1C 2.D 3.B 4.C 5.C 6.B 7.C 8.B 9.110600 1 200 11.7 12.yx 24x
7、3 或 yx 24x来源:学优高考网13抛物线对称轴是直线 x2 且经过点 A(1，0) ，由抛物线的对称性可知抛物线还经过点(3，0) 设抛物线的表达式为 ya(xx 1)(xx 2)，即 ya(x1)(x3)，把 B(0，3) 代入，得 33a.a1.二次函数的表达式为 yx 24x3.14由题意知，喷水路径所在二次函数的顶点坐标是(4，5) ，且过点 B(0，1)设 ya(x 4) 25，把 B 点的坐标代入上式，得 a .14所以 y (x4) 25.14当 y0 时，0 (x4) 25，解得 x142 ，x 242 (舍去) 14 5 5答：水池的半径 OA 至少要(42 )米515
8、(1)设 AB x 米，可得 BC542x2562x.(2)小娟的说法正确矩形面积 Sx(56 2x)2(x 14) 2392，562x0，x28.0x28.当 x14 时，S 取最大值，此时 x562x.面积最大的不是正方形16(1)y(x 50)505(100x) (x50)(5x550) 5x2800x27 500.(2)y5x 2800x27 5005(x 80) 24 500，a50，抛物线开口向下50x100，对称轴是直线 x80，当 x80 时，y 最大 4 500.答：销售单价为 80 元时，每天的销售利润最大，最大利润为 4 500 元(3)当 y4 000 时，5(x80) 24 5004 000.解得 x170，x 290.当 70x90 时，每天的销售利润不低于 4 000 元由每天的总成本不超过 7 000 元，得 50(5x550) 7 000. 解得 x82.82x90.50x100，销售单价应该控制在 82 元至 90 元之间答：销售单价应控制在 82 元至 90 元之间
